रेखीय गति में हल की गई समस्याएं – स्थिर वेग
1. एक कार 10 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चल रही है। 10 सेकंड और 60 सेकंड के बाद की दूरी ज्ञात कीजिए।
उपाय
10 मीटर/सेकंड की स्थिर गति का मतलब है कि कार हर 1 सेकंड में 10 मीटर की दूरी तय करती है।
दो सेकंड बाद, कार 20 मीटर की दूरी तय करती है।
दो सेकंड बाद, कार 50 मीटर की दूरी तय करती है।
10 सेकंड के बाद, कार 100 मीटर की दूरी तय करती है ।
60 सेकंड के बाद, कार 600 मीटर की दूरी तय करती है ।
[आईआरपी]
2. एक कार सीधी सड़क पर 72 किमी/घंटा की स्थिर गति से चल रही है। 2 मिनट और 5 मिनट बाद कार द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
उपाय
72 किमी/घंटा = (72)(1000 मीटर) / 3600 सेकंड = 72,000 / 3600 सेकंड = 20 मीटर/सेकंड।
20 मीटर/सेकंड की स्थिर गति का मतलब है कि कार हर 1 सेकंड में 20 मीटर की दूरी तय करती है।
120 सेकंड या 2 मिनट के बाद, कार 20 मीटर x 120 = 2400 मीटर की दूरी तय करती है ।
300 सेकंड या 5 मिनट के बाद, कार 20 मीटर x 300 = 6000 मीटर की दूरी तय करती है ।
[आईआरपी]
3. एक वस्तु सीधी सड़क पर 100 मीटर की दूरी 50 सेकंड में तय करती है। वस्तु की गति ज्ञात कीजिए।
उपाय
100 मीटर / 50 सेकंड = 10 मीटर / 5 सेकंड = 2 मीटर/सेकंड ।
4. नीचे दिए गए आरेख के अनुसार गति निर्धारित करें…
उपाय
गति = दूरी / बीता हुआ समय
गति = 2 मीटर / 1 सेकंड = 4 मीटर / 2 सेकंड = 6 मीटर / 3 सेकंड = 8 मीटर / 4 सेकंड = 2 मीटर/सेकंड ।
5. कार A और B समानांतर पटरियों पर एक दूसरे की ओर आ रही हैं। जब दोनों कारों के बीच की दूरी 100 मीटर है, तो कार A 10 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से और कार B 40 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चल रही है। ज्ञात कीजिए (a) कार B को पार करने से पहले कार A की दूरी (b) कार B द्वारा कार A को पार करने से पहले का समय अंतराल।
उपाय
कार A 10 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चलती है, जिसका अर्थ है कि कार A हर 1 सेकंड में 10 मीटर की दूरी तय करती है। 2 सेकंड के बाद, कार A 20 मीटर की दूरी तय कर लेती है।
कार B 40 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चलती है, जिसका अर्थ है कि कार B हर 1 सेकंड में 40 मीटर की दूरी तय करती है। 2 सेकंड के बाद, कार B 80 मीटर की दूरी तय कर लेती है।
20 मीटर + 80 मीटर = 100 मीटर।
(a) कार A द्वारा कार B को पार करने से पहले की दूरी 20 मीटर है। कार B द्वारा कार A को पार करने से पहले की दूरी 80 मीटर है।
(b) कार A को पार करने से पहले कार B का समय अंतराल 2 सेकंड है। कार B को पार करने से पहले कार A का समय अंतराल भी 2 सेकंड है।
5. यदि किसी कार का स्पीडोमीटर 108 किमी/घंटा दिखाता है, तो कार द्वारा एक मिनट में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
समाधान:
स्पीडोमीटर गति मापने का एक उपकरण है। कार की गति 108 किमी/घंटा है।
108 किमी/घंटा = (108) (1000 मीटर) / 3600 सेकंड = 30 मीटर/सेकंड।
1 मिनट = 60 सेकंड
