समानांतर प्लेट संधारित्र की परिभाषा
समांतर प्लेट संधारित्र एक ऐसा संधारित्र है जिसमें दो समांतर चालक प्लेटें होती हैं, प्रत्येक प्लेट का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (A) बराबर होता है और दोनों प्लेटें एक निश्चित दूरी (d) पर अलग-अलग होती हैं, जैसा कि चित्र में बाईं ओर दिखाया गया है। चालक प्लेटों में से एक धनात्मक आवेशित (+Q) है जबकि दूसरी चालक प्लेट ऋणात्मक आवेशित (-Q) है, जहाँ आवेश की मात्रा आवेश प्रत्येक प्लेट पर आवेश बराबर होता है। ताकि आवेश वायु के अणुओं में स्थानांतरित न हो, संधारित्र को वातावरण से अलग रखा जाता है, और दोनों प्लेटों के बीच निर्वात होता है।
दोनों चालक प्लेटों में विद्युत आवेशों के प्रकारों में अंतर के कारण एक विद्युत क्षेत्र और दोनों प्लेटों के बीच विद्युत विभव अंतर उत्पन्न होता है। धनात्मक आवेशित प्लेट का विद्युत विभव अधिक होता है, जबकि ऋणात्मक आवेशित प्लेट का विद्युत विभव कम होता है। जैसा कि विद्युत विभव के विषय में बताया गया है, यदि संधारित्र की दोनों प्लेटों के बीच विद्युत विभव अंतर है, तो संधारित्र में विद्युत स्थितिज ऊर्जा होती है। संधारित्र में संग्रहित विद्युत स्थितिज ऊर्जा के अनेक उपयोग हैं।
समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता को प्रभावित करने वाले कारक
संधारित्र प्रारंभ में विद्युत रूप से आवेशित या विद्युत रूप से उदासीन होता है। इसे आवेशित करने के लिए, इसे एक तार के माध्यम से बैटरी जैसे वोल्टेज स्रोत से जोड़ा जाता है। संधारित्र की एक प्लेट को बैटरी के धनात्मक ध्रुव से और दूसरी प्लेट को ऋणात्मक ध्रुव से जोड़ा जाता है।
ध्यान रखें कि समान आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं, जबकि विपरीत आवेश एक दूसरे को आकर्षित करते हैं। इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक आवेशित होते हैं और परमाणु की सतह पर होने के कारण आसानी से गति कर सकते हैं, जबकि प्रोटॉन धनात्मक आवेशित होते हैं और परमाणु नाभिक में होने के कारण गति नहीं कर सकते। यदि चालक प्लेट में इलेक्ट्रॉनों की तुलना में प्रोटॉनों की संख्या अधिक है, तो प्लेट धनात्मक आवेशित होती है, इसके विपरीत, यदि इलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रोटॉनों से अधिक है, तो प्लेट ऋणात्मक आवेशित होती है।
संधारित्र को बैटरी से जोड़ने के बाद, बैटरी का धनात्मक ध्रुव धनात्मक रूप से आवेशित हो जाता है। इस प्रकार यह चालक प्लेट से इलेक्ट्रॉनों को आकर्षित करता है, जबकि बैटरी का ऋणात्मक ध्रुव ऋणात्मक रूप से आवेशित होता है, जिससे यह चालक प्लेट को इलेक्ट्रॉनों को वापस लौटा देता है। बैटरी और चालक प्लेट के बीच विद्युत विस्थापन के कारण चालक प्लेट इलेक्ट्रॉनों को खोकर धनात्मक रूप से आवेशित हो जाती है, और चालक प्लेट इलेक्ट्रॉनों को ग्रहण करके ऋणात्मक रूप से आवेशित हो जाती है। इलेक्ट्रॉनों की गति तब रुक जाती है जब दोनों चालक प्लेटों के बीच विद्युत विभव अंतर बैटरी के दोनों ध्रुवों के बीच विद्युत विभव अंतर के बराबर हो जाता है।
संधारित्र विद्युत आवेश और विद्युत स्थितिज ऊर्जा को संग्रहित करता है। संधारित्र की विद्युत आवेश और विद्युत स्थितिज ऊर्जा को संग्रहित करने की क्षमता को धारिता कहते हैं। जितनी अधिक विद्युत ऊर्जा संग्रहित होती है, उतनी ही अधिक विद्युत स्थितिज ऊर्जा संग्रहित होती है, और संधारित्र की धारिता उतनी ही अधिक होती है। समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता को कौन से कारक प्रभावित करते हैं?
