इकाई मात्रा संबंधी प्रश्नों का उदाहरण

इकाई मात्रा संबंधी प्रश्नों के 12 उदाहरण

1. निम्नलिखित तालिका को देखिए!

ऊपर दी गई तालिका में से, सही इकाइयों और आयामों वाला मान ही वह संख्या है...
ए. केवल 1
बी. केवल 1 और 2
सी. 1, 2 और 3
डी. 1 और 3 केवल
ई. 2 और 3 केवल
विचार-विमर्श
1। गति
संवेग का सूत्र p = mv है।
विवरण: p = संवेग, m = द्रव्यमान, v = वेग
द्रव्यमान का आयाम = M और वेग का आयाम = L/T = LT^-1 ताकि आयाम गति एमएलटी है^-1
संवेग की अंतर्राष्ट्रीय इकाई kg m/s = kg ms है।^-1

2. शैली
बल का सूत्र F = ma है।
विवरण: F = बल, m = द्रव्यमान, a = त्वरण
द्रव्यमान की विमा = M और त्वरण की विमा = L/T² = एलटी^-2 ताकि आयाम गया एमएलटी है^-2
बल की अंतर्राष्ट्रीय इकाई किलोग्राम (मी/सेकंड) है।² = किलोग्राम एमएस^-2

3. शक्ति
कार्य का सूत्र W = F s है।
विवरण: W = प्रयास, F = बल, s = विस्थापन
बल का आयाम एमएलटी है^-2 और विस्थापन आयाम L है, इसलिए आयाम Usaha है [एम][एल][टी]^-2 [एल] = [एम][एल]2[टी]^-2

ऊर्जा का सूत्र P = W / t है।
विवरण: P = शक्ति, W = कार्य, t = समय
व्यवसाय का आकार [M][L]2[T] है^-2 और समय का आयाम [T] है, इसलिए शक्ति का आयाम [M][L]2[T] है।^-2 / [टी] = [एम][एल]²[टी]^-2 [टी]^-1 = [एम][एल]²[टी]^-3
बल की अंतर्राष्ट्रीय इकाई किलोग्राम (किलोग्राम) और मीटर (मीटर) है।²/s³ = किलोग्राम मीटर² s^-3
सही जवाब बी है।

2. निम्नलिखित तालिका को देखिए!
सही इकाइयों और आयामों वाली तालिका से, मात्रा संख्या यह है...
ए. केवल 1
बी. केवल 1 और 2
सी. 1, 2 और 3
डी. 1 और 3 केवल
ई. 2 और 3 केवल
विचार-विमर्श
संवेग का सूत्र p = m v है।
द्रव्यमान (m) की इकाई किलोग्राम (kg) है और वेग (v) की इकाई मीटर प्रति सेकंड (m/s) है, इसलिए संवेग की इकाइयाँ kg m/s या kg ms हैं।^-1किलोग्राम द्रव्यमान की इकाई है जिसकी विमा [M] है, मीटर लंबाई की इकाई है जिसकी विमा [L] है, सेकंड समय की इकाई है जिसकी विमा [T] है, अतः संवेग की विमा [M][L]/[T] या [M][L][T] है।^-1.

बल का सूत्र F = m a है।
द्रव्यमान (m) की इकाई किलोग्राम (kg) है और त्वरण (a) की इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) है।²अतः बल की इकाई किलोग्राम मीटर/सेकंड है।² या किलोग्राम एमएस^-2किलोग्राम द्रव्यमान की इकाई है जिसकी विमा [M] है, मीटर लंबाई की इकाई है जिसकी विमा [L] है, सेकंड समय की इकाई है जिसकी विमा [T] है, अतः बल की विमा [M][L]/[T] है।² या [एम][एल][टी]^-2

शक्ति का सूत्र P = W/t है, कार्य का सूत्र W = F s है, बल का सूत्र F = m a है।
द्रव्यमान की इकाई किलोग्राम (kg) है, त्वरण की इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) है।²अतः बल की इकाई किलोग्राम मीटर/सेकंड है।²विस्थापन की इकाई मीटर (m) है, बल की इकाई किलोग्राम (m/s) है।² अतः कार्य की इकाई किलोग्राम मीटर/सेकंड है।² xm = kg m²/s²समय की इकाई सेकंड (s) है, कार्य की इकाई किलोग्राम (m²) है।²/s² अतः शक्ति की इकाई किलोग्राम/मीटर है।²/s² : s = kg m²/s³ या किलोग्राम मीटर² s^-3.
किलोग्राम द्रव्यमान की इकाई है जिसकी विमाएँ [M] हैं, मीटर लंबाई की इकाई है जिसकी विमाएँ [L] हैं, सेकंड समय की इकाई है जिसकी विमाएँ [T] हैं, अतः शक्ति की विमाएँ [M][L] हैं।²/[टी]³ या [एम][एल]²[टी]^-3.
सही जवाब बी है।

