Movemento lineal non uniforme: problemas e solucións

Movemento lineal non uniforme: problemas e solucións

1.

A táboa anterior mostra datos de tres obxectos que percorren a mesma distancia a aceleración constante.

Cal é a velocidade final do obxecto P e a velocidade inicial do obxecto Q?

Solución:

Primeiro, determina a distancia percorrida polo obxecto 3.

Distancia percorrida polo obxecto 3 :

Coñecido :

Velocidade inicial (v)_o) = 0 m/s

Velocidade final (v)_t) = 30 m/s

Aceleración (a) = 3 m/s²

Querido : Distancia

Solución:

v_t² = v_o² + 2 eixes

v_t² - v_o² = 2 eixes

30² - 0² = 2 (3) segundos

900 – 0 = 6 segundos

900 = 6 segundos

s = 900 / 6

s = 150 metros

A velocidade final do obxecto 1 :

Coñecido:

Velocidade inicial (v)_o) = 20 m/s

Aceleración (a) = 4 m/s²

Distancia (s) = 150 metros

Buscase: Velocidade final (v)_t)

Solución:

v_t² = v_o² + 2 eixes

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v_t² = 1600

v_t = 40 m/s

A velocidade inicial do obxecto 2:

Coñecido:

Velocidade final (v)_t) = 50 m/s

Aceleración (a) = 3 m/s²

Distancia (s) = 150 metros

Buscado: Velocidade inicial (v_o)

Solución:

v_t² = v_o² + 2 eixes

v_t² – 2 cando = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = v_o²

v_o = 40 m/s

2. Tres obxectos viaxan nun plano horizontal con aceleración constante. Os tres obxectos teñen a mesma aceleración. Os datos dos tres obxectos cando viaxan en 10 segundos móstranse na figura seguinte.

Determine P e Q.

Solución:

Primeiro, determina a aceleración do obxecto 1.

Aceleración do obxecto 1:

Coñecido:

A velocidade inicial (v_o) = 2 m/s

A velocidade final (v)_t) = 22 m/s

Distancia (s) = 120 metros

Buscase: Distancia

Solución:

v_t² = v_o² + 2 eixes

v_t² - v_o² = 2 eixes

22² - 2² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 unidades

480 = 240 unha

a = 480/240

a = 2 m/s²

A velocidade inicial do obxecto 2 :

Coñecido:

Aceleración (a) = 2 m/s²

Velocidade final (v)_t) = 24 m/s

Distancia (s) = 140 metros

Buscase: Velocidade inicial (v)_o)

Solución:

v_t² = v_o² + 2 eixes

24² = v_o² + 2 (2)(140)

576 = v_o² + 560

576 – 560 = v_o²

16 = v_o²

v_o = 4 m/s

Distancia do obxecto 3:

Coñecido:

Velocidade inicial (v)_o) = 0 m/s

Velocidade final (v)_t) = 20 m/s

Aceleración (a) = 2 m/s²

Querido : Distancia (s)

Solución:

v_t² = v_o² + 2 eixes

20² = 0² + 2 (2) segundos

20² = 2 (2) segundos

400 = 4 segundos

s = 400/4

s = 100 metross

3. Determina a distancia percorrida polo obxecto en 40 segundos.

Solución:

Área 1 = área do rectángulo = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 metros

Área 2 = área do triángulo = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metros

Área 3 = área do triángulo = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metros

Área 4 = área do rectángulo = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 metros

A distancia percorrida en 40 segundos = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 metros

4. O cambio de velocidade do obxecto en 2 segundos indicado na gráfica seguinte. Determina a distancia percorrida polo obxecto.

Solución:

Área 1 = área do triángulo = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metros

Área 2 = área do rectángulo = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 metros

Área 3 = área do triángulo = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metros

Distancia percorrida durante 20 segundos = 50 + 200 + 50 = 300 metros

1. Que distingue o movemento lineal non uniforme do movemento lineal uniforme?
   • Resposta: O movemento lineal non uniforme implica un cambio na velocidade ao longo do tempo, o que significa que hai unha aceleración. Pola contra, o movemento lineal uniforme implica que un obxecto se move cunha velocidade constante e sen aceleración.
2. Como se relaciona a distancia percorrida por un obxecto en movemento lineal non uniforme coa área baixo a súa gráfica de velocidade-tempo?
   • Resposta: A distancia percorrida por un obxecto en movemento lineal non uniforme é igual á área baixo a súa gráfica velocidade-tempo.
3. Se a gráfica de aceleración-tempo dun obxecto é unha liña horizontal recta por riba do eixe do tempo, que indica iso sobre o movemento do obxecto?
   • Resposta: Indica que o obxecto está a sufrir unha aceleración positiva constante. A velocidade do obxecto aumenta continuamente a un ritmo constante.
4. Por que non se pode calcular a velocidade media simplemente como a media das velocidades inicial e final nun movemento non uniforme?
   • Resposta: Para o movemento non uniforme, a velocidade non é constante, polo que o desprazamento real podería ser maior ou menor que o que se predí simplemente calculando a media das velocidades inicial e final. O método correcto para o movemento non uniforme é integrar a velocidade ao longo do intervalo de tempo dado ou usar ecuacións cinemáticas que teñan en conta a aceleración.
5. Como describirías o movemento dun obxecto cuxa gráfica velocidade-tempo é unha liña recta con pendente descendente?
   • Resposta: Unha liña recta con pendente descendente nun gráfico de velocidade-tempo indica que o obxecto se move cunha aceleración negativa constante, é dicir, que desacelera ou reduce a velocidade se inicialmente tiña unha velocidade positiva.
6. Nun movemento non uniforme, como se relaciona a velocidade instantánea nun momento particular coa pendente da gráfica desprazamento-tempo nese momento?
   • Resposta: A velocidade instantánea nun momento particular en movemento non uniforme vén dada pola pendente ou gradiente da gráfica desprazamento-tempo nese punto específico.
7. Que suxire unha curva nunha gráfica de desprazamento-tempo sobre a natureza do movemento dun obxecto?
   • Resposta: Unha curva nun gráfico de desprazamento-tempo indica un movemento non uniforme, o que implica que a velocidade do obxecto cambia (aumenta ou diminúe) co tempo.
8. Se a gráfica desprazamento-tempo dun obxecto é parabólica e ábrese cara arriba, que podes inferir sobre a súa aceleración?
   • Resposta: Se a gráfica desprazamento-tempo é unha parábola que se abre cara arriba, isto suxire que o obxecto está a sufrir unha aceleración positiva constante.
9. Como se relaciona a aceleración dun obxecto en movemento non uniforme coa área baixo a súa gráfica de velocidade-tempo?
   • Resposta: A variación da velocidade (que, multiplicada pola masa, dá a variación do momento) do obxecto en movemento non uniforme é equivalente á área baixo a súa gráfica de aceleración-tempo. É importante ter en conta que a gráfica de velocidade-tempo proporciona a variación da velocidade, non a aceleración directamente.
10. Que efecto ten a aceleración (desaceleración) negativa sobre a velocidade dun obxecto en movemento non uniforme?

• Resposta: A aceleración negativa, a miúdo chamada desaceleración, resulta nunha diminución da velocidade do obxecto. Se un obxecto ten inicialmente unha velocidade positiva e sofre unha aceleración negativa, a súa velocidade diminuirá e, se a desaceleración continúa, o obxecto pode cambiar a súa dirección de movemento.