સીધી ગતિ સામગ્રી
ગતિ એ એક એવી ઘટના છે જે આપણે રોજિંદા જીવનમાં સતત અવલોકન કરીએ છીએ. ભૌતિકશાસ્ત્રની જે શાખા ગતિનો અભ્યાસ કરે છે તેને મિકેનિક્સ કહેવામાં આવે છે. જે શાખા ગતિના કારણને ધ્યાનમાં લીધા વિના પદાર્થ કેવી રીતે ગતિ કરે છે તેની ચર્ચા કરે છે તેને ગતિશાસ્ત્ર કહેવામાં આવે છે . તેનાથી વિપરીત, જે શાખા ગતિના કારણોની ચર્ચા કરે છે અને શા માટે પદાર્થો જેમ ગતિ કરે છે તે સમજાવે છે તેને ગતિશાસ્ત્ર કહેવામાં આવે છે. આ વિષયમાં, દરેક ગતિશીલ પદાર્થને એક કણ અથવા બિંદુ (.) તરીકે ગણવામાં આવે છે. ગતિશીલ પદાર્થોને ફક્ત આપણા વિશ્લેષણને સરળ બનાવવા માટે બિંદુઓ તરીકે ગણવામાં આવે છે. કલ્પના કરો કે જો કોઈ બિંદુ સીધી રેખામાં ફરે છે, તો તેનો માર્ગ એક સીધી રેખા બનાવશે.
જો કોઈ પદાર્થનો માર્ગ સીધો હોય તો તેને લંબરેખીય ગતિમાં હોવાનું કહેવાય છે . જો તેનો માર્ગ વક્ર હોય, તો તે પદાર્થ લંબરેખીય ગતિમાં નથી. કણ ગણાતા પદાર્થની ગતિ એક-પરિમાણીય હોય છે. એક-પરિમાણીય ગતિ આડી (x-અક્ષની સમાંતર) અથવા ઊભી (y-અક્ષની સમાંતર) થઈ શકે છે.
સમસ્યાઓનું ઉદાહરણ
૧. ૨૦૧૮ રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો
ચિત્ર જુઓ!
સમય અંતરાલમાં કોઈ પદાર્થ દ્વારા કાપવામાં આવેલું સૌથી મોટું અંતર...
A. 0 સેકન્ડ થી 10 સેકન્ડ
B. 10 સેકન્ડ થી 20 સેકન્ડ
સી. 20 સેકન્ડ થી 30 સેકન્ડ
D. 30 સેકન્ડ થી 50 સેકન્ડ
પૂર્વ. ૫૦ સેકંડ થી ૭૦ સેકંડ
ચર્ચા
અંતર સૂત્ર:
s = vt
અંતર = છાંયડો વિસ્તાર.
સૌથી મોટું અંતર = સૌથી મોટું ક્ષેત્રફળ.
A. ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100
B. (20-10)(10-0) + (½)(20-10)(20-10) = (10)(10) + ½ (10)(10) = 100 + (5)(10) = 100 + 50 = 150
C. (30-20)(10-0) = (10)(10) = 100
ડી. (૫૦-૩૦)(૧૦-૦) = (૨૦)(૧૦) = ૨૦૦
E (70-50)(10-0) + ½ (70-50)(30-10) = (20)(10) + ½ (20)(20) = 200 + (10)(20) = 200 + 200 = 400
સાચો જવાબ E છે.
૧. ૨૦૧૮ રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો
ઉપર તરફ ગતિ કરતો કણ y = 8t – t 2 સમીકરણનું પાલન કરે છે , જેમાં y અને t અનુક્રમે મીટર અને સેકન્ડમાં હોય છે. t = 2 સેકન્ડ પર પદાર્થનો વેગ...
A. ૧.૦ મિલીસેકન્ડ -૨
B. 4 મિલીસેકન્ડ -1
C. 8 મિલીસેકન્ડ -1
D. 12 મિલીસેકન્ડ -1
પૂર્વ. ૧૨ મિલીસેકન્ડ -૧
ચર્ચા
y = 8t – t 2
v = 8 – 2t
t = 2 સેકન્ડમાં પદાર્થની ગતિ:
v = 8 – 2t = 8 – 2(2) = 8 – 4 = 4 મીટર/સેકન્ડ.
સાચો જવાબ B છે.
૩. ૨૦૧૭ SMA/MA રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો
નીચેના ત્રણ ઑબ્જેક્ટ્સ માટે સ્પીડ ડેટા ટેબલ જુઓ!
કોષ્ટકના આધારે, એવું નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે સૌથી વધુ પ્રવેગ ધરાવતો પદાર્થ...
A. t 1 – t 2 માટે ઑબ્જેક્ટ A
B. t 2 – t 3 માટે ઑબ્જેક્ટ A
C. t 1 – t 2 માટે ઑબ્જેક્ટ B
D. t 1 – t 2 માટે ઑબ્જેક્ટ C
E. t 2 – t 3 માટે ઑબ્જેક્ટ C
ચર્ચા
પદાર્થ A: પદાર્થની ગતિ દર 2 સેકન્ડે 4 મીટર/સેકન્ડ વધે છે અથવા દર 1 સેકન્ડે 2 મીટર/સેકન્ડ = 2 મીટર/સેકન્ડ 2.
પદાર્થ B: પદાર્થની ગતિ દર 2 સેકન્ડે 5 મીટર/સેકન્ડ વધે છે અથવા દર 1 સેકન્ડે 2,5 મીટર/સેકન્ડ વધે છે = 2,5 મીટર/સેકન્ડ 2.
પદાર્થ C: પદાર્થની ગતિ દર 2 સેકન્ડે 2 મીટર/સેકન્ડ ઘટે છે અથવા દર 1 સેકન્ડે 1 મીટર/સેકન્ડ ઘટે છે = -1 મીટર/સેકન્ડ 2.
સાચો જવાબ C છે.
