Forza electrostática: problemas e solucións

Forza electrostática: problemas e solucións

1. Se a forza eléctrica estática é de 144 N, cal é a distancia entre ambas cargas ... (1 μC = 10⁻⁶ ^C e k = ^9.10⁶ Nm².C⁻² ^)?

Coñecido:

Forza eléctrica ( _F12 ) = 144 N

Carga 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Carga 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Constante (k) = ⁹ x ¹⁰⁹ Nm².C - ²

C = Coulomb, N = Newton, m = metro

Buscada: Distancia entre ambas cargas (r)

Solución:

A ecuación da lei de Coulomb :

F = forza eléctrica estática, k = constante de Coulomb, q = carga eléctrica, r = distancia entre ambas cargas

Distancia entre ambas cargas (r) = 5 x 10⁻² ^metros = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² cm = 5 cm.

2. Dúas cargas separadas por unha distancia de r . Se a forza eléctrica estática é de 3.6 N, cal é a distancia entre ambas as cargas (1 μC = 10⁻⁶ ^C e k = ^9.10⁶ Nm².C⁻² ^)?

Coñecido:

Forza eléctrica (F12 ₎ = 3.6 N

Carga 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Carga 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

^Constante de Coulomb (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm².C - ²

C = Coulomb, N = Newton, m = metro

Buscada: Distancia entre ambas cargas (r)

Solución:

Distancia entre ambas cargas (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Tres cargas puntuais como se mostra na figura seguinte. Cal é a magnitude da forza eléctrica estática no punto A (k = 9.10 ⁹ Nm² ^· C⁻² ; 1 μ = ^10⁻⁶ )^?

Coñecido:

cobrar A (q)_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Carga B (q _B ) = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

Carga C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

^Constante de Coulomb (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm².C - ²

Distancia entre as cargas A e B (r _AB ) = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

Distancia entre as cargas A e C (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = metro

Buscada: A forza eléctrica estática no punto A

Solución:

A ecuación da lei de Coulomb:

F = forza eléctrica estática , k = constante de Coulomb , q = carga eléctrica , r = distancia entre ambas cargas

A forza eléctrica estática no punto A:

4. Cargas puntuais de tres puntos como se mostra na figura seguinte. Cal é a magnitude da forza de Coulomb experimentada pola carga B ^{( k} = 9.10 ⁹ Nm².C⁻² ; 1 μC = 10⁻⁶ ^C ).

Coñecido:

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁵ culombios

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁵ culombios

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁵ culombios

r _AB = 0.1 metros = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 metros = ^10⁻¹ m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Buscada: Forza de Coulomb experimentada pola carga B

Solución:

Sobre a carga B actúan dúas forzas de Coulomb, a forza de Coulomb entre as cargas A e B (F= _AB ) e a forza de Coulomb entre as cargas B e C (F= _BC ). A forza de Coulomb experimentada pola carga B é a forza neta de F _=AB e F= _BC.

Forza de Coulomb entre as cargas A e B:

A carga A con signo positivo e a carga B con signo positivo de xeito que F _AB apunte á carga C.

Forza de Coulomb entre as cargas B e C:

A carga B ten un signo positivo e a carga C ten un signo positivo, de xeito que F _BC apunte á carga A.

Forza de Coulomb experimentada pola carga B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

A forza de Coulomb experimentada pola carga B (F₂B ₎ é de 90 Newtons. A dirección de F₂B _é a mesma que a dirección de _F₂BC que apunta cara á carga A.

5. Determina a magnitude e a dirección da forza de Coulomb sobre a carga B ( k = 9 x 10⁶ Nm² C⁻² ^, 1 ^μC = ^10⁻⁶ C ⁾.

Coñecido:

Carga A (q _A ) = +Q

Carga B (q _B ) = -2Q

Carga C (q _C ) = -Q

Distancia entre as cargas A e B (r _AB ) = r

Distancia entre as cargas B e C (r _BC ) = 2r

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Buscase: Magnitude e dirección da forza de Coulomb sobre a carga B

Solución:

Forza de Coulomb entre as cargas A e B:

A carga A é positiva e a carga B é negativa, polo que a dirección de F _AB apunta á carga A.

Forza de Coulomb entre a carga B e a carga C:

A carga B é negativa e a carga C é negativa, polo que a dirección de F _BC apunta á carga A.

Forza neta actuante sobre a carga B:

F = F_AB +F_BC = 2 kQ²/r² + 0.5 kQ²/r² = 2.5 kQ²/r² = 2.5 kQ² r^-2

A dirección da forza apunta cara á carga A ou cara á esquerda.