વિવિધ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ (આઇસોબેરિક, આઇસોથર્મલ, આઇસોકોરિક) માં થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમના ઉપયોગ પરના પ્રશ્નોના 11 ઉદાહરણો
૧. નીચેનો ગ્રાફ વાયુ દ્વારા અનુભવાતા ઉષ્માગતિ ચક્રને દર્શાવે છે. ABCD પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
દબાણ 1 (P1) = ૧૦૦ x ૧૨5 Pa
દબાણ 2 (P2) = ૧૦૦ x ૧૨5 Pa
ભાગ ૧ (V)1) = 1 મી3
ભાગ ૧ (V)2) = 3 મી3
પૂછ્યું : ABCD ચક્ર પ્રક્રિયામાં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય
જવાબ :
વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય = લંબચોરસ ABCD નું ક્ષેત્રફળ.
ડબલ્યુ = (પી2 - પી1)(વી2 - વી1)
ડબલ્યુ = (૪ x ૧૦)5 - 2 x 105)(૩ - ૧)
ડબલ્યુ = (૪ x ૧૦)5)(2)
ડબલ્યુ = ૪ x ૧૦5 જૉલે
ABCD ચક્ર પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય 4 x 10 છે.5 જુલ.
2. ABC ચક્ર પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય...
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
દબાણ 1 (P1) = ૧૦૦ x ૧૨5 Pa
દબાણ 2 (P2) = ૧૦૦ x ૧૨5 Pa
ભાગ ૧ (V)1) = 20 સે.મી3 = 20x10-6 m3
ભાગ ૧ (V)2) = 60 સે.મી3 = 60x10-6 m3
પૂછ્યું : ABC ચક્ર પ્રક્રિયામાં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય
જવાબ :
વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય = ત્રિકોણ ABCD નું ક્ષેત્રફળ.
ડબલ્યુ = ½ (પી2 - પી1)(વી2 - વી1)
ડબલ્યુ = ½ (6 x 10)5 - 3 x 105)(૧ x ૧૦-6 - 20 x 10-6)
ડબલ્યુ = ½ (3 x 10)5)(૧ x ૧૦-6)
ડબલ્યુ = ½ (120 x 10)-1 જુલ)
ડબલ્યુ = ½ (૧૨ જૌલ્સ)
ડબલ્યુ = 6 જૌલ
ABC ચક્ર પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય 6 જુલ છે.
3. બંધ જગ્યામાં ગેસના દબાણ (P) વિરુદ્ધ વોલ્યુમ (V) નો ગ્રાફ. ગ્રાફનો તે ભાગ જે પર્યાવરણ પર ગેસનું કાર્ય દર્શાવે છે તે છે...
ચર્ચા
પ્રક્રિયા AB અને પ્રક્રિયા DC એ આઇસોબેરિક પ્રક્રિયાઓ છે. પ્રક્રિયા AD અને પ્રક્રિયા BC એ આઇસોકોરિક પ્રક્રિયાઓ છે.
જો વાયુ વિસ્તરે છે જેથી વાયુ દ્વારા કબજે કરેલી જગ્યાનું કદ વધે તો વાયુ આસપાસના વાતાવરણ પર કાર્ય કરે છે (DC પ્રક્રિયા). જો વાયુ સંકોચાય છે જેથી વાયુ દ્વારા કબજે કરેલી જગ્યાનું કદ ઘટે તો વાયુ આસપાસના વાતાવરણ પર કાર્ય કરે છે (BC પ્રક્રિયા).
4. બધા આદર્શ વાયુઓ આઇસોકોરિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે તેથી...
A. બધા અણુઓની ગતિ સમાન હોય છે
B. ઊંચા તાપમાને અણુઓની સરેરાશ ગતિ વધારે હોય છે
C. ગેસનું દબાણ સતત રહે છે
D. ગેસ કામ કરશે
E. માં કોઈ આંતરિક ઊર્જા નથી
ચર્ચા
આઇસોકોરિક = સતત વોલ્યુમ.
