Regras de Kirchhoff: problemas e solucións
1. Cal é a tensión nos terminais da batería no circuíto seguinte?
solución
fem = forza electromotriz = diferenza de potencial entre os terminais cando non hai actual fluxo a un circuíto externo.
A tensión nos terminais (V) = a diferenza de potencial entre os terminais cando flúe corrente desde a batería.
Se non se extrae corrente da batería, a tensión nos terminales é igual á forza electromotriz.
Coñecido:
Resistencia 1 (R1 ) = 2 Ω
Resistencia 2 (R2 ) = 4 Ω
Resistencia 3 (R3 ) = 4 Ω
fem 1 (E 1 ) = 20 voltios
fem2 (E2 ) = 15 voltios
Buscada: A tensión dos terminais (V)
Solución 1:
Tensión dos terminais:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 voltios
Solución 2:
Calcula os fluxos de corrente no circuíto (I)
Primeiro , escolle a dirección de cada corrente. A dirección pódese elixir arbitrariamente: se a corrente é realmente na dirección oposta, sairá cun signo menos na solución.
Entón, comezando en calquera punto do circuíto, imaxinamos viaxar ao redor dun bucle, engadindo forzas electromotrices e termos IR a medida que chegamos a eles.
En segundo lugar , cando viaxamos a través dunha fonte na dirección de – a +, a forza electromotriz considérase positiva; cando viaxamos de + a -, a forza electromotriz considérase negativa.
En terceiro lugar , cando viaxamos a través dunha resistencia na mesma dirección que a corrente asumida, o termo IR é negativo porque a corrente vai na dirección de potencial decrecente. Cando viaxamos a través dunha resistencia na dirección oposta á corrente asumida, o termo IR é positivo porque isto representa un aumento de potencial.
A dirección da corrente escóllese do mesmo xeito que a dirección en sentido horario:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 eu
Eu = 5/10
I = 0.5 amperios
A corrente eléctrica que flúe no circuíto é de 0.5 amperios. Unha corrente eléctrica con signo positivo significa que a dirección da corrente eléctrica é a mesma que a dirección no sentido das agullas do reloxo.
Calcula a resistencia equivalente (R):
A resistencia 1 ( R1 ) , a resistencia 2 ( R2 ) e a resistencia 3 (R3 ) están conectadas en serie . A resistencia equivalente:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
A tensión terminal na resistencia R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 voltios
[irp]
2. No circuíto que se mostra na figura seguinte, calcula a potencia disipada na resistencia de 3 Ω.
Solución:
Coñecido:
Resistencia 1 (R1) = 2 Ω 
Resistencia 2 (R² ) = 3 Ω
Resistencia 3 (R² ) = 3 Ω
fem 1 (E 1 ) = 8 voltios
fem2 ( E2 ) = 10 voltios
Buscada: A potencia disipada na resistencia de 3 Ω
Solución:
Potencia disipada na resistencia de 3 Ω :
P = VI
P = potencia , V = tensión na resistencia de 3 Ω , I = corrente que pasa pola resistencia de 3 Ω
Calcula a corrente eléctrica (I) que pasa a través da resistencia de 3 Ω
A dirección da corrente escóllese do mesmo xeito que a dirección en sentido horario:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 eu
I = 18/9
I = 2 amperios
A corrente eléctrica que flúe no circuíto é de 2 amperios. A corrente eléctrica con signo positivo significa que a dirección da corrente eléctrica é a mesma que a dirección no sentido das agullas do reloxo.
Os circuítos conéctanse en serie de xeito que a corrente eléctrica que flúe no circuíto = a corrente eléctrica que pasa a través da resistencia de 3 Ω = 2 amperios.
Calcula a tensión (V) a través da resistencia de 3 Ω
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 voltios
Potencia disipada na resistencia de 3 Ω:
P = VI = (6 voltios) (2 amperios) = 12 voltios amperio = 12 vatios
[irp]
3. Baseándome no circuíto que se mostra na figura seguinte, cal é a diferenza de potencial entre os puntos A e B?
Coñecido:
Resistor 1 (R1) = 2 Ω 
Resistencia 2 (R² ) = 2 Ω
Resistencia 3 (R² ) = 3 Ω
fem 1 (E 1 ) = 8 voltios
fem2 (E2 ) = 10 voltios
Buscada: a diferenza de potencial (V) entre os puntos A e B
Solución:
Calcula a corrente eléctrica (I) que circula pola resistencia de 3 Ω
A dirección da corrente escóllese do mesmo xeito que a dirección en sentido horario:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – Eu (2) – Eu (3) – 10 – Eu (4) = 0
– 18 – 9 Eu = 0
– 18 = 9 eu
Eu = -18 / 9
I = – 2 amperios
A corrente eléctrica que flúe no circuíto é de 2 amperios. A corrente eléctrica con signo negativo indica a dirección da corrente eléctrica en sentido antihorario.
Os circuítos conéctanse en serie de xeito que a corrente eléctrica que flúe no circuíto = a corrente eléctrica que pasa a través da resistencia de 3 Ω = 2 amperios.
Calcula a diferenza de potencial (V) a través da resistencia de 3 Ω :
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 voltios
[irp]
4. Baseándose no circuíto que se mostra na figura seguinte, cal é a diferenza de potencial na resistencia R3?
Coñecido:
Resistor 1 (R1) = 2 Ω 
Resistencia 2 (R² ) = 2 Ω
Resistencia 3 (R² ) = 3 Ω
fem 1 (E 1 ) = 6 voltios
fem2 (E2 ) = 9 voltios
Buscada: A diferenza de potencial na resistencia R3
Solución:
Calcula a corrente eléctrica (I) que pasa pola resistencia R3
A dirección da corrente escóllese do mesmo xeito que a dirección en sentido horario:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
Eu = -3/9
Eu = -1/3
A corrente eléctrica que flúe no circuíto é de 1/3 de amperio. A corrente eléctrica con signo negativo indica a dirección da corrente eléctrica en sentido antihorario.
Os circuítos conéctanse en serie de xeito que a corrente eléctrica que flúe no circuíto = a corrente eléctrica que pasa a través da resistencia R3 = 1/3 de amperio.
Calcula a diferenza de potencial ( V) a través da resistencia R3
V = IR3 = (1/3)(3) = 1 voltio
[irp]
5. O potencial eléctrico entre os puntos C e D = 4 voltios, atopa R!
Coñecido:
Resistor 1 (R1) = 2 Ω 
Resistencia 2 (R² ) = 2 Ω
Resistencia 3 (R3 ) = R
fem1 (E1 ) = 8 voltios
fem2 (E2 ) = 4 voltios
A diferenza de potencial entre C e D (V CD ) = 4 voltios
Buscase: R
Solución:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
… …………
Calcula a corrente eléctrica (I) que pasa pola resistencia R
A dirección da corrente escóllese do mesmo xeito que a dirección en sentido horario:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
Eu = -8 / 4
I = -2 amperios
A corrente eléctrica que flúe no circuíto é de 2 amperios. A corrente eléctrica con signo negativo indica a dirección da corrente eléctrica en sentido antihorario.
Os circuítos conéctanse en serie de xeito que a corrente eléctrica que flúe polo circuíto = a corrente eléctrica que pasa a través da resistencia R = 2 amperios.
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 ohmios