3. नीचे दी गई भौतिक राशियों में से मूलभूत राशि कौन सी है?
ए. द्रव्यमान, भार, दूरी, बल
B. लंबाई, शक्ति, संवेग, गति
C. धारा की तीव्रता, पदार्थ की मात्रा, तापमान, दूरी
डी. समय, ऊर्जा, त्वरण, दबाव
E. प्रयास, प्रकाश की तीव्रता, गुरुत्वाकर्षण, सामान्य बल
विचार-विमर्श
दूरी = लंबाई
सही जवाब सी है।

4. शक्ति प्रति इकाई समय में किए गए कार्य या ऊर्जा की मात्रा है, शक्ति का आयाम...
ए. एमएलटी
बी. एमएलटी^{- 1}
सी. एमएलटी^{- 2}
डी. एम एल2 टी^{- 2}
ई. एम एल2 टी
विचार-विमर्श
शक्ति का सूत्र:

टिप्पणी:
W = कार्य, F = बल, a = त्वरण, v = गति, s = दूरी, t = समय।
m = द्रव्यमान (द्रव्यमान का आयाम = M), s = दूरी (दूरी का आयाम = L), t = समय (समय का आयाम = T)।
अतः सत्ता के आयाम इस प्रकार हैं:

सही उत्तर E है।

5. भौतिक राशियों के संबंध में चार छात्रों के मापन परिणामों की तालिका को इस प्रकार देखें!
तालिका में दिया गया डेटा सही है और छात्रों द्वारा प्रस्तुत एसआई (अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली) इकाइयों पर आधारित है...

1. आर और एस
2. पी और आर
3. पी और क्यू
4. प्रश्न और एस

विचार-विमर्श
छात्र पी:
लंबाई के लिए अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (एसआई) मीटर (m) है, न कि सेंटीमीटर (cm)।
लंबाई मापने का उपकरण रूलर होता है।
छात्र का प्रश्न:
विद्युत धारा की अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (एसआई) में एम्पीयर (ए) का उपयोग किया जाता है।
विद्युत धारा मापने के लिए प्रयुक्त उपकरण को एमीटर कहते हैं।
छात्र आर:
तापमान की अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (एसआई) केल्विन (केल्विन) है।
तापमान मापने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला उपकरण थर्मामीटर है, हाइड्रोमीटर नहीं।
हाइड्रोमीटर पानी के घनत्व को मापने का एक उपकरण है।
छात्र एस:
द्रव्यमान की अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (एसआई) किलोग्राम (Kg) है।
द्रव्यमान मापने का उपकरण एक समभुजाकार तराजू है।

तालिका में दिया गया डेटा सही है और यह छात्रों Q और S द्वारा प्रस्तुत SI (अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली) इकाइयों पर आधारित है।
सही उत्तर है डी.

6. मात्राओं और इकाइयों के बीच सही संबंध है...
विचार-विमर्श
बल = द्रव्यमान x त्वरण
द्रव्यमान की एसआई इकाई किलोग्राम (किग्रा) है।
त्वरण की SI इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) है।²)
अतः बल की इकाई = kg m/s² = किलोग्राम एमएस^-2

दाब = बल / सतह क्षेत्रफल
बल की SI इकाई kg m/s है।²
पृष्ठीय क्षेत्रफल की SI इकाई m² है।²
अतः दाब की इकाई = किलोग्राम / मीटर²² = किलोग्राम मीटर^-1 s^-2

ऊर्जा = कार्य
कार्य = बल x विस्थापन
बल की SI इकाई किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड वर्ग (kg m/s²) है।²)
विस्थापन की एसआई इकाई मीटर (m) है।
अतः ऊर्जा की इकाई = कार्य की इकाई = kg m²/s² = किलोग्राम मीटर² s^-2

शक्ति = कार्य / समय
कार्य की SI इकाई किलोग्राम मीटर वर्ग प्रति सेकंड वर्ग (kg m²) है।²/s²)
समय की एसआई इकाई सेकंड है।
अतः शक्ति की इकाई = kg m²/s³ = किलोग्राम मीटर² s^-3
सही उत्तर है डी.

7. पुडिंग सॉस बनाने के लिए आधा लीटर ताजे दूध की आवश्यकता होती है, इसलिए पुडिंग सॉस की सामग्री में कितना दूध मिलाना होगा?

1. 5000 मिलीलीटर
2. 500 सीसी
3. 50 डीएम³
4. 5 मीटर³

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
दूध की मात्रा = 0,5 लीटर
प्रश्न: 0,5 लीटर = ….. मिलीलीटर = ….. सेंटीमीटर³ (सीसी) = ….. डीएम³ = ….. मी³
उत्तर :
1 लीटर = 1000 मिलीलीटर (1000 मिली)
1 लीटर = 0,001 मिलीलीटर³ = 1 डेसीमीटर³ = एक्सएनएनएक्स सेमी³ (1000 सीसी)

0,5 लीटर = (0,5)(1000 मिलीलीटर) = 500 मिलीलीटर
0,5 डीएम³ = (0,5)(1000 सीसी) = 500 सीसी
0,5 लीटर = 0,5 डेसीमीटर³ = एक्सएनएनएक्स एम³
सही जवाब बी है।

8. यदि 100 मिलीलीटर तरल दूध में 250 सीसी पानी मिलाया जाए, तो परिणामी दूध क्या होगा?

