Fórmula de expansión

Exemplos de preguntas e fórmulas de expansión

1. O líquido que se usa para encher un termómetro está feito de mercurio ou alcol. A base para fabricar este termómetro é o principio de cambio...

A. taxa de expansión do mercurio como resultado dos cambios de temperatura
B. absorción de calor debido aos cambios na temperatura do mercurio
C. presión como resultado dos cambios de temperatura no mercurio
D. volume como resultado dos cambios de temperatura no mercurio

Discusión
O volume dun obxecto cambia cando cambia a súa temperatura. Xeralmente, se a temperatura aumenta, o volume aumenta e, pola contra, se a temperatura diminúe, o volume diminúe. Isto tamén se aplica ao mercurio e ao alcol.
A resposta correcta é D.

2. Observa a imaxe dun bimetal a unha temperatura de 26 ^° C que aparece a continuación!

Cando o bimetal se quenta a 50^oC, os feitos que ocorreron foron os seguintes:

A dirección da flexión e o motivo correcto indícanse mediante….

A. (1) e (2)
B. (1) e (4)
C. (2) e (3)
D. (3) e (4)

Discusión
Un bimetal é unha combinación de dúas pezas de metal que teñen diferentes coeficientes de expansión lineal, onde unha peza de metal ten un coeficiente de expansión lineal maior mentres que a outra peza de metal ten un coeficiente de expansión lineal menor.

Se a temperatura do metal aumenta, o metal experimenta unha expansión lonxitudinal (a lonxitude do metal aumenta); pola contra, se a temperatura do metal diminúe, o metal experimenta unha contracción da lonxitude (a lonxitude do metal diminúe). Para o mesmo aumento de temperatura, as dúas pezas de metal expándense con diferentes aumentos de lonxitude. O metal cun maior coeficiente de expansión lineal experimenta un maior aumento de lonxitude, mentres que o metal cun menor coeficiente de expansión lineal experimenta un menor aumento de lonxitude. Do mesmo xeito, para a mesma diminución de temperatura, as dúas pezas de metal contraen con diferentes reducións de lonxitude. O metal cun maior coeficiente de expansión lineal experimenta unha maior contracción da lonxitude, mentres que o metal cun menor coeficiente de expansión lineal experimenta unha menor contracción da lonxitude.

Así, cando a temperatura do bimetal aumenta, a tira metálica co maior coeficiente de expansión lineal dóbrase cara á tira metálica co menor coeficiente. Por que ocorre isto? Porque esta condición permite que a tira metálica co maior coeficiente de expansión lineal se volva máis longa que a tira metálica co menor coeficiente de expansión lineal.
Pola contra, cando a temperatura do bimetal diminúe, a tira metálica co menor coeficiente de expansión lineal dóbrase cara á tira metálica co maior coeficiente de expansión lineal. Esta condición permite que a tira metálica co maior coeficiente de expansión lineal se volva máis curta que a tira metálica co menor coeficiente de expansión lineal.
A resposta correcta é C.

3. Dúas varas miden inicialmente 10 m de longo cada unha. As dúas varas están feitas de aceiro e aluminio con coeficientes de expansión lineal de 11 x 10 respectivamente.^-6 /^oC e 24 x 10^-6 /^oC. Despois de que a temperatura aumente en 40^oC, as lonxitudes das varillas de aceiro e aluminio, respectivamente, convértense en...
A. 10,044 m e 10,096 m
B. 10,0044 m e 10,0096 m
C. 10,096 m e 10,044 m
D. 10,0096 m e 10,0044 m
Discusión
Sábese que:
Lonxitude inicial (L_o) varilla de aceiro = 10 metros
Lonxitude inicial (L_o) varilla de aluminio = 10 metros
O coeficiente de expansión lineal do aceiro (α) = 11 x 10^-6 /^oC
O coeficiente de expansión lineal do aluminio (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Cambio de temperatura (ΔT) = 40^oC
Pregunta: A lonxitude das varillas de aceiro e aluminio despois de que aumente a temperatura
Resposta:
Fórmula de expansión por lonxitude:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
A lonxitude da barra de aceiro despois de que aumente a temperatura:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 metros

A lonxitude da varilla de aluminio despois de que aumente a temperatura:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 metros
A resposta correcta é B.

4. Unha barra metálica cun coeficiente de expansión lineal α ten unha lonxitude l a unha temperatura de 25^oC. Se se quenta a 30^oC, experimenta un aumento de lonxitude Δl. Se o metal se corta a 1/3 da súa lonxitude orixinal, a lonxitude aumenta cando se quenta a unha temperatura de 35^oC é….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Discusión
Sábese que:
Se
Coeficiente de expansión lineal do metal (α) = α
A lonxitude inicial do metal (L^o) = l
Aumento da temperatura (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
Maka
Aumento da lonxitude (ΔL) = Δl
Pregunta: Se lo = 1/3 l e ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC, entón o aumento de lonxitude = …?
Resposta:
Calcula o coeficiente de expansión lineal do metal (α) usando a fórmula para o aumento da lonxitude do metal:

Usa este coeficiente de expansión lineal para calcular o aumento de lonxitude do metal cando a súa temperatura cambia de 25 ^° C a 35 ^° C.

