केप्लर का नियम – समस्याएं और समाधान

1. सूर्य से पृथ्वी की दूरी 149.6 x ^10⁶ किमी है और पृथ्वी की परिक्रमण अवधि 1 वर्ष है। T² ^/ r³ ^{की गणना कीजिए।}

ज्ञात :

T = 1 वर्ष, r = 149.6 x ^10⁶ किमी

वांछित : T ² / r ³ = … ?

समाधान :

k = T² / आर³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 वर्ष²/ किमी³

[आईआरपी]

2. सार्वभौमिक स्थिरांक (G) = 6.67 x 10 ^-11 Nm ² /kg ² और सूर्य का 1.99 x 10 ³⁰ kg.

[आईआरपी]

3. सूर्य से पृथ्वी की औसत दूरी 149.6 x 10⁶ ^किमी है और सूर्य से बुध की औसत दूरी 57.9 x 10⁶ ^किमी है । पृथ्वी की परिक्रमण अवधि 1 वर्ष है, बुध की परिक्रमण अवधि क्या है?

ज्ञात :

पृथ्वी का r = 149.6 x ^10⁶ किमी

पारे का r = 57.9 x ^10⁶ किमी

पृथ्वी का तापमान = 1 वर्ष

चाहिए: पारे की मात्रा?

समाधान:

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