એકસરખી રીતે બદલાતી ગોળાકાર ગતિના 7 ઉદાહરણો
1. એક પ્રોપેલર જે શરૂઆતમાં સ્થિર હોય છે, તે 2 રેડિયન/સેકન્ડના સતત કોણીય પ્રવેગ સાથે ફરે છે.2. 2 સેકન્ડ પછી પ્રોપેલરનો કોણીય પ્રવેગ અને કોણીય વેગ નક્કી કરો. તેમને રેડિયન અને સેકન્ડમાં વ્યક્ત કરો.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પૂછ્યું : 2 સેકન્ડ પછી કોણીય પ્રવેગ અને કોણીય વેગ
સમાન પરિપત્ર ગતિ સમસ્યાઓના 11 ઉદાહરણો
1. એક કણ 10 rad/s ના અચળ કોણીય વેગ સાથે વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. (a) 10 સેકન્ડ પછી કણનો કોણીય વેગ (b) 10 સેકન્ડ પછી કણ દ્વારા ઘટાડાયેલ કોણ નક્કી કરો.
ચર્ચા
(a) 10 સેકન્ડ પછી કોણીય વેગ
પ્રવેગ એ એક વેક્ટર જથ્થો છે, એક ભૌતિક જથ્થો જેનું મૂલ્ય અને દિશા બંને હોય છે. તેનું પ્રતીક a ( પ્રવેગ ) છે. તેનું આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ છે, સંક્ષિપ્તમાં m/s 2.
સરેરાશ પ્રવેગ
સમસ્યાઓનું ઉદાહરણ.
એક કાર જે શરૂઆતમાં 5 સેકન્ડ માટે સ્થિર રહે છે અને પછી 10 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં જાય છે. સરેરાશ પ્રવેગ નક્કી કરો.
ચર્ચા
જો તમે ટેબલ પર કોઈ પુસ્તકને ત્યાં સુધી ધક્કો મારશો જ્યાં સુધી તે હલતું નથી, તો તમે પુસ્તક પર કામ કરી રહ્યા છો. જ્યારે કોઈ વસ્તુ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા ખેંચાઈને પૃથ્વીની સપાટી પર પડે છે , ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તે વસ્તુ પર કાર્ય કરે છે. તેનાથી વિપરીત, જો તમે કોઈ વસ્તુને તમારી બધી શક્તિથી ત્યાં સુધી ધક્કો મારશો જ્યાં સુધી તમે પરસેવામાં ભીંજાઈ ન જાઓ પણ વસ્તુ હલતી નથી, તો તમે તે વસ્તુ પર કાર્ય કર્યું નથી. રોજિંદા જીવનમાં, તમે કોઈ વસ્તુને ધક્કો મારવાનું કામ અથવા સખત મહેનત કરી હોવાનું કહેવાય છે, પરંતુ ભૌતિકશાસ્ત્ર અનુસાર, તમે તે વસ્તુ પર કાર્ય કર્યું નથી કારણ કે વસ્તુ વિસ્થાપનનો અનુભવ કરતી નથી (વસ્તુ સ્થાન બદલતી નથી).
કોણીય ગતિ સામગ્રી
જે કરે છે તે સીધી ગતિ ગતિમાન છે જેની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:
પી = એમવી
માહિતી:
p = ગતિ (આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ છે, સંક્ષિપ્તમાં કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ)
m = દળ (આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ કિલોગ્રામ છે, સંક્ષિપ્તમાં કિલો)
v = ઝડપ (આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ મીટર/સેકન્ડ છે, સંક્ષિપ્તમાં m/s)
પરિભ્રમણ ગતિમાં ભૌતિક જથ્થો જે સીધી ગતિમાં દળ (m) સમાન હોય છે તે છે જડતાનો ક્ષણ (I). પરિભ્રમણ ગતિમાં ભૌતિક જથ્થો જે સીધી ગતિમાં વેગ (v) જેટલો જ છે તે છે કોણીય વેગઆમ, પરિભ્રમણમાં રહેલા પદાર્થમાં વેગ હોય છે જેની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:
જડતાનો ક્ષણ સામગ્રી
બે પદાર્થો છે, જેમાંથી એકનું દળ ઓછું છે અને બીજાનું દળ મોટું છે. જો સમાન બળથી ધકેલવામાં આવે તો કયા પદાર્થને ખસેડવામાં સરળ છે? હકીકત દર્શાવે છે કે નાના દળવાળા પદાર્થોને મોટા દળવાળા પદાર્થો કરતાં ખસેડવામાં સરળ છે. તેથી જો બળ લાગુ કરવામાં આવે તો પદાર્થના દળનું કદ પદાર્થના પ્રવેગનું કદ નક્કી કરે છે. જો સીધી ગતિમાં, પદાર્થનું દળ નક્કી કરે છે કે પદાર્થ ખસેડવામાં સરળ છે કે મુશ્કેલ (વેગ) છે, તો પરિભ્રમણ ગતિમાં, પદાર્થની જડતાની ક્ષણ નક્કી કરે છે કે પદાર્થ ખસેડવામાં સરળ છે કે મુશ્કેલ.
