स्प्रिंगों की श्रृंखला का उदाहरण

श्रृंखला स्प्रिंग व्यवस्थाओं के 4 उदाहरण

1. पाँच स्प्रिंग, जिनमें से प्रत्येक का बल स्थिरांक 200 N/m है, श्रृंखला में व्यवस्थित हैं। स्प्रिंग व्यवस्था का समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक क्या है?

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
प्रत्येक स्प्रिंग का स्थिरांक (k)₁ = के₂ = के₃ = के₄ = के₅) = 200 एन/मी
पूछा गया: प्रतिस्थापन स्प्रिंग स्थिरांक (k)
उत्तर :

प्रतिस्थापन स्प्रिंग स्थिरांक :
1/k = 1/k₁ + 1/किलो₂ + 1/किलो₃ + 1/किलो₄ + 1/किलो₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
के = 200/5
k = 40 न्यूटन/मीटर

2. दो स्प्रिंग नीचे दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। प्रत्येक स्प्रिंग का स्थिरांक k है।₁ = 200 N/m और k₂ = 300 N/m. एक 2 kg द्रव्यमान स्प्रिंग से लटका हुआ है। यदि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 m/s² है, तो² तो स्प्रिंग असेंबली की लंबाई में वृद्धि होगी...
विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:
स्प्रिंग स्थिरांक 1 (k₁) = 200 एन/मी
स्प्रिंग स्थिरांक 2 (k₂) = 300 एन/मी
भार का द्रव्यमान (मीटर) = 2 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
भार का भार (w) = mg = (2)(10) = 20 न्यूटन
पूछा गया: लंबाई में वृद्धि स्प्रिंग श्रृंखला व्यवस्था (एक्स)
उत्तर :
प्रतिस्थापन स्प्रिंग स्थिरांक :
1/k = 1/k₁ + 1/किलो₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
के = 600/5
k = 120 न्यूटन/मीटर
स्प्रिंग असेंबली की लंबाई में वृद्धि :
x = F / k = w / k
x = 20 / 120
x = 1/6 मीटर
स्प्रिंग व्यवस्था की लंबाई में वृद्धि तीनों स्प्रिंगों की कुल लंबाई में वृद्धि के बराबर होती है।

3. तीन एक जैसी स्प्रिंग नीचे दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। स्प्रिंग के निचले सिरे से 15 न्यूटन का भार लटकाया जाता है, जिससे स्प्रिंग प्रणाली 5 सेमी लंबी हो जाती है। प्रत्येक स्प्रिंग का स्प्रिंग स्थिरांक क्या है?
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
भार बल (w) = 15 न्यूटन
स्प्रिंग असेंबली की लंबाई में वृद्धि = 5 सेमी = 0,05 मीटर
पूछा गया: प्रत्येक स्प्रिंग का स्थिरांक क्या है?
उत्तर :
हितुंग kप्रतिस्थापन स्प्रिंग स्थिरांक सूत्र का उपयोग करके हुक का नियम :
k = F / x = w / x
के = 15 / 0,05
k = 300 न्यूटन/मीटर
प्रत्येक स्प्रिंग का स्थिरांक :
1/k = 1/k₁ + 1/किलो₂ + 1/किलो₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
के = एक्सएनएनएक्स
k = 900 N/m
तीनों स्प्रिंग एक समान हैं, इसलिए उनके स्प्रिंग स्थिरांक भी समान हैं। स्प्रिंग स्थिरांक 1 (k₁) = स्प्रिंग स्थिरांक 2 (k₂) = स्प्रिंग स्थिरांक 3 (k₃) = 900 न्यूटन/मीटर

4. तीन स्प्रिंग, प्रत्येक में एक स्थिरांक k श्रृंखला में व्यवस्थित। संयुक्त स्प्रिंग स्थिरांक है…
ए. 1/5 के
बी. 1/4 k
सी. 1/3 k
डी. 1/2 के
ई. के
बहस :

श्रृंखला व्यवस्था के लिए स्प्रिंग स्थिरांक का सूत्र :
1 / k_p = 1/k + 1/k + 1/k
संयुक्त स्प्रिंग स्थिरांक :
1 / k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
सही जवाब सी है।