A resposta correcta é A.

5. A unha temperatura de 20^oC, a lonxitude dunha varilla de aluminio é de 200 cm. Se se quenta a unha temperatura de 100^oC a lonxitude aumenta en 0,00384 m. Se a unha temperatura de 20^oC existe unha bóla feita do mesmo material de aluminio, polo que para que o volume da bóla aumente nun 1 % do volume da bóla orixinal, a bóla debe quentarse a unha temperatura...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Discusión
Sábese que:
Lonxitude inicial da varilla de aluminio (L)_o) = 200 cm = 2 metros
Cambio de temperatura (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Aumento da lonxitude (Δl) = 0,00384 metros
Pregunta: Para que o volume da bóla aumente nun 1 % con respecto ao volume orixinal, a bóla debe quentarse a unha temperatura de...
Resposta:
Calcula o coeficiente de lonxitude da varilla de aluminio usando a fórmula do aumento da lonxitude:

Coeficiente de expansión volumétrica do aluminio (β) = 3 x coeficiente de expansión lonxitudinal (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Sábese que:
Volume orixinal da bóla = V
Aumento do volume da bóla de aluminio (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Aumento da temperatura (ΔT) = T – 20
Pregunta: A pelota quéntase a unha temperatura (T) = …?
Resposta:

A resposta correcta é B.

6. Unha placa metálica circular ten orificios circulares concéntricos no centro. Cando a placa se quenta entón...
A. O diámetro da placa aumenta e o diámetro do burato diminúe
B. O diámetro da placa diminúe e o diámetro do burato aumenta
C. o diámetro da placa aumenta e o diámetro do burato aumenta
D. o diámetro da placa diminúe e o diámetro do burato diminúe
Discusión
Fórmula para a área dun círculo (A):
A = πr²
Fórmula do diámetro do círculo (D):
D = 2 r
Se se quenta unha placa metálica, a área (A) da placa metálica aumenta. Se a área da placa metálica aumenta, o diámetro (D) ou o radio (r) da placa metálica aumenta. Se o diámetro (D) ou o radio (r) da placa metálica aumentan, o diámetro e o radio do burato aumentan.
A resposta correcta é C.

7. Un par de monturas de lentes están feitas de plástico que ten un coeficiente de expansión lineal de 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Os orificios das lentes son circulares cun radio de 2,2 cm. Para que os orificios das lentes poidan acomodar lentes cun radio de 2,21 cm, a montura das lentes debe quentarse ata que a temperatura cambie en...
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Discusión
Sábese que:
Coeficiente de expansión lineal do plástico (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
O raio do orificio da lente (r)¹) = radio inicial do orificio da lente = 2,2 cm
O radio do burato da lente despois do quecemento (r)²) = 2,21 centímetros
Pregunta: Cambio na temperatura da montura das lentes
Resposta:
Para que o burato da lente poida ser axustado a unha lente cun radio de 2,21 cm, despois do quecemento, o radio da lente debe aumentar en 2,21 cm; 2,20 cm = 0,01 cm.
O coeficiente de expansión da área dunha placa metálica (β) = 2 x coeficiente de expansión lineal (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Cambios de temperatura:

A resposta correcta é B.

8. Na seguinte imaxe, hai un oco entre dúas vías de ferrocarril. Este oco está destinado a...
A. A forza de rozamento cando o tren pasa a través diminúe.
B. As vibracións cando pasa o tren diminúen.
C. As vías do ferrocarril non se dobran cando o ferro se expande
D. As vías do ferrocarril non se dobran cando un tren pasa por riba delas.
Discusión
Os carrís están feitos de metal, que se expande facilmente cando cambia a temperatura. Nun día caloroso, a temperatura dos carrís aumenta, o que fai que se expandan. Cando os carrís rozan contra as rodas do tren, a temperatura tamén aumenta, o que fai que se expandan. Polo tanto, o espazo entre dous carrís serve para evitar que os carrís se dobren cando o metal se expande.
A resposta correcta é C.

9.
Un ferro de pasar eléctrico está equipado cun termostato que corta automaticamente a corrente cando o ferro alcanza unha determinada temperatura. O aumento da temperatura fai que a tira bimetálica se dobre, como se mostra na imaxe. Isto ocorre porque...
A. A calor específica do metal (B) é maior que a calor específica do metal (A)
B. A calor específica do metal (B) é menor que a calor específica do metal (A)
C. O coeficiente de expansión lineal do metal (B) é maior que o coeficiente de expansión lineal (A)
D. O coeficiente de expansión lineal do metal (B) é menor que o coeficiente de expansión lineal (A)
Discusión
O bimetal está composto polo metal A e o metal B, que teñen diferentes coeficientes de expansión lineal. Baseándose na imaxe de arriba, cando a temperatura aumenta, o metal A parece dobrarse cara ao metal B. Polo tanto, pódese concluír que para o mesmo aumento de temperatura, o metal A experimenta unha expansión lineal máis grande mentres que o metal B ten menos expansión lineal. O aumento de lonxitude do metal A é maior que o do metal B, polo tanto, o metal A ten un coeficiente de expansión lineal maior que o metal B.
A resposta correcta é D.

Orixe da pregunta:

Preguntas OSN de física para a escola secundaria