સાચો જવાબ B છે.
5. નીચેના PV ગ્રાફમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, આદર્શ વાયુના જથ્થાને સ્થિતિ 1 થી સ્થિતિ 2 સુધી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા દ્વારા સંકુચિત કરવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય...
A. -180 જે
બી. -90 જે
સી. -30 જે
ડી. ૩૦ જે
પૂર્વ. 90 જે
ચર્ચા
૧ લિટર = ૦.૦૦૧ મીટર ૩
તે જાણીતું છે કે :
દબાણ 1 (P 1 ) = 10 kPa = 10.000 Pa = 10.000 N/m 2
દબાણ 2 (P 2 ) = 20 kPa = 20.000 Pa = 20.000 N/m 2
વોલ્યુમ ૧ (V ૧ ) = ૪ લિટર = ૪ (૦.૦૦૧ મીટર ૩ ) = ૦.૦૦૪ મીટર ૩
વોલ્યુમ 2 (V 2 ) = 10 લિટર = 10 (0,001 મીટર 3 ) = 0,010 મીટર 3
જોઈએ છે : ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય (W)
જવાબ :
ડબલ્યુ = પી (વી 2 - વી 1 ) + 1/2 (પી 2 - પી 1 ) (વી 2 - વી 1 )
W = 10.000 ( 0,010-0,004) + 1/2 (20.000-10.000)(0,010-0,004)
ડબલ્યુ = 10.000 (0,006) + 1/2 (10.000)(0,006)
ડબલ્યુ = 10 (6) + 1/2 (10)(6)
ડબલ્યુ = 60 + 1/2 (60)
ડબલ્યુ = 60 + 30
ડબલ્યુ = 90 જૌલ
સાચો જવાબ E છે.
6. બાજુ પરનો પીવી ડાયાગ્રામ જુઓ!
એક ચક્રમાં થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં ઉત્પન્ન થતું કાર્ય...
A. ૧૦૦ કિલોજુલ
બી. ૨૦૦ કેજે
સી. ૩૦૦ કેજે
ડી. ૪૦૦ કેજે
પૂર્વ. ૬૦૦ કેજે
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
દબાણ 1 (P 1 ) = 1 x 10 5 Pa = 1 x 10 5 N/m 2
દબાણ 2 (P 2 ) = 3 x 10 5 Pa = 3 x 10 5 N/m 2
વોલ્યુમ 1 (V 1 ) = 2 મીટર 3
વોલ્યુમ 2 (V 2 ) = 4 મીટર 3
પૂછવામાં આવ્યું : કાર્ય (W) ઉત્પન્ન થયું.
જવાબ :
થયેલ કાર્ય = ચતુર્ભુજ abcd નું ક્ષેત્રફળ.
ડબલ્યુ = (પી 2 – પી 1 )(વી 2 – વી 1 )
ડબલ્યુ = (૩ x ૧૦ ૫ – ૧ x ૧૦ ૫ )(૪ – ૨)
ડબલ્યુ = (2 x 10 5 )(2)
ડબલ્યુ = 4 x 105 જૌલ્સ
ડબલ્યુ = 400.000 જૌલ
W = 400 કિલો જૌલ
સાચો જવાબ D છે.
7. જમણી બાજુના PV ડાયાગ્રામમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક આદર્શ વાયુ એક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં કરવામાં આવતું કાર્ય...
A. 35 જે
બી. 24 જે
સી. ૦.૩૬ જે
ડી. ૩૦ જે
પૂર્વ. 6 જે
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
દબાણ 1 (P 1 ) = 1 N/m 2
દબાણ 2 (P 2 ) = 7 N/m 2
વોલ્યુમ 1 (V 1 ) = 1 મીટર 3
વોલ્યુમ 2 (V 2 ) = 5 મીટર 3
પૂછ્યું: કામ (W) થઈ ગયું.
જવાબ :
પૂર્ણ થયેલ કાર્ય = ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ.