कार की गति 30 मीटर/सेकंड का मतलब है कि कार 1 सेकंड में 30 मीटर की दूरी तय करती है।
1 सेकंड के बाद, कार 1 x 30 मीटर = 30 मीटर की दूरी तय करती है।
2 सेकंड के बाद, कार 2 x 30 मीटर = 60 मीटर की दूरी तय करती है।
60 सेकंड के बाद, कार 60 x 30 मीटर = 1800 मीटर की दूरी तय करती है।
6. टॉम एंड्रयू की ओर सीधी गेंद फेंकता है । टॉम और एंड्रयू के बीच की दूरी 10.08 मीटर है । गेंद क्षैतिज रूप से फेंकी जाती है और 20 मीटर/ सेकंड की गति से चलती है (गुरुत्वाकर्षण को अनदेखा करें)। गेंद फेंके जाने के 4.00 x 10⁻³ सेकंड बाद एंड्रयू गेंद को हिट करता है । यदि हिटर 5.00 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चलता है, तो हिटर द्वारा गेंद को हिट करने के बाद वह कितनी दूरी तय करता है…
ज्ञात :
टॉम और एंड्रयू के बीच की दूरी = 10.08 मीटर
गेंद की गति (v) = 20 मीटर/सेकंड
समय अंतराल (t) = 4 x 10⁻³ सेकंड = 0.004 सेकंड
बल्लेबाज की गति (v) = 5 मीटर/सेकंड
चाहता था: जब गेंद तय दूरी तक पहुंच जाती है, तब बल्लेबाज उसे मारता है...
समाधान:
गेंद की दूरी:
s 1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 मीटर
बल्लेबाज की दूरी:
s 2 = vt = 5 t
गेंद की दूरी + बल्लेबाज की दूरी = टॉम और एंड्रयू के बीच की दूरी।
0.08 + 5 t = 10.08
5 t = 10.08 – 0.08
5 t = 10
टी = 10 / 5
t = 2 सेकंड
बल्लेबाज की दूरी:
s 2 = vt = 5 t = (5) (2) = 10 मीटर
7. एक शिकारी अपनी कार से एक हिरण का पीछा कर रहा है। कार 72 किमी/घंटा की गति से चल रही है और हिरण 64.8 किमी/घंटा की गति से दौड़ रहा है। जब कार और हिरण के बीच की दूरी 2012 मीटर थी, तब शिकारी ने अपनी शॉटगन से गोली चलाई। बंदूक से निकली गोलियों की गति 200 मीटर/सेकंड थी। हिरण के गोली लगने का समय ज्ञात कीजिए।
ए. 0.5 एस
बी. 1 एस
सी. 1.25 एस
डी. 1.5 एस
ज्ञात :
कार की गति (v b ) = 72 किमी/घंटा = (72)(1000 मीटर) / 3600 सेकंड = 20 मीटर/सेकंड
हिरण की गति (v r ) = 64.8 किमी/घंटा = (64.8)(1000 मीटर) / 3600 सेकंड = 64800 मीटर / 3600 सेकंड = 18 मीटर/सेकंड
गोली चलने पर कार और हिरण के बीच की दूरी (सेकंड में) = 202 मीटर
आग की गति (v p ) = 20 मीटर/सेकंड + 200 मीटर/सेकंड = 220 मीटर/सेकंड
शिकारियों द्वारा पकड़े गए हथियार, जो 20 मीटर/सेकंड की गति से चलने वाली कार में हैं, ताकि गोली की गति में कार की गति भी जुड़ जाए।
हिरण को गोली लगने के बीच का समय अंतराल ज्ञात कीजिए ।
समाधान:
एक स्थिर वेग से चलती हुई कारों और हिरणों के बारे में सोचें।
समीकरण: v = s / t या s = vt
v = गति, s = दूरी, t = समय अंतराल
दूरी = 202 + X r = 202 + v r t = 202 + 18 t
दूरी = Y p = v p t = 220 t
हिरण द्वारा तय की गई दूरी = गोली द्वारा तय की गई दूरी
202 + 18 टन = 220 टन
202 = 220 टन – 18 टन
202 = 202 टी
टी = 202 / 202
t = 1 सेकंड
सही जवाब बी है।
[आईआरपी]
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- दूरी और विस्थापन
- औसत गति और औसत वेग
- स्थिर वेग
- स्थिर त्वरण
- मुक्त पतन गति
- मुक्त पतन में नीचे की ओर गति
- मुक्त पतन में ऊपर और नीचे की गति