1. 12,5 डीएम³
2. 1,25 डीएम³
3. 3,5 डीएम³
4. 0,35 डीएम³

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
दूध की मात्रा = 100 मिलीलीटर
पानी की मात्रा = 250 सीसी = 250 सेमी³
प्रश्न: 100 मिलीलीटर + 250 सीसी = ….. डेसीमीटर³
उत्तर :
मिलीलीटर = मिलीलीटर
सीसी = सेमी³ = घन सेंटीमीटर
dm³ = घन डेसीमीटर

1 डीएम³ 1 लीटर = 1000 मिलीलीटर, इसलिए 100 मिलीलीटर = 100/1000 लीटर = 1/10 लीटर = 0,1 लीटर = 0,1 डेसीमीटर³
1 डीएम³ = एक्सएनएनएक्स सेमी³ 250 सेमी तक³ = 250/1000 डीएम³ = 1/4 डीएम³ = 0,25 डेसीमीटर³

100 मिली + 250 सेमी³ = 0,1 डेसीमीटर³ + 0,25 डीएम³ = 0,35 डेसीमीटर³
सही उत्तर है डी.

9. एक कक्षाकक्ष जिसकी लंबाई 10 मीटर और चौड़ाई 8 मीटर है, उसमें 20 सेमी x 20 सेमी माप का सिरेमिक फर्श लगा है। कमरे के फर्श पर सिरेमिक टाइलों की संख्या कितनी है?

1. 20 बुआ
2. 200 बुआ
3. 2000 बुआ
4. 20000 बुआ

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
कक्षा का आकार:
लंबाई = 10 मीटर
चौड़ाई = 8 मीटर
कक्षा का क्षेत्रफल = 10 मीटर x 8 मीटर = 80 वर्ग मीटर²

सिरेमिक का आकार:
लंबाई = 20 सेमी
चौड़ाई = 20 सेमी
सिरेमिक का क्षेत्रफल = 20 सेमी x 20 सेमी = 400 सेमी²

प्रश्न: कमरे के फर्श पर टाइलों की संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर :
1 मीटर = 100 सेमी
1 मीटर² = एक्सएनएनएक्स सेमी²
तो 80 मीटर² = 80 x 10.000 सेमी² = एक्सएनएनएक्स सेमी²

टाइलों की संख्या = कक्षा का क्षेत्रफल / टाइल का क्षेत्रफल
मिट्टी के बर्तनों की संख्या = 800.000 सेमी² / 400 सेमी²
मिट्टी के बर्तनों की संख्या = 2000 टुकड़े
सही जवाब सी है।

10. एक लीक हो रहे एक्वेरियम से हर सेकंड 4 सीसी पानी टपकता है। पानी की बूंदों को 5 लीटर की बाल्टी में इकट्ठा किया जाता है। बाल्टी भर जाने में कितना समय लगता है?

1. 125 डेटिक
2. 200 डेटिक
3. 1250 डेटिक
4. 2000 डेटिक

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
1 लीटर = 1 डेसीमीटर³ = एक्सएनएनएक्स सेमी³

पानी की मात्रा = 4 सीसी = 4 सेमी³
बाल्टी का आयतन = 5 लीटर = 5 डेसीमीटर³ = 5 x 1000 सेमी³ = एक्सएनएनएक्स सेमी³   
प्रश्न: बाल्टी भरने में कितना समय लगता है?
उत्तर :
5000 सेमी³ / 4 सेमी³ = 1250 सेकंड
सही जवाब सी है।

11. इकाइयों के लिए उपसर्गों का सही क्रम सबसे बड़ी से सबसे छोटी इकाई तक इस प्रकार है…

1. मेगा, टेरा, नैनो, पिको
2. गीगा, मेगा, माइक्रो, नैनो
3. पिको, नैनो, मेगा, टेरा
4. मेगा, टेरा, माइक्रो, पिको

विचार-विमर्श
सही जवाब बी है।

12. परिमाण और इकाइयाँ

निम्नलिखित तालिका पर ध्यान दें!

उपरोक्त तालिका के आधार पर, अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में व्युत्पन्न राशियों के समूहों और उनकी इकाइयों को संख्याओं द्वारा दर्शाया गया है...

ए. (1), (2), और (3)

बी. (1), (4), और (5)

सी. (2), (3), और (4)

डी. (3), (4), और (5)

विचार-विमर्श

(1) व्युत्पन्न मात्राएँ

(2) मूलधन राशि

(3) मूलधन राशि

(4) व्युत्पन्न मात्राएँ

(5) व्युत्पन्न मात्राएँ

सही जवाब बी है।