કેન્દ્રગામી પ્રવેગ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

૧. એક આડી દોરીના છેડા સાથે જોડાયેલ એક બોલ ૨૦ સે.મી. ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ફરે છે. આ બોલ ૩૬૦ ડિગ્રી પ્રતિ સેકન્ડ ફરતે ફરે છે ^.કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય નક્કી કરો!

જાણીતા:

કોણીય ગતિ (ω ) = 360 ^o /સેકન્ડ = 1 પરિભ્રમણ/સેકન્ડ = 6.28 રેડિયન/સેકન્ડ

ત્રિજ્યા (r) = 20 સેમી = 0.2 મીટર

ઇચ્છિત: કેન્દ્રગામી પ્રવેગ (a _r )

ઉકેલો:

a _r= v ² / r —> v = r ω

a _r= (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r= r ω ²

a _s = કેન્દ્રગામી પ્રવેગ, v = રેખીય વેગ, r = ત્રિજ્યા, ω = કોણીય વેગ

કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય :

a _r = r ω ² a _r= (0,2 m)( 6.28 rad/s)

a _r= 1.256 મીટર/સેકન્ડ ²

[આઈઆરપી]

2. 30 સેમી ત્રિજ્યા ધરાવતું ચક્ર 180 rpm ના દરે ફરે છે. ચક્રની ધાર પરના બિંદુનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ નક્કી કરો!

જાણીતા:

ત્રિજ્યા (r) = 30 સેમી = 0.3 મીટર

કોણીય ગતિ ( ω ) = 180 પરિભ્રમણ / 60 સેકન્ડ = 3 પરિભ્રમણ / સેકન્ડ = (3)(6.28 રેડિયન) / સેકન્ડ = 18.84 રેડિયન/સેકન્ડ

જોઈએ છે: કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ( a _r) નું r = 0.3 મીટર

ઉકેલો:

કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય:

a _r = r ω ²

a _r= (0.3 મીટર)(18.84 રેડિયન/સેકન્ડ)

a _r= 5.65 મીટર/સેકન્ડ ²

૩. એક રેસ કાર ૫૦ મીટર ત્રિજ્યાના ગોળાકાર ટ્રેક પર ચાલે છે. જો કારની ગતિ ૭૨ કિમી/કલાક હોય, તો કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય નક્કી કરો!

જાણીતા:

ત્રિજ્યા (r) = 50 મીટર

ઝડપ (v) = 72 કિમી/કલાક = (72)(1000 મીટર) / 3600 સેકન્ડ = 20 મીટર/સેકન્ડ

ઇચ્છિત : કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય (a _r)

ઉકેલો:

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 મીટર/સેકન્ડ ²

[આઈઆરપી]

4. એક કારનો મહત્તમ કેન્દ્રગામી પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ ² હોય છે , તેથી કાર વક્ર માર્ગ પરથી લપસી પડ્યા વિના ફરી શકે છે. જો કાર સતત 108 કિમી/કલાકની ઝડપે આગળ વધી રહી હોય, તો બિન-બેંક્ડ વળાંકની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

જાણીતા:

કેન્દ્રગામી પ્રવેગ (a _r) = 10 m/s ²

કારની ગતિ (v) = 108 કિમી/ કલાક = (108)(1000) / 3600 = 30 મીટર સે /સેકંડ c પર d

જોઈએ છે: ત્રિજ્યા (r)

ઉકેલો:

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 મીટર સે

[આઈઆરપી]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

પ્રતિક્રિયા આપો જવાબ રદ કરો