1. एक क्षैतिज डोरी के सिरे से बंधी एक गेंद को 20 सेमी त्रिज्या के वृत्त में घुमाया जाता है। गेंद 360 डिग्री घूमती है।o प्रत्येक सेकंड में। परिमाण ज्ञात कीजिए। अभिकेन्द्रीय त्वरण!
ज्ञात :
कोणीय गति (ω) = 360oप्रति सेकंड = 1 चक्कर प्रति सेकंड = 6.28 रेडियन प्रति सेकंड
त्रिज्या (r) = 20 सेमी = 0.2 मीटर
वांछित : अभिकेन्द्रीय त्वरण (ar)
समाधान:
ar = वी2 / आर —> v = r ω
ar = (आर ω)2 / r = r2 ω2 / आर
ar = आर ω2
as = अभिकेन्द्र त्वरण, v = रेखीय वेग, r = त्रिज्या, ω = कोणीय गति
अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण :
ar = आर ω2 ar = (0,2 मीटर)(6.28 रेड/सेकंड)
ar = 1.256 मी/से2
2. 30 सेमी त्रिज्या वाला एक पहिया 180 आरपीएम की दर से घूमता है। पहिये के किनारे पर स्थित एक बिंदु का अभिकेन्द्रीय त्वरण ज्ञात कीजिए!
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 30 सेमी = 0.3 मीटर
कोणीय गति (ω) = 180 चक्कर / 60 सेकंड = 3 चक्कर / सेकंड = (3)(6.28 रेडियन) / सेकंड = 18.84 रेडियन/सेकंड
वांछित : अभिकेन्द्रीय त्वरण (ar) r = 0.3 मीटर
समाधान:
अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण:
ar = आर ω2
ar = (0.3 मीटर)(18.84 रेड / एस)
ar = 5.65 मी/से2
3. एक रेस कार 50 मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार ट्रैक पर चलती है। यदि कार की गति 72 किमी/घंटा है, तो अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण ज्ञात कीजिए!
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 50 मीटर
गति (v) = 72 किमी/घंटा = (72)(1000 मीटर) / 3600 सेकंड = 20 मीटर/सेकंड
जरूरत है : अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण (ar)
समाधान:
ar = वी2 / r = 202 / 50 = 400 / 50 = 8 मीटर/सेकंड2
4. एक कार का अधिकतम अभिकेन्द्रीय त्वरण 10 m/s² है।2ताकि कार घुमावदार रास्ते से फिसले बिना मुड़ सके। यदि कार 108 किमी/घंटा की स्थिर गति से चल रही है, तो बिना झुकाव वाले वक्र की त्रिज्या क्या है?
ज्ञात :
अभिकेन्द्रीय त्वरण (ar) = 10 मीटर/सेकंड2
कार की गति (v) = 108 किमी/h = (108)(1000) / 3600 = 30 मीटरs/second
वांछित : त्रिज्या (नि.)
समाधान:
r = वी2 / एr
आर = 302 / 10 = 900 / 10 = 90 मीटरs
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