28 વિદ્યુત શક્તિ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
1. 12 વોલ્ટ માટે રચાયેલ 10 વોટના લેમ્પના વિદ્યુત પ્રવાહની ગણતરી કરો.
જાણીતા:
પાવર (P) = 10 વોટ
વોલ્ટેજ (V) = 220 વોલ્ટ
જોઈએ છે: ઇલેક્ટ્રિક કરંટ
ઉકેલો:
લેમ્પ પાવર = 10 વોટ્સ = 10 જૌલ્સ/સેકન્ડ
નીચે આપેલ સમીકરણ નીચેના સૂત્રમાં દર્શાવેલ વિદ્યુત શક્તિ (P), વિદ્યુત સ્થિતિમાન (V) અને વિદ્યુત પ્રવાહ (I) વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે:
પી = છઠ્ઠો
વિદ્યુત પ્રવાહ:
I = P / V = 10 / 220 = 1/22 = 0.045 એમ્પીયર
2. નીચે આપેલા ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટ અનુસાર ઇલેક્ટ્રિક પાવરની ગણતરી કરો.
જાણીતા:
રેઝિસ્ટર 1 (R 1 ) = 6 Ω
રેઝિસ્ટર 2 (R 2 ) = 6 Ω
વિદ્યુત વોલ્ટેજ (V) = 24 વોલ્ટ
જોઈએ છે: ઇલેક્ટ્રિક પાવર
ઉકેલો:
સમકક્ષ રેઝિસ્ટર:
R 1 અને R 2 શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમકક્ષ રેઝિસ્ટર:
R = R 1 + R 2 = 6 Ω + 6 Ω = 12 Ω
વિદ્યુત પ્રવાહ:
I = V/R = 24/12 = 2 એમ્પીયર
ઇલેક્ટ્રિક પાવર:
P = VI = (24)(2) = 48 વોટ્સ = 48 જૌલ્સ/સેકન્ડ
૩. ૧૫૦ વોલ્ટ માટે રચાયેલ ૩ કિલોવોટના વિદ્યુત પ્રવાહની ગણતરી કરો.
જાણીતા:
વિદ્યુત શક્તિ (P) = 3 કિલોવોટ = 3000 વોટ
વિદ્યુત વોલ્ટેજ (V) = 150 વોલ્ટ
જોઈએ છે: વિદ્યુત પ્રવાહ (I)
ઉકેલો:
વિદ્યુત શક્તિ (P), વિદ્યુત સ્થિતિમાન (V) અને વિદ્યુત પ્રવાહ (I) નો સંબંધ નીચેના સૂત્રમાં દર્શાવવામાં આવ્યો છે:
પી = છઠ્ઠો
વિદ્યુત પ્રવાહ:
I = P/V
I = 3000 વોટ્સ / 150 વોલ્ટ
I = 20 એમ્પીયર
4. \(5\,A\) પ્રવાહ સાથે \(10\,\Omega\) રેઝિસ્ટર માટે પાવરની ગણતરી કરો.
ઉકેલ: \( P = I^2 R = 5^2 \ગુણા 10 = 250\,W \)
5. \(12\,V\) અને \(4\,\ઓમેગા\) પ્રતિકાર ધરાવતા સર્કિટનો પાવર નક્કી કરો.
ઉકેલ: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{12^2}{4} = 36\,W \)
6. એક \(60\,W\) બલ્બ \(3\,h\) માટે કાર્ય કરે છે. વપરાયેલી ઊર્જાની ગણતરી કરો.
ઉકેલ: \( E = Pt = 60 \ગુણા 3 = 180\,Wh = 0.18\,kWh \)
7. \(100\,V\) સપ્લાય પર \(200\,W\) ઉપકરણ માટે વર્તમાનની ગણતરી કરો.
ઉકેલ: \( I = \frac{P}{V} = \frac{200}{100} = 2\,A \)
8. એવા હીટરનો પ્રતિકાર શોધો જે \(240\,V\) પર \(1200\,W\) વાપરે છે.
ઉકેલ: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{240^2}{1200} = 48\,\ઓમેગા \)
9. એક \(9\,V\) બેટરી એક \(3\,\ઓમેગા\) રેઝિસ્ટર સાથે જોડાયેલ છે. વિખેરાયેલ શક્તિ શોધો.
ઉકેલ: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{9^2}{3} = 27\,W \)
10. \(100\,V\) સપ્લાય સાથે \(10\,\Omega\) રેઝિસ્ટરમાં પાવરની ગણતરી કરો.
ઉકેલ: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{100^2}{10} = 1000\,W \)
૧૧. \(૧૦\,\ઓમેગા\) રેઝિસ્ટરમાં \(૫૦\,W\) વિસર્જન કરવા માટે જરૂરી વોલ્ટેજ નક્કી કરો.