ડબલ્યુ = ½ (પી 2 – પી 1 )(વી 2 – વી 1 )
ડબલ્યુ = ½ ( 7-1 ) ( 5-1 )
ડબલ્યુ = ½ ( 6 )( 4 )
ડબલ્યુ = ½ (24)
ડબલ્યુ = 12 જૌલ
સાચો જવાબ D છે.
8. 350 K તાપમાને 0,02 mol એક મોનોટોમિક વાયુ બંધ પાત્રમાં હોય છે. વાયુનું તાપમાન 400 K સુધી વધારવા માટે કેટલી ગરમીની જરૂર પડે છે? સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક, R = 8,31 J mol-1 K-1.
A. 10 જૌલ
B. 12,5 જૌલ્સ
સી. ૧૪ જુલ
ડી. ૧૫.૫ જૌલ્સ
ઇ. 17 જૌલ
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
n = 0,02 મોલ
T1 = 350 કે
T2 = 400 કે
R = 8,31 J/mol K
પૂછ્યું :
ગરમી (Q) ?
જવાબ :
આઇસોકોરિક પ્રક્રિયામાં (સતત વોલ્યુમ), Q = ડેલ્ટા U
વર્ણન: Q = ગરમી, ડેલ્ટા U = આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર, U = આંતરિક ઊર્જા
9. 20 ના તાપમાને મોનોટોમિક ગેસના બે મોલ oસી અને દબાણ 2 × 105 દબાણ 4 × 10 ન થાય ત્યાં સુધી Pa એક આઇસોકોરિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે.5 Pa. જો સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક = 8,31 J/mol K, તો વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર... છે.
A. 7304 જે
બી. 6200 જે
સી. ૦.૩૬ જે
ડી. ૩૦ જે
પૂર્વ. 1208 જે
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
n = 2 મોલ
T1 = ૨૦ + ૨૭૩ = ૨૯૩ કે
P1 = 2x105 Pa
P2 = 4x105 Pa
R = 8,31 J/mol K
પૂછ્યું :
આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર (ડેલ્ટા U)?
જવાબ :
ડેલ્ટા U = 3/2 nR(T)2-T1)
ગણતરી ટી2 પહેલા ગે-લુસેકના નિયમ સૂત્ર (સતત વોલ્યુમ) નો ઉપયોગ કરો.
10. દબાણ (P) - વોલ્યુમ (V) ગ્રાફનો ભાગ જે બાહ્ય કાર્ય પ્રાપ્ત કરતો ગેસ દર્શાવે છે તે... છે.
એ. એબી
બી. સીડી
સી. બીસી
ડી. ડીએ
ઇ. એસી
ચર્ચા :
જો ગેસ પર કામ કરવામાં આવે છે, તો તેનું કદ વધે છે. તેનાથી વિપરીત, જો બાહ્ય સ્ત્રોતમાંથી ગેસ પર કામ કરવામાં આવે છે, તો તેનું કદ ઘટે છે. ઉપરના ગ્રાફમાં બતાવેલ પ્રક્રિયા જે ગેસના જથ્થામાં ઘટાડો દર્શાવે છે તે પ્રક્રિયા CD છે.
તો સાચો જવાબ B છે.
૧૧. નીચે આપેલા આલેખ પ્રક્રિયામાંથી પસાર થતા ગેસના દબાણ (P) અને જથ્થા (V) વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે.
સૌથી વધુ પ્રયત્ન ઉત્પન્ન કરતી પ્રક્રિયા ગ્રાફ નંબરમાં બતાવવામાં આવી છે ...
A. (1)
બી. (2)
સી. (3)
ડી. (૪)
ચર્ચા :
પૂર્ણ થયેલ કાર્ય = ક્ષેત્રફળ. જેટલું મોટું ક્ષેત્રફળ, તેટલું મોટું કાર્ય. સૌથી મોટું ક્ષેત્રફળ ગ્રાફ 3 માં દર્શાવવામાં આવ્યું છે.
સાચો જવાબ C છે.
