1. Un obxecto cilíndrico oco (I = m R 2 ) móvese para rodar sen esvarar por un plano inclinado aproximado cunha velocidade inicial de 10 m/s. O plano inclinado ten un ángulo de elevación θ con tan θ = 0.75. Se a aceleración gravitacional g = 10 ms -2 , a velocidade do obxecto redúcese a 5 ms -1 , entón a distancia no plano inclinado do obxecto é...
Coñecido:
Momento de inercia do cilindro oco (I) = m R 2
Ángulo de elevación = θ , onde tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sen θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Aceleración debida á gravidade (g) = 10 m/ s²
Velocidade inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidade final (vt ) = 5 m/s
Buscase: Distancia 
Solución:
Calcula a altura alcanzada polo cilindro empregando a ecuación de conservación da enerxía mecánica.
Altura inicial (h o ) = 0 metros
Velocidade inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidade final (vt ) = 5 m/s
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
O cilindro alcanza unha altura de 7.5 metros.
Distancia percorrida polo cilindro:
A distancia percorrida polo cilindro é de 12.5 metros.
A resposta correcta é A.
Descrición da ecuación:
o = inicial, t = final, ME = enerxía mecánica , PE = enerxía potencial, KE = enerxía cinética , m = masa , g = aceleración da gravidade, h = altura, v = velocidade lineal, ω = velocidade angular , I = momento de inercia, R = raio do cilindro
2. Un cilindro sólido (I = ½ m R 2 ) cunha masa de 3 kg móvese para rodar sen esvarar por un plano inclinado aproximado que ten un ángulo de elevación θ con sen θ = 0.6. Se a aceleración gravitacional g = 10 ms -2 e a velocidade inicial do obxecto é de 10 m/s, entón a lonxitude do plano inclinado percorrido por un obxecto é…
Coñecido:
Momento de inercia dun cilindro sólido (I) = ½ m R²
Masa do cilindro = 3 kg
Velocidade inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidade final (v t ) = 0 m/s (o obxecto para)
Ángulo de elevación ( θ ) = θ , onde sen θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s2
Buscada: a lonxitude do plano inclinado percorrido polo obxecto
Solución:
Calcula a altura alcanzada polo cilindro empregando a ecuación da conservación da enerxía mecánica.
Altura inicial (h o ) = 0 metros
Velocidade inicial (v o ) = 10 m/s
Velocidade final (v t ) = 0 m/s (o obxecto para)
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
O cilindro alcanza unha altura de 7.5 metros.
Distancia percorrida polo cilindro:
A distancia percorrida polo cilindro é de 12.5 metros.
3. Un obxecto cilíndrico oco (I = m R 2 ) con radio R móvese para rodar sen esvarar por un plano inclinado aproximado cun ángulo α onde sen α = 0.8. Se a aceleración gravitacional g = 10 ms -2 e a velocidade inicial é de 8 ms -1, entón a lonxitude do plano inclinado alcanzada polo obxecto antes de deterse é…
Coñecido:
Momento de inercia dun cilindro sólido (I) = m R 2
Velocidade inicial (v o ) = 8 m/s
Velocidade final (v t ) = 0 m/s (o obxecto para)
Ángulo de elevación do plano inclinado ( θ ) = θ , onde sen θ = 0.8
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Buscada: Distancia percorrida polo cilindro
Solución:
Calcula a altura alcanzada polo cilindro empregando a ecuación da conservación da enerxía mecánica.
Altura inicial (h o ) = 0 metros
Velocidade inicial (v o ) = 8 m/s
Velocidade final (vt ) = 0 m/s
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
O cilindro alcanza unha altura de 6.4 metros.
Distancia percorrida polo cilindro:
A distancia percorrida polo cilindro é de 8 metros.
