विद्युत फ्लक्स का उदाहरण

विद्युत फ्लक्स समस्याओं के 4 उदाहरण

1. विद्युत क्षेत्र 10 वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाली एक वर्गाकार सतह पर 8000 N/C का लंबवत बल लगाया जा रहा है।²। ठानना विद्युत प्रवाह जो वर्गाकार सतह से होकर गुजरता है!
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
विद्युत क्षेत्र (E) = 8000 N/C
सतही क्षेत्रफल (A) = 10 वर्ग मीटर²
θ = 0^o (विद्युत क्षेत्र रेखाएं अभिलंब रेखाओं के साथ संपाती हैं)
पूछा गया: विद्युत फ्लक्स (Φ)
उत्तर :

विद्युत फ्लक्स का सूत्र:

Φ = EA cos θ
विवरण: Φ = विद्युत प्रवाह (एनएम)²E = विद्युत क्षेत्र (N/C), A = सतह क्षेत्र (m²)²), θ = विद्युत क्षेत्र रेखा और अभिलंब रेखा (सतह के लंबवत रेखा) के बीच का कोण।

विद्युत फ्लक्स का परिमाण:

Φ = EA cos θ = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80.000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. 5000 N/C का एक विद्युत क्षेत्र एक वर्गाकार सतह से होकर गुजरता है और 60 डिग्री का कोण बनाता है।^o सामान्य रेखा के सापेक्ष। वर्ग का पृष्ठीय क्षेत्रफल 2 वर्ग मीटर है।²वर्गाकार सतह से होकर गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स का पता लगाइए!
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
विद्युत क्षेत्र (E) = 5000 N/C
सतही क्षेत्रफल (A) = 2 वर्ग मीटर²
θ = 60^o
पूछा गया: विद्युत फ्लक्स (Φ)
उत्तर :
विद्युत प्रवाह:
Φ = EA cos θ = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0,5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार, 4000 N/C का विद्युत क्षेत्र एक ब्लॉक की सतह से होकर गुजरता है। ब्लॉक की लंबाई 2 मीटर, चौड़ाई 1 मीटर और ऊंचाई 1 मीटर है। ब्लॉक से होकर गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स का निर्धारण कीजिए!
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
विद्युत क्षेत्र (E) = 5000 N/C
सतही क्षेत्रफल (A) = 2 वर्ग मीटर²
पूछा गया: विद्युत फ्लक्स (Φ)
उत्तर :

ब्लॉक के माध्यम से विद्युत प्रवाह

चित्र के आधार पर, लाल रंग से रंगी हुई विद्युत क्षेत्र रेखाएँ ब्लॉक की सतह के लंबवत होती हैं ताकि वे अभिलंब रेखा के साथ संरेखित हों (0 ^{° का कोण बनाते हुए), जबकि अन्य विद्युत क्षेत्र रेखाएँ सतह के समानांतर होती हैं ताकि वे अभिलंब रेखा के लंबवत हों (90 °} का कोण बनाते हुए )।

लाल विद्युत क्षेत्र रेखाएँ ब्लॉक में प्रवेश करती हैं लेकिन उससे बाहर की ओर गति करती हैं। जब विद्युत क्षेत्र रेखाएँ ब्लॉक में प्रवेश करती हैं, तो ऐसा माना जाता है कि ब्लॉक के अंदर एक ऋणात्मक आवेश है, इसलिए विद्युत फ्लक्स ऋणात्मक होता है। इसके विपरीत, जब विद्युत क्षेत्र रेखाएँ ब्लॉक से बाहर की ओर गति करती हैं, तो ऐसा माना जाता है कि ब्लॉक के अंदर एक धनात्मक आवेश है, इसलिए विद्युत फ्लक्स धनात्मक होता है। ब्लॉक में प्रवेश करने वाली विद्युत क्षेत्र रेखाएँ ब्लॉक से बाहर निकलने वाली विद्युत क्षेत्र रेखाओं के बराबर होती हैं, इसलिए परिणामी विद्युत फ्लक्स शून्य होता है।

4. एक गेंद की त्रिज्या 0,5 मीटर है और गेंद के केंद्र पर 10 μC का विद्युत आवेश है। गेंद के माध्यम से विद्युत फ्लक्स ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
गेंद की त्रिज्या (r) = 0,5 मीटर
विद्युत आवेश (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C
पूछा गया: विद्युत फ्लक्स (Φ)
उत्तर :

विद्युत क्षेत्र:

E = kq/r²
E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 सी) / 0,5²
E = (90 x 10³) / 0,25
ई = 360 x 10³
ई = 3,60 x 10⁵ एन / सी

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल:

ए = 4 π आर ² = 4 (3,14)(0,5) ² = (12,56)(0,25) = 3,14 मीटर ²

विद्युत प्रवाह:

विद्युत क्षेत्र रेखाएँ सतह के लंबवत होती हैं और अभिलंब रेखा के साथ इस प्रकार संपाती होती हैं कि उनके बीच बनने वाला कोण 0 होता है।^o.
Φ = EA cos θ
Φ = (3,60 x 10⁵)(3,14)(cos 0)
Φ = (11,304 x 10⁵)(1)
Φ = 11,304 x 10⁵
Φ = 1,13 x 10⁶ Nm²/C