चालक प्लेट का पृष्ठीय क्षेत्रफल
समांतर प्लेट संधारित्र चालक प्लेट पर विद्युत आवेश संग्रहित करता है। यदि प्लेट का पृष्ठीय क्षेत्रफल छोटा है तो कम विद्युत आवेश संग्रहित होता है, अन्यथा यदि प्लेट का पृष्ठीय क्षेत्रफल बड़ा है तो अधिक विद्युत आवेश संग्रहित होता है। चालक प्लेट पर जितना अधिक विद्युत आवेश संग्रहित होता है, संधारित्र की विद्युत स्थितिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है। अतः, संधारित्र की विद्युत स्थितिज ऊर्जा जितनी अधिक होगी, उसकी धारिता उतनी ही अधिक होगी। इस विश्लेषण के आधार पर यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि संधारित्र की धारिता (C) चालक प्लेट के पृष्ठीय क्षेत्रफल (A) के समानुपाती होती है।
दो चालक प्लेटों के बीच की दूरी
जब दो चालक प्लेटों के बीच विभवांतर बैटरी के दोनों ध्रुवों के बीच विभवांतर के बराबर हो जाता है, तो इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण रुक जाता है। दोनों चालक प्लेटों पर विद्युत आवेश कैसे बढ़ाया जा सकता है? एक तरीका है दोनों चालकों के बीच की दूरी को कम करना (d को न्यूनतम करना)। जब दोनों चालकों को पास लाया जाता है, तो विद्युत आवेश की मात्रा स्थिर रहती है, जिससे विद्युत आवेश द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र स्थिर रहता है। समीकरण V = E d के अनुसार, जब विद्युत क्षेत्र (E) स्थिर होता है, तो दोनों चालक प्लेटों के बीच की दूरी (d) कम होने पर विद्युत विभवांतर (V) घट जाता है।
दोनों चालक प्लेटों के बीच विभवांतर को इतना कम कर दिया जाता है कि वह बैटरी के दोनों ध्रुवों के बीच के विभवांतर से कम हो जाए। इससे इलेक्ट्रॉनों का विस्थापन तब तक जारी रहता है जब तक कि प्रत्येक चालक प्लेट का विद्युत आवेश बढ़ न जाए। इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण तब रुक जाता है जब दोनों प्लेटों के बीच का विभवांतर बैटरी के दोनों ध्रुवों के बीच के विभवांतर के बराबर हो जाता है।
जब दो चालक प्लेटों के बीच की दूरी कम की जाती है, तो प्रत्येक प्लेट पर विद्युत आवेश बढ़ जाता है, जिससे संधारित्र की विद्युत स्थितिज ऊर्जा भी बढ़ जाती है। संधारित्र की विद्युत स्थितिज ऊर्जा बढ़ने पर उसकी धारिता भी बढ़ जाती है। दूरी कम करने पर आवेश बढ़ता है, जिससे धारिता बढ़ जाती है; दूरी बढ़ाने पर आवेश घटता है, जिससे धारिता घट जाती है। इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि संधारित्र की धारिता (C) दो चालक प्लेटों के बीच की दूरी (d) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता का समीकरण
इससे पहले, समानांतर प्लेट संधारित्रों की धारिता को प्रभावित करने वाले कारकों की व्याख्या की जा चुकी है। समीकरण का उपयोग करके गणनाओं के माध्यम से धारिता मान को स्पष्ट रूप से जाना जा सकता है। गॉस के नियम का उपयोग करके विद्युत क्षेत्र निर्धारित करने के विषय में, विद्युत आवेशित चालक प्लेट के निकट विद्युत क्षेत्र की गणना करने का सूत्र E = σ / ε है।oजहां σ = Q / A है, जिससे विद्युत क्षेत्र समीकरण E = Q/A में बदल जाता है: εo = Q/A x 1/εo = Q / A εoविद्युत विभव का समीकरण V = E d है, जहाँ E = Q / A ε है।o ताकि समीकरण V = Q d / A ε में बदल जाएoधारिता का समीकरण C = Q/V है, जहाँ V = Q d / A ε है।o ताकि धारिता का समीकरण C = Q में बदल जाए: Q d / A εo = Q x A εo / Q d = A εo / डी।
धारिता C = A ε o / d के समीकरण के आधार पर यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि धारिता (C) सतह क्षेत्र (A) के समानुपाती होती है और दो चालक प्लेटों के बीच की दूरी (d) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
E = विद्युत क्षेत्र, σ = आवेश घनत्व, ε o = निर्वात पारगम्यता = 8.85 x 10 -12 F/m, Q = विद्युत आवेश, A = चालक प्लेट का पृष्ठीय क्षेत्रफल, V = विद्युत विभव अंतर।
