1. એક સરળ લોલકમાં 40 સેમી લાંબી દોરી હોય છે અને દોરીના નીચેના છેડે 100 ગ્રામ વજન લટકાવવામાં આવે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ હોય તો2 તો સાદા લોલકનો સમયગાળો અને આવર્તન... છે.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
દોરડાની લંબાઈ (l) = 40 સેમી = 0,4 મીટર
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
પૂછ્યું : સમયગાળો (T) અને આવર્તન (f)
યંગના સ્થિતિસ્થાપકતા તણાવ-તાણ સમસ્યાઓના મોડ્યુલસના 5 ઉદાહરણો
૧. ૨ મીમી વ્યાસના નાયલોન દોરડાને ૧૦૦ ન્યૂટનના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. દોરડામાં તણાવ નક્કી કરો!
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
તાણ બળ (F) = 100 ન્યૂટન
દોરડાનો વ્યાસ (d) = 2 મીમી = 0,002 મીટર
દોરડાની ત્રિજ્યા (r) = 1 મીમી = 0,001 મીટર
પૂછ્યું : દોરડાનું તાણ
સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર ક્ષમતા પ્રશ્નોના 7 ઉદાહરણો
1. C ની ક્ષમતાવાળા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની વેક્યુમ પરમિટિવિટી ε છેo, ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા A અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર d. જો કેપેસિટરનો ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા 4 ગણો વધારવામાં આવે, તો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર 2d થાય છે અને વેક્યુમ પરમિટિવિટી 5ε થાય છે.o, માકા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર ક્ષમતા તે... માં ફેરવાય છે.
ચર્ચા
ગરમી એન્જિન સમસ્યાઓના 9 ઉદાહરણો (ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમનો ઉપયોગ)
૧. એક ચક્રમાં, એક એન્જિન ઉચ્ચ-તાપમાન જળાશયમાંથી ૩૦૦૦ જુલ ગરમી શોષી લે છે અને ૧૦૦૦ જુલ ગરમીને નીચા-તાપમાન જળાશયમાં નકારી કાઢે છે. ગરમી એન્જિનની કાર્યક્ષમતા નક્કી કરો!
ચર્ચા
હીટ એન્જિન આ પૃષ્ઠ પરના પ્રશ્નોમાં "કાર્નોટ" શબ્દ કાર્નોટ એન્જિન જેવો નથી. કાર્નોટ એન્જિન એક આદર્શ હીટ એન્જિન છે અને ફક્ત સૈદ્ધાંતિક રીતે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેનાથી વિપરીત, આ પ્રશ્નમાં ઉલ્લેખિત હીટ એન્જિન વાસ્તવિક હીટ એન્જિન છે, સૈદ્ધાંતિક હીટ એન્જિન (કાર્નોટ એન્જિન) નથી.
વિવિધ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ (આઇસોબેરિક, આઇસોથર્મલ, આઇસોકોરિક) માં થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમના ઉપયોગ પરના પ્રશ્નોના 11 ઉદાહરણો
૧. નીચેનો ગ્રાફ વાયુ દ્વારા અનુભવાતા ઉષ્માગતિ ચક્રને દર્શાવે છે. ABCD પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
દબાણ 1 (P1) = ૧૦૦ x ૧૨5 Pa
દબાણ 2 (P2) = ૧૦૦ x ૧૨5 Pa
ભાગ ૧ (V)1) = 1 મી3
ભાગ ૧ (V)2) = 3 મી3
પૂછ્યું : ABCD ચક્ર પ્રક્રિયામાં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય
જવાબ :
વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય = લંબચોરસ ABCD નું ક્ષેત્રફળ.
ડબલ્યુ = (પી2 - પી1)(વી2 - વી1)
ડબલ્યુ = (૪ x ૧૦)5 - 2 x 105)(૩ - ૧)
ડબલ્યુ = (૪ x ૧૦)5)(2)
ડબલ્યુ = ૪ x ૧૦5 જૉલે
ABCD ચક્ર પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય 4 x 10 છે.5 જુલ.
આઇસોકોરિક પ્રક્રિયાઓમાં થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમના ઉપયોગ પરના પ્રશ્નોના 3 ઉદાહરણો (સતત વોલ્યુમ)
1. આઇસોકોરિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થતા ગેસના વોલ્યુમ (V) સામે દબાણ (P) નો ગ્રાફ. AB પ્રક્રિયામાં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય...
ચર્ચા
પ્રક્રિયા AB = આઇસોકોરિક પ્રક્રિયા (અચલ વોલ્યુમ). આઇસોકોરિક વોલ્યુમ પર, ગેસનું વોલ્યુમ (અને અવકાશનું વોલ્યુમ) બદલાતું નથી તેથી ગેસ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી.
2. 47 ° સે તાપમાને અને 2 x 10 5 ના દબાણે એક પરમાણુ વાયુના ત્રણ મોલ પાસ્કલ એક આઇસોકોરિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જ્યાં સુધી દબાણ 3 x 10 5 પાસ્કલ સુધી વધે નહીં. વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર... સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક (R) = 8,315 J/mol.K
ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયાઓ (સતત તાપમાન) પર થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ લાગુ કરવાના 5 ઉદાહરણો
૧. નીચેનો ગ્રાફ એક આદર્શ ગેસ દર્શાવે છે જે સમતાપી પ્રક્રિયા (અભિગમ). પ્રક્રિયા AB માં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય... છે.
ચર્ચા
પૂર્ણ થયેલ કાર્ય = વક્ર AB હેઠળનું ક્ષેત્રફળ = ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ + લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ
ડબલ્યુ = [½ (8 x 105-૪ x ૧૦5)(૩-૧)] + [૪ x ૧૦5 (૩-૧)]
ડબલ્યુ = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
ડબલ્યુ = [૪ x ૧૦5] + [૮ x ૧૦5]
ડબલ્યુ = ૪ x ૧૦5 જૉલે
આઇસોબેરિક પ્રક્રિયાઓ (સતત દબાણ) માં થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમના ઉપયોગ પરના પ્રશ્નોના 6 ઉદાહરણો
૧. આઇસોબેરિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થતા વાયુનો દબાણ (P) - વોલ્યુમ (V) ગ્રાફ. AB પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય... છે.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
દબાણ (P) = 5 x 105 N / મી2
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V)1) = 2 મી3
અંતિમ વોલ્યુમ (V)2) = 6 મી3
પૂછ્યું : પ્રક્રિયા AB માં પૂર્ણ થયેલ કાર્ય
થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ પરના પ્રશ્નોના 3 ઉદાહરણો
૧. એક સિસ્ટમમાં ૩૦૦૦ જૌલ ગરમી ઉમેરવામાં આવે છે, અને સિસ્ટમ આસપાસના વાતાવરણ પર ૨૫૦૦ જૌલ કાર્ય કરે છે. સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ગરમી (Q) = +3000 જ્યુલ્સ
કાર્ય (W) = +2500 જૌલ્સ
પૂછ્યું : આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર
જવાબ :
વાયુઓના ગતિ સિદ્ધાંતના 19 ઉદાહરણો
1. બંધ પાત્રમાં આદર્શ વાયુમાં શરૂઆતમાં દબાણ P અને વોલ્યુમ V હોય છે. જો વાયુનું દબાણ મૂળ કરતાં 4 ગણું વધારવામાં આવે અને વાયુનું કદ સ્થિર રહે, તો વાયુની પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા અને અંતિમ ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પ્રારંભિક દબાણ (P1) = પી
અંતિમ દબાણ (P2) = 4 પી
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V)1) = વી
અંતિમ વોલ્યુમ (V)2) = વી