1. 30 सेमी त्रिज्या वाला एक पहिया 5 रेडियन/सेकंड के स्थिर त्वरण से घूमता है । (a) केंद्र से 10 सेमी की दूरी पर स्थित बिंदु पर (b) केंद्र से 20 सेमी की दूरी पर (c) पहिये के किनारे पर स्थित बिंदु पर रैखिक त्वरण का परिमाण क्या है?
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 30 सेमी = 0.3 मीटर
कोणीय त्वरण ( α ) = 5 रेडियन/ सेकंड²
ज्ञात करना है: रेखीय त्वरण (a) r = 0.1 मीटर (b) r = 0.2 मीटर (c) r = 0.3 मीटर
समाधान:
रेखीय त्वरण (a) और कोणीय त्वरण के बीच संबंध:
a = r α
(a) रेखीय त्वरण, r = 0.1 मीटर
a = (0.1 मीटर)(5 रेडियन/सेकंड² ) = 0.5 मीटर/ सेकंड²
(b) रेखीय त्वरण, r = 0.2 मीटर
a = (0.2 मीटर)(5 रेडियन/सेकंड² ) = 1 मीटर/ सेकंड²
(c) रेखीय त्वरण, r = 0.3 मीटर
a = (0.3 मीटर)(5 रेडियन/सेकंड² ) = 1.5 मीटर/ सेकंड²
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2. एक पुली की त्रिज्या 50 सेमी है। यदि पुली के किनारे पर स्थित एक बिंदु का रेखीय त्वरण 2 m/s² है , तो पुली का कोणीय त्वरण ज्ञात कीजिए!
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 50 सेमी = 0,5 मीटर
रेखीय त्वरण (a) = 2 m/ s²
वांछित: कोणीय त्वरण
समाधान:
α = ए / आर = 2 / 0.5 = 4 रेड/एस 2
3. एक ब्लेंडर में 20 सेमी त्रिज्या वाले ब्लेड प्रारंभ में स्थिर अवस्था में हैं। 2 सेकंड के बाद, ब्लेड 10 रेडियन/सेकंड की गति से घूमने लगते हैं। (a) केंद्र से 10 सेमी की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर (b) ब्लेड के किनारे पर स्थित एक बिंदु पर रैखिक त्वरण का परिमाण ज्ञात कीजिए।
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 20 सेमी = 0.2 मीटर
प्रारंभिक कोणीय वेग ( ωo ) = 0
अंतिम कोणीय वेग ( ωt ) = 10 रेडियन/ सेकंड
समय अंतराल (t) = 2 सेकंड
वांछित बिंदु का रेखीय त्वरण ज्ञात कीजिए जो (a) r = 0.1 मीटर (b) r = 0.2 मीटर पर स्थित है।
समाधान:
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 रेडियन/सेकंड
(a) r = 0.1 मीटर का रेखीय त्वरण
ए = आर α = (0.1 मीटर)(5 रेड/सेकेंड 2 ) = 0.5 मीटर/सेकेंड 2
(b) r = 0.2 मीटर का रेखीय त्वरण
ए = आर α = (0.2 मीटर)(5 रेड/सेकेंड 2 ) = 1 मीटर/सेकंड 2
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4. 20 सेमी त्रिज्या वाले एक पहिये को 2 सेकंड के लिए 20 रेडियन/सेकंड से विराम अवस्था तक त्वरित किया जाता है। (a) केंद्र से 10 सेमी की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर रैखिक त्वरण का परिमाण ज्ञात कीजिए (b) केंद्र से 10 सेमी की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर रैखिक त्वरण का परिमाण ज्ञात कीजिए।
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 20 सेमी = 0.2 मीटर
प्रारंभिक कोणीय गति ( ωo ) = 20 रेडियन/ सेकंड
अंतिम कोणीय गति ( ωt ) = 0
समय अंतराल (t) = 2 सेकंड
ज्ञात करना है: रैखिक त्वरण (a) r = 0.1 मीटर (b) r = 0.2 मीटर
समाधान:
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 रेडियन/सेकंड
ऋणात्मक चिह्न का अर्थ है कि कोणीय गति घट रही है।
(a) r = 0.1 मीटर का रेखीय त्वरण
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(b) r = 0.2 मीटर का रेखीय त्वरण
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[आईआरपी]
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