सदिश घटकों के निर्धारण पर उदाहरण प्रश्न

2. सदिश घटकों के निर्धारण से संबंधित प्रश्नों के उदाहरण

^{1. बल सदिश F = 20 न्यूटन धनात्मक x-अक्ष के साथ 30 °} का कोण बनाता है । x-अक्ष (F _x ) और y-अक्ष (F _y ) पर सदिश F के घटकों का निर्धारण कीजिए।

वेक्टर-1 के घटकों को निर्धारित करने का उदाहरण विचार-विमर्श
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 न्यूटन
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 न्यूटन

2. सदिश F ₁ = 20 न्यूटन धनात्मक y-अक्ष के साथ 30 ^° का कोण बनाता है और सदिश F _{2 = 30 न्यूटन ऋणात्मक x-अक्ष के साथ 60}^° का कोण बनाता है । सदिश F ₁ और F ₂ के x-अक्ष और y-अक्ष पर स्थित घटकों का निर्धारण कीजिए ।

वेक्टर-2 के घटकों को निर्धारित करने का उदाहरण विचार-विमर्श
F_1x = एफ₁ कॉस 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 न्यूटन (ऋणात्मक क्योंकि यह ऋणात्मक x दिशा में है)
F_2x = एफ₂ कॉस 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 न्यूटन (ऋणात्मक क्योंकि यह ऋणात्मक x दिशा में है)
F_1y = एफ₁ पाप 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 न्यूटन (धनात्मक क्योंकि यह धनात्मक y दिशा में है)
F_2y = एफ₂ पाप 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 न्यूटन (ऋणात्मक क्योंकि यह ऋणात्मक y दिशा में है)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. x और y अक्षों पर सदिश F ₁ , F ₂ और F _{3 के घटकों का निर्धारण कीजिए!}

वेक्टर-3 के घटकों को निर्धारित करने का उदाहरण विचार-विमर्श
F_1x = एफ₁ कॉस 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 न्यूटन (धनात्मक क्योंकि यह धनात्मक x दिशा में है)
F_2x = एफ₂ कॉस 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 न्यूटन (ऋणात्मक क्योंकि यह ऋणात्मक x दिशा में है)
F_3x = एफ₃ कॉस 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 न्यूटन (धनात्मक क्योंकि यह धनात्मक x दिशा में है)
F_1y = एफ₁ पाप 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 न्यूटन (धनात्मक क्योंकि यह धनात्मक y दिशा में है)
F_2y = एफ₂ पाप 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 न्यूटन (धनात्मक क्योंकि यह धनात्मक y दिशा में है)
F_3y = एफ₃ पाप 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 न्यूटन (ऋणात्मक क्योंकि यह ऋणात्मक y दिशा में है)

सदिश घटकों के निर्धारण से संबंधित प्रश्न

1. बल सदिश F = 8 न्यूटन 60 डिग्री का कोण बनाता है।^o धनात्मक x-अक्ष पर सदिश F के घटक ज्ञात कीजिए। x-अक्ष पर सदिश F के घटक ज्ञात कीजिए (F_x) और y-अक्ष (F_y).
2. वेक्टर F₁ = 8 न्यूटन 45 डिग्री का कोण बनाता है^o धनात्मक y-अक्ष और F के लिए₂ = 10 न्यूटन 30 डिग्री का कोण बनाता है^o ऋणात्मक x-अक्ष के सापेक्ष सदिश F के घटकों का निर्धारण कीजिए।₁ और एफ₂ x-अक्ष पर और y-अक्ष पर।
3। एफ₁ = 4 एन, एफ₂ = 8 एन, एफ₃ = 12 N. सदिश F के घटकों का निर्धारण कीजिए।₁, एफ₂ और एफ₃ x-अक्ष और y-अक्ष पर!