1. Aplícase unha forza F a un cordón enrolado arredor dunha polea cilíndrica. O par de torsión é de 2 N m e o momento de inercia é de 1 kg m 2 , cal é a aceleración angular do cilindro?
Coñecido:
Par de torsión ( τ ) = 2 N m
O momento de inercia (I) = 1 kg m²
Buscada: A aceleración angular do cilindro
Solución:
Στ = Iα
Στ = par neto, I = momento de inercia, α = aceleración angular
Aceleración angular do cilindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
2. Aplícase unha forza F a unha corda enrolada arredor dunha polea cilíndrica. A magnitude da forza é de 10 N, o raio do cilindro é de 0.2 m e o momento de inercia é de 1 kg m² . Cal é a aceleración angular do cilindro?
Coñecido:
Forza (F) = 10 N
Radio do cilindro (R) = 0.2 m
O momento de inercia (I) = 1 kg m²
Buscada: A aceleración angular do cilindro.
Solución:
τ = FR
τ = par de torsión, F = forza, R = raio do cilindro
Par de torsión:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = Iα
Στ = par neto, I = momento de inercia, α = aceleración angular
Aceleración angular do cilindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
3. Aplícase unha forza F a unha corda enrolada arredor dunha polea cilíndrica. A magnitude da forza é de 10 N, o raio do cilindro é de 0.2 m e a masa do cilindro é de 20 kg m² . Cal é a aceleración angular do cilindro?
Coñecido:
Forza (F) = 10 N
Radio do cilindro (R) = 0.2 m
Masa do cilindro (M) = 20 kg
Busca: Aceleración angular dun cilindro
Solución:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento de inercia:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²
Aceleración angular do cilindro:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[irp]
4. Un bloque de 1 kg colgado dunha corda enrolada arredor dunha polea cilíndrica. O momento de inercia da polea é de 1 kg m² e o raio da polea é de 0.2 m. Cal é a aceleración angular da polea? A aceleración debida á gravidade é de 10 m/ s².
Coñecido:
Momento de inercia da polea (I) = 1 kg m²
Masa do bloque (m) = 1 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso (p) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Radio da polea (R) = 0.2 m
Buscase: Aceleración angular
Solución:
Par de torsión:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento de inercia:
I = 1 kg m²
Aceleración angular:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
5. Un bloque de 1 kg colgado dun cordón enrolado arredor dunha polea cilíndrica. A masa da polea é de 20 kg e o raio da polea é de 0,2 m. Cal é a aceleración angular da polea e a aceleración de caída libre do bloque? A aceleración debida á gravidade é de 10 m/ s².
Coñecido:
Masa da polea (M) = 20 kg
Radio da polea (R) = 0,2 m
Masa do bloque (m) = 1 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso (p) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Buscada: a aceleración angular da polea e a aceleración de caída libre do bloque.
Solución:
O par de torsión:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento de inercia da polea do cilindro:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²
A aceleración angular da polea:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
A aceleración en caída libre do bloque:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ s²
