1. એક દોરીના છેડે રહેલો એક બોલ 2 મીટર ત્રિજ્યાના આડા વર્તુળમાં 10 rad/s ની અચળ કોણીય ગતિએ એકસરખું ફરે છે. નીચેના બિંદુના રેખીય વેગનું મૂલ્ય નક્કી કરો:
(a) કેન્દ્રથી 0.5 મીટર દૂર
(b) કેન્દ્રથી 1 મીટર દૂર
(c) કેન્દ્રથી 2 મીટર દૂર
જાણીતા:
ત્રિજ્યા (r) = 0.5 મીટર સે, 1 મીટર, 3 મીટર
કોણીય ગતિ = 10 રેડિયન s /se cond
જોઈએ છે: રેખીય વેગ
ઉકેલો:
v = r ω
v = રેખીય વેગ , r = ત્રિજ્યા , ω = કોણીય વેગ
(a) r = 0.5 મીટર પર સ્થિત બિંદુનો રેખીય વેગ (v)
v = r ω = (0.5 મીટર સે )(10 રેડિયન/સે) = 5 મીટર સે /સે સ્થિતિ
(b) r = 1 મીટર પર સ્થિત બિંદુનો રેખીય વેગ (v)
v = r ω = (1 મીટર)(10 રેડિયન/સેકન્ડ) = 10 મીટર સેકન્ડ / સેકન્ડ
(c) r = 2 મીટર સેકંડ પર સ્થિત બિંદુનો રેખીય વેગ (v)
v = r ω = (2 મીટર સે )(10 રેડિયન/સે) = 20 મીટર સે /સે સ્થિતિ
2. બ્લેન્ડરમાં બ્લેડ 5000 rpm ના દરે ફરે છે. રેખીય વેગનું મૂલ્ય નક્કી કરો:
(a) કેન્દ્રથી 5 સેમી દૂર આવેલું બિંદુ
(b) કેન્દ્રથી 10 સે.મી. દૂર આવેલું બિંદુ
જાણીતા:
ત્રિજ્યા (r) = 5 સેમી અને 10 સેમી
કોણીય ગતિ (ω) = ૫૦૦૦ ક્રાંતિઓ / 60 સેકન્ડસેકન્ડ = 83.3 ક્રાંતિઓ / સેસ્થિતિ = (૮૩.૩)(૬.૨૮ રેડિયન) / સેસ્થિતિ = ૧૦ રેડિયનs / સેસ્થિતિ
ઇચ્છિત: રેખીય વેગનું મૂલ્ય
ઉકેલો:
(a) કેન્દ્રથી 0.05 મીટર દૂર સ્થિત બિંદુના રેખીય વેગનું મૂલ્ય
v = r ω = (0.05 મીટર)( 523.3 રેડિયન/સેકન્ડ) = 26 મીટર/સેકન્ડ
(b) કેન્દ્રથી 0,1 મીટર દૂર સ્થિત બિંદુના રેખીય વેગનું મૂલ્ય
v = r ω = (0.1 મીટર)( 523.3 રેડિયન/સેકન્ડ) = 52 મીટર/સેકન્ડ
૩. ૧૦ મીટર/સેકન્ડની ગતિએ વર્તુળની આસપાસ ૩૦ સેમી ત્રિજ્યાવાળા ચક્રની ધાર પર એક બિંદુ .
કોણીય વેગનું મૂલ્ય કેટલું છે?
જાણીતા:
ત્રિજ્યા ( r) = 30 સેમી = 0.3 મીટર સે
રેખીય વેગ (v) = 10 મીટર સે / સે cond
ઇચ્છિત: કોણીય વેગ
ઉકેલો:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 રેડિયન s /se સ્થિતિ
4. 50 સેમી વ્યાસવાળા ટાયરવાળી કાર 1 સેકન્ડમાં 10 મીટરનું અંતર કાપે છે . કોણીય ગતિ કેટલી છે?
જાણીતા:
ત્રિજ્યા (r) = 0.25 મીટર
ટાયરની ધાર પરના બિંદુની રેખીય ગતિ (v) = 10 મીટર સે / સે cond
જોઈએ છે: કોણીય ગતિ
ઉકેલો:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 રેડિયન s /se સ્થિતિ
5. રેડિયનમાં 20 સેમી વ્હીલની કોણીય ગતિ 120 rpm છે. જો કાર 10 સેકન્ડમાં કાપે તો અંતર કેટલું થશે?
જાણીતા:
ત્રિજ્યા (r) = 20 સેમી = 0.2 મીટર સે
કોણીય ગતિ = 120 rev / ૬૦ સે.શરતો = 2 rev / સેસ્થિતિ = (2)(6.28) રેડિયનs / સેસ્થિતિ = ૧૦ રેડિયનs / સેસ્થિતિ
જોઈએ છે: અંતર
ઉકેલો:
ચક્રની ધારનો વેગ :
v = r ω = (0.2 મીટર સે )(12.56 રેડિયન s /se સ્થિતિ ) = 2.5 મીટર સે /સે સ્થિતિ
2.5 મીટરs / સેcond એટલે ચક્રની ગતિની ધાર પરનો બિંદુ 2.5 મીટરs દર 1 સેકન્ડે. પછી 10 સેશરતો, બિંદુ પ્રવાસ કરે છે 25 મીટરs.
તો અંતર 25 મીટર સે છે.
[wpdm_package id='427′]
[wpdm_package id='439′]
- કોણ એકમો નમૂના સમસ્યાઓને ઉકેલો સાથે રૂપાંતરિત કરવી
- કોણીય વિસ્થાપન અને રેખીય વિસ્થાપન નમૂના સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- કોણીય વેગ અને રેખીય વેગ નમૂના સમસ્યાઓ ઉકેલો સાથે
- કોણીય પ્રવેગ અને રેખીય પ્રવેગ નમૂના સમસ્યાઓ ઉકેલો સાથે
- ઉકેલો સાથે સમાન ગોળાકાર ગતિના નમૂના સમસ્યાઓ
- કેન્દ્રગામી પ્રવેગક નમૂના સમસ્યાઓ ઉકેલો સાથે
- અસમાન ગોળાકાર ગતિના નમૂના સમસ્યાઓ ઉકેલો સાથે
