Teoría cinética dos gases e primeira lei da termodinámica: problemas e solucións
1. Os gases ideais están nun recipiente cun volume de 4 litros e a súa presión é de 3 atm (1 atm = 105 Nm-2). O gases ideais quentado a unha presión constante de 27oC a 87oC. O capacidade de calor do gas é de 9 JK-1Cal é o volume final dos gases e a variación da súa enerxía interna?
solución
Proceso isobárico (presión constante)
Coñecido:
O volume inicial de gas (V1) = 4 litros
O inicio temperatura de gas (T1) = 27oC + 273 = 300 K
A temperatura final do gas (T2) = 87oC + 273 = 360 K
A presión do gas (P) = 3 atm = 3 x 105 Nm-2
A capacidade calorífica do gas (C) = 9 JK-1
Buscase: O volume final de gas (V2) e a variación da enerxía interna do gas (ΔU)
Solución:
Determina o volume final usando a ecuación de Lei de Charles (proceso isobárico ou presión constante):
A variación de volume:
1 litro = 0.001 m³3
Volume inicial (V1) = 4 (0.001 m3) = 0.004 m3
Volume final (V2) = 4.8 (0.001 m3) = 0.0048 m3
A variación de volume (ΔV) = V2 - V1 = 0.0048 m3 - 0.004 m3 = 0.008 m3.
O cambio de temperatura:
A variación da temperatura (ΔT) = T2 - T1 = 360 K – 300 K = 60 K
Determine a variación da enerxía interna (ΔU) dun gas ideal empregando a ecuación da primeira lei da termodinámica.
ΔU = Q – W
ΔU = variación da enerxía interna, Q = calor, W = traballo
Determina o traballo (W) a presión constante:
W = P ΔV = (3 x 105)(0.0008) = (3 x 101)(8) = (30)(8) = 240 Joules
Determina a calor (Q) usando a ecuación da capacidade calorífica (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 Xulios
Determina a variación da enerxía interna:
ΔU = Q – W = 540 Joules – 240 Joules = 300 Joules.
2. 6 litros de gases ideais a 2 atm están nun recipiente (1 atm = 105 Nm-2). O gas quéntase desde 27oC a 77oC a presión constante. Se a capacidade calorífica do gas é de 5 JK-1, cal é o volume final e a variación de enerxía interna do gas.
Solución:
Proceso isobárico (presión constante)
Coñecido:
O volume inicial dos gases ideais (V1) = 6 litros
A temperatura inicial dos gases ideais (T1) = 27oC + 273 = 300 K
A temperatura final dos gases ideais (T2) = 77oC + 273 = 350 K
A presión dos gases ideais (P) = 2 atm = 2 x 105 Nm-2
A capacidade calorífica dos gases (C) = 5 JK-1
Quería: O volume final do gas (V2) e a variación da enerxía interna do gas (ΔU)
Solución:
Determina o volume final do gas usando a ecuación da lei de Charles (proceso isobárico ou presión constante):
A variación de volume:
1 litro = 0.001 m³3
O volume inicial (V1) = 6 (0.001 m3) = 0.006 m3
O volume final (V2) = 7 (0.001 m3) = 0.007 m3
A variación de volume (ΔV) = V2 - V1 = 0.007 m3 - 0.006 m3 = 0.001 m3
O cambio de temperatura:
A variación da temperatura (ΔT) = T2 - T1 = 350 K – 300 K = 50 K
Determine a variación da enerxía interna (ΔU) dos gases ideais empregando a ecuación da primeira lei da termodinámica.
ΔU = Q – W
ΔU = variación da enerxía interna, Q = calor, W = traballo
Determina o traballo (W) a presión constante:
W = P ΔV = (2 x 105)(0.001) = (2 x 102)(1) = (200)(1) = 200 Joules
Determina a calor (Q) usando a ecuación da capacidade calorífica (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 Xulios
Determina a variación da enerxía interna:
ΔU = Q – W = 250 Joules – 200 Joules = 50 Joules.
- Cales son os principais supostos da teoría cinética dos gases?
- Resposta: A teoría cinética dos gases asume que: (a) Os gases constan dun gran número de partículas diminutas que están en movemento aleatorio constante; (b) Estas partículas están moi separadas en relación co seu tamaño; (c) As colisións entre as partículas de gas, ou entre unha partícula e as paredes do seu recipiente, son elásticas (é dicir, non se perde enerxía cinética); (d) Non hai forzas intermoleculares entre as partículas de gas; e (e) A enerxía cinética media das partículas de gas é directamente proporcional á temperatura absoluta do gas.
- Como se relaciona a enerxía cinética media das moléculas de gas coa temperatura do gas?
- Resposta: A enerxía cinética media das moléculas de gas é directamente proporcional á temperatura absoluta (en Kelvin) do gas. A medida que a temperatura aumenta, a enerxía cinética media das moléculas tamén aumenta.
- Cal é a importancia do cero absoluto en termos de movemento molecular?
- Resposta: O cero absoluto (0 Kelvin) é teoricamente a temperatura á que se detén todo o movemento molecular. Representa a temperatura máis baixa posible na que nada pode ser máis frío e non queda enerxía térmica nunha substancia.
- Cal é a primeira lei da termodinámica en termos de enerxía interna, calor e traballo?
- Resposta: A primeira lei da termodinámica afirma que a variación da enerxía interna dun sistema é igual á calor engadida ao sistema menos o traballo realizado polo sistema sobre o seu contorno: ΔU = Q – W.
- Nun proceso isocórico, que ocorre co traballo realizado por ou sobre o sistema?
- Resposta: Nun proceso isocórico, o volume permanece constante. Polo tanto, non se realiza traballo por ou sobre o sistema, xa que o traballo neses casos vén dado polo traballo presión-volume, que sería cero se o volume non cambia.
- Que significa cando dicimos que un gas é "ideal"?
- Resposta: Un gas "ideal" é aquel que segue a lei dos gases ideais (PV = nRT) en todas as condicións de temperatura e presión. Tamén significa que o gas segue os postulados da teoría cinética á perfección, sen forzas intermoleculares e con colisións perfectamente elásticas.
- Como se desvían os gases reais do comportamento dos gases ideais?
- Resposta: Os gases reais desvíanse do comportamento ideal a altas presións e baixas temperaturas. Isto débese á presenza de forzas intermoleculares e ao tamaño finito das moléculas do gas. As desviacións descríbense mediante a ecuación de van der Waals e outras ecuacións similares.
-
Por que se pode considerar a primeira lei da termodinámica como unha lei de conservación?
- Resposta: A primeira lei da termodinámica pódese considerar unha lei de conservación porque afirma que a enerxía non se pode crear nin destruír, só transferir ou converter dunha forma a outra. Isto reflicte o principio de conservación da enerxía.