ઉકેલ: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{50 \times 10} = 22.36\,V \)
૧૨. એક મોટર \(૧૫૦૦\,W\) વાપરે છે અને \(૪\,h\) સુધી ચાલે છે. વપરાયેલી ઊર્જા શોધો.
ઉકેલ: \( E = Pt = 1500 \ગુણા 4 = 6000\,Wh = 6\,kWh \)
૧૩. જો પાવર \(૧૨૦૦\,W\) હોય તો \(૨૪૦\,V\) સપ્લાયનો પ્રવાહ શોધો.
ઉકેલ: \( I = \frac{P}{V} = \frac{1200}{240} = 5\,A \)
૧૪. \(200\,V\) પર કાર્યરત \(100\,W\) બલ્બ માટે પ્રતિકારની ગણતરી કરો.
ઉકેલ: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{200^2}{100} = 400\,\ઓમેગા \)
૧૫. \(૧૫\,\ઓમેગા\) રેઝિસ્ટર વડે \(૩\,A\) સર્કિટમાં પાવર નક્કી કરો.
ઉકેલ: \( P = I^2 R = 3^2 \ગુણા 15 = 135\,W \)
૧૬. \(૨૦\,\ઓમેગા\) રેઝિસ્ટરમાં \(૧૦૦\,W\) વિસર્જન કરવા માટે જરૂરી વોલ્ટેજની ગણતરી કરો.
ઉકેલ: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{100 \times 20} = 44.72\,V \)
૧૭. \(૨\,ક\) માટે ચાલતા \(૩૦૦\,ડબલ્યુ\) પંખો દ્વારા વપરાતી ઉર્જા શોધો.
ઉકેલ: \( E = Pt = 300 \ગુણા 2 = 600\,Wh = 0.6\,kWh \)
18. \(1000\,W\) પાવર અને \(250\,V\) વોલ્ટેજ ધરાવતા સર્કિટમાં પ્રવાહની ગણતરી કરો.
ઉકેલ: \( I = \frac{P}{V} = \frac{1000}{250} = 4\,A \)
19. \(100\,V\) પર કાર્યરત \(400\,W\) ટોસ્ટરનો પ્રતિકાર નક્કી કરો.
ઉકેલ: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{100^2}{400} = 25\,\ઓમેગા \)
20. \(5\,\ઓમેગા\) રેઝિસ્ટર પર \(20\,V\) વોલ્ટેજ માટે પાવર શોધો.
ઉકેલ: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{20^2}{5} = 80\,W \)
21. \(25\,\ઓમેગા\) રેઝિસ્ટરને \(200\,W\) આપવા માટે જરૂરી વોલ્ટેજની ગણતરી કરો.
ઉકેલ: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{200 \times 25} = 50\,V \)
22. \(5\,h\) માટે ચાલતા \(500\,W\) મશીન દ્વારા વપરાતી ઉર્જા નક્કી કરો.
ઉકેલ: \( E = Pt = 500 \ગુણા 5 = 2500\,Wh = 2.5\,kWh \)
23. \(120\,V\) પર કાર્યરત \(60\,W\) બલ્બ માટે વિદ્યુતપ્રવાહ શોધો.
ઉકેલ: \( I = \frac{P}{V} = \frac{60}{120} = 0.5\,A \)
24. \(20\,V\) પર ચાલતા \(40\,W\) લેમ્પ માટે પ્રતિકારની ગણતરી કરો.
ઉકેલ: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{20^2}{40} = 10\,\ઓમેગા \)
૧૫. \(૧૫\,\ઓમેગા\) રેઝિસ્ટર વડે \(૩\,A\) સર્કિટમાં પાવર નક્કી કરો.
ઉકેલ: \( P = I^2 R = 5^2 \ગુણા 12 = 300\,W \)
26. \(15\,\ઓમેગા\) રેઝિસ્ટરને \(150\,W\) પહોંચાડવા માટે જરૂરી વોલ્ટેજની ગણતરી કરો.
ઉકેલ: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{150 \times 15} = 61.24\,V \)
27. \(3\,h\) માટે ચાલતા \(800\,W\) એર કન્ડીશનર દ્વારા વપરાતી ઉર્જા શોધો.
ઉકેલ: \( E = Pt = 800 \ગુણા 3 = 2400\,Wh = 2.4\,kWh \)
28. \(500\,W\) પાવર અને \(125\,V\) વોલ્ટેજ ધરાવતા સર્કિટમાં પ્રવાહ નક્કી કરો.
ઉકેલ: \( I = \frac{P}{V} = \frac{500}{125} = 4\,A \)
