1. Aplícase unha forza F a un cordón enrolado arredor dunha polea cilíndrica. A torsión is 2 N m e o momento de inercia is 1 kg m2, que é aceleración angular do cilindro.
Coñecido:
Par de torsión (τ) = 2 N·m
Momento de inercia (I) = 1 kg m²2
Quería: A aceleración angular do cilindro
Solución:
Στ = I α
Στ = par neto, I = momento de inercia, α = aceleración angular
Aceleración angular do cilindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
2. Aplícase unha forza F a unha corda enrolada arredor dunha polea cilíndrica. A magnitude da forza é 10 N, o raio do cilindro é de 0.2 m e o momento de inercia é 1 kg m2, WCal é a aceleración angular do cilindro?
Coñecido:
Forza (F) = 10 N
Radio do cilindro (R) = 0.2 m
Momento de inercia (I) = 1 kg m²2
Quería: A aceleración angular do cilindro.
Solución:
τ = FR
τ = par de torsión, F = forza, R = raio do cilindro
Par de torsión:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = I α
Στ = par neto, I = momento de inercia, α = aceleración angular
Aceleración angular do cilindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Aplícase unha forza F a unha corda enrolada arredor dunha polea cilíndrica. A magnitude da forza é 10 N, o raio do cilindro é de 0.2 m e a masa do cilindro é de 20 kg m2,. oque é a aceleración angular do cilindro.
Coñecido:
Forza (F) = 10 N
Radio do cilindro (R) = 0.2 m
Masa do cilindro (M) = 20 kg
Buscase: Aceleración angular do cilindro
Solución:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento de inercia:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²2
Aceleración angular do cilindro:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s2
4. Un bloque de 1 kg colgado dunha corda enrolada arredor dunha polea cilíndrica. O momento de inercia da polea é de 1 kg. m2 e o raio da polea é de 0.2 m. Cal é a aceleración angular da polea? Aceleración debida á gravidade é de 10 m/s2.
Coñecido:
Momento de inercia da polea (I) = 1 kg m2
Masa de bloque (m) = 1 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s2
peso (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 N
Radio da polea (R) = 0.2 m
Buscase: Aceleración angular
Solución:
Par de torsión:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento de inercia:
Eu = 1 kg m²2
Aceleración angular:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
5. Un bloque de 1 kg colgado dun cordón enrolado arredor dunha polea cilíndrica. A masa da polea é de 20 kg. e o raio da polea é de 0,2 m. Cal é a aceleración angular da polea e da caída libre aceleración do bloque. A aceleración debida á gravidade é de 10 m/s2.
Coñecido:
Masa da polea (M) = 20 kg
Radio da polea (R) = 0,2 m
Masa do bloque (m) = 1 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s2
Peso (p) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 N
Buscase: a aceleración angular da polea e a aceleración de caída libre do bloque.
Solución:
O par de torsión:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento de inercia da polea do cilindro:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m²2
A aceleración angular da polea:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2
A aceleración en caída libre do bloque:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s2
