Movemento vertical: problemas e solucións
1. A bóla A lánzase verticalmente cara arriba co velocidade de 10 m/s. 1 segundo despois, desde a mesma posición, a bóla B lánzase verticalmente cara arriba pola mesma traxectoria, cunha velocidade de 25 m/s. Cal é a altura da bóla B cando atopa a bóla A?
Solución:
Ao resolver o problema de movemento vertical, a cantidade vectorial á que se lle dá signo positivo na dirección cara arriba, a vector á cantidade que vaia en dirección debaixo dáselle un signo negativo.
Coñecido:
Velocidade inicial (v)o) da bóla A = 10 m/s
Intervalo de tempo (t) da bóla A = x
Velocidade inicial (v)o) da bóla B = 25 m/s
Intervalo de tempo (t) da bóla B = x – 1
Aceleración debida á gravidade (g) = -10 m/s2 (dáse o signo menos debido á dirección de gravidade (é cara abaixo)
Buscase: A altura da bóla B cando atopa a bóla A (h)
hA = hB
vo t + ½ gt2 = vo t + ½ gt2
10x + ½ (-10) x2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)2
10x - 5x2 = 25 (x-1) – 5 (x-1)2
10x - 5x2 = 25x – 25 – 5 (x2-2x+1)
10x - 5x2 = 25x – 25 – 5x2 +10x –5
10x - 5x2 – 25x + 25 + 5x2 – 10x + 5 = 0
- 5x2 + 5 veces2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1.2 segundos
Intervalo de tempo que a bóla A está no aire antes de atoparse coa bóla B = 1.2 segundos
Intervalo de tempo que transcorre entre a bóla B no aire antes de atoparse coa bóla A = 1.2 segundos – 1 segundo = 0.2 segundos.
A altura da bóla A cando atopa a bóla B:
h = vo t + ½ gt2 = (10)(1.2) + 1/2 (-10)(1.2)2 = 12 – 5(1.44) = 12 – 7.2 = 4.8 metross
A altura da bóla B cando atopa a bóla A:
h = vo t + ½ gt2 = (25)(0.2) + 1/2 (-10)(0.2)2 = 5 – 5(0.04) = 5 – 0.2 = 4.8 metross
1. Pregunta: Que se entende por movemento vertical?
Resposta: O movemento vertical refírese ao movemento dun obxecto cara arriba ou cara abaixo, normalmente baixo a influencia da forza gravitacional.
2. Pregunta: Como é significativa a aceleración debida á gravidade (g) no movemento vertical?
Resposta: Todos os obxectos preto da superficie terrestre experimentan unha aceleración constante, �, que son aproximadamente 9.81 m/s² cara abaixo.
3. Pregunta: Pode un obxecto ter unha velocidade inicial en movemento vertical?
Resposta: Si, os obxectos poden ter unha velocidade inicial ascendente ou descendente cando comeza o seu movemento vertical.
4. Pregunta: Que ocorre coa velocidade dun obxecto en caída libre?
Resposta: A velocidade dun obxecto en caída libre aumenta aproximadamente 9.81 m/s cada segundo debido á gravidade terrestre.
5. Pregunta: Como se relaciona o tempo de ascenso co tempo de descenso dun obxecto lanzado verticalmente?
Resposta: Para un obxecto lanzado cara arriba e logo deixado caer cara atrás, o tempo de ascenso é igual ao tempo de descenso.
6. Pregunta: Cal é a velocidade dun obxecto na súa altura máxima?
Resposta: Na altura máxima, a velocidade vertical dun obxecto faise cero antes de que comece a descender.
8. Pregunta: Como afecta a resistencia do aire ao movemento vertical?
Resposta: A resistencia do aire oponse ao movemento, reducindo a aceleración e a velocidade terminal da caída de obxectos.
9. Pregunta: Que é a velocidade terminal?
Resposta: A velocidade terminal é a velocidade máxima constante que alcanza un obxecto en caída cando a resistencia do aire é igual á forza da gravidade.
10. Pregunta: Pode un obxecto ter aceleración negativa durante un movemento ascendente?
Resposta: Si, cando un obxecto se move cara arriba contra a gravidade, ten unha aceleración negativa igual a -g.
12. Pregunta: Por que a aceleración dos obxectos lanzados cara arriba é negativa?
Resposta: Dado que a aceleración da gravidade actúa cara abaixo, considérase negativa para os obxectos que se moven na dirección oposta.
14. Pregunta: Que é a caída libre?
Resposta: A caída libre é o movemento dun obxecto baixo a única influencia da gravidade, sen que actúen outras forzas sobre el.
15. Pregunta: En que se diferencia o movemento dun obxecto cando se lanza cara abaixo fronte a cando se deixa caer?
Resposta: Ambos experimentan aceleración debido á gravidade. Non obstante, un obxecto lanzado cara abaixo ten unha velocidade inicial adicional, o que fai que chegue ao chan máis rápido que un que simplemente se deixa caer.
16. Pregunta: Que factores afectan á velocidade terminal dun obxecto?
Resposta: Os factores inclúen a masa, a forma, a superficie do obxecto e a densidade e viscosidade do medio a través do cal cae.
17. Pregunta: Un obxecto en movemento vertical posúe enerxía cinética e potencial?
Resposta: Si, a enerxía cinética dun obxecto aumenta ao caer, mentres que a súa enerxía potencial diminúe, e viceversa durante o ascenso.
18. Pregunta: Por que cambia a velocidade dun obxecto durante o movemento vertical?
Resposta: A forza gravitacional provoca unha aceleración constante, cambiando a velocidade do obxecto ata que alcanza a velocidade terminal ou cambia de dirección.
19. Pregunta: Pódese describir o movemento vertical como movemento uniformemente acelerado?
Resposta: Si, en ausencia de resistencia do aire, o movemento vertical baixo gravidade acélase uniformemente cunha aceleración de .
20. Pregunta: Como se aplica o principio de conservación da enerxía ao movemento vertical?
Resposta: A suma da enerxía cinética e potencial permanece constante durante o movemento vertical, supoñendo que non hai perda de enerxía por mor da resistencia do aire.
Comprender o movemento vertical é esencial na mecánica clásica e ten aplicacións prácticas que van dende a ciencia do deporte ata a enxeñaría e as normativas de seguridade.