બળનો ક્ષણ (ટોર્ક) સામગ્રી
સ્ટાઇલ આર્મ્સ
દરવાજો જેવી ફરતી વસ્તુનો વિચાર કરો. જ્યારે દરવાજો ખોલવામાં આવે છે અથવા બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે ફરે છે. દરવાજાને દિવાલ સાથે જોડતો મિજાગરો પરિભ્રમણની ધરી તરીકે કાર્ય કરે છે.
ઉપરથી દેખાતા દરવાજાની છબી. એક ઉદાહરણનો વિચાર કરો જ્યાં એક દરવાજાને બે બળોથી ધકેલવામાં આવે છે, જ્યાં બંને બળોની તીવ્રતા અને દિશા સમાન હોય છે; બળની દિશા દરવાજાને લંબ હોય છે.
તમે પહેલાં ન્યૂટનના બીજા નિયમનો અભ્યાસ કર્યો છે જે સમીકરણ દ્વારા વ્યક્ત થાય છે:
આ સમીકરણ પરિણામી બળ, જેને ચોખ્ખું બળ પણ કહેવાય છે, અને દળ અને પ્રવેગ વચ્ચેના સંબંધને સમજાવે છે. દળ ધરાવતા પદાર્થ પર પરિણામી બળ કાર્ય કરવાથી પદાર્થ પ્રવેગ પામે છે.
આ વખતે આપણે ન્યૂટનના બીજા નિયમનું બીજું સ્વરૂપ રજૂ કરીશું, જે પરિણામી બળ અને વેગમાં થતા ફેરફારો વચ્ચેના સંબંધને સમજાવે છે.
ગતિ એક વેક્ટર જથ્થો છે, જ્યારે વેગ એક સ્કેલર જથ્થો છે. ગતિમાં પરિમાણ અને દિશા બંને હોય છે, જ્યારે વેગમાં ફક્ત પરિમાણ હોય છે. આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે, સંક્ષિપ્તમાં m/s અથવા ms -1 . તેનું પ્રતીક v ( વેગ ) છે.
સરેરાશ ગતિ અને સરેરાશ વેગ
સ્પર્શક વેગ અને કોણીય વેગના ઉદાહરણોનો પણ અભ્યાસ કરો .
જો કોઈ પદાર્થ ઘડિયાળની દિશામાં ફરે છે અને 1 સેકન્ડમાં એક પરિભ્રમણ (360o) પૂર્ણ કરે છે, તો પંખાના બધા ભાગોનો કોણીય વેગ 1 પરિભ્રમણ/સેકન્ડ = 360o /સેકન્ડ = 6,28 રેડિયન/સેકન્ડ છે અને કોણીય વેગની દિશા ઘડિયાળની દિશામાં છે. જો પંખાની ત્રિજ્યા 20 સેમી હોય, તો પંખાની ધાર (2)(3,14)(20 સેમી) / 1 સેકન્ડ = 125,6 સેમી/સેકન્ડ = 1,256 મીટર/સેકન્ડની ગતિ સાથે વર્તુળમાં ફરે છે . ધરીથી 1 સેમી (0,01 મીટર) બિંદુ (2)(3,14)(1 સેમી) / 1 સેકન્ડ = 6,28 સેમી/સેકન્ડ = 0,0628 મીટર/સેકન્ડની ગતિ સાથે વર્તુળમાં ફરે છે. r જેટલો નાનો હશે, તેટલી ગતિ ઓછી હશે. ગોળ ગતિમાં , ગતિને સામાન્ય રીતે સ્પર્શક ગતિ કહેવામાં આવે છે. તેને સ્પર્શક કહેવામાં આવે છે કારણ કે ગતિની દિશા હંમેશા ગોળ માર્ગ તરફ સ્પર્શક હોય છે.