Movemento lineal non uniforme: problemas e solucións
1.
A táboa anterior mostra datos de tres obxectos que percorren a mesma distancia a aceleración constante.
Cal é a velocidade final do obxecto P e a velocidade inicial do obxecto Q?
Solución:
Primeiro, determina a distancia percorrida polo obxecto 3.
Distancia percorrida polo obxecto 3 :
Coñecido :
Velocidade inicial (v o ) = 0 m/s
Velocidade final (vt ) = 30 m/s
Aceleración (a) = 3 m/ s²
Buscase : Distancia
Solución:
v t² = v o² + 2 cando
v t² – v o² = 2 cando
30 2 – 0 2 = 2 (3) segundos
900 – 0 = 6 segundos
900 = 6 segundos
s = 900 / 6
s = 150 metros
A velocidade final do obxecto 1 :
Coñecido:
Velocidade inicial (v o ) = 20 m/s
Aceleración (a) = 4 m/ s²
Distancia (s) = 150 metros
Buscada: Velocidade final ( vt )
Solución:
v t² = v o² + 2 cando
v t² = 20² + 2 (4)(150)
v t² = 400 + 1200
v t² = 1600
vt = 40 m/s
A velocidade inicial do obxecto 2:
Coñecido:
Velocidade final (vt ) = 50 m/s
Aceleración (a) = 3 m/ s²
Distancia (s) = 150 metros
Desexada: Velocidade inicial (v o )
Solución:
v t² = v o² + 2 cando
v t² – 2 cando = v o²
50 2 – 2(3)(150) = v o 2
2500 – 900 = v o 2
1600 = v o 2
v o = 40 m/s
2. Tres obxectos viaxan nun plano horizontal con aceleración constante. Os tres obxectos teñen a mesma aceleración. Os datos dos tres obxectos cando viaxan en 10 segundos móstranse na figura seguinte.
Determine P e Q.
Solución:
Primeiro, determina a aceleración do obxecto 1.
Aceleración do obxecto 1:
Coñecido:
A velocidade inicial (v o ) = 2 m/s
A velocidade final (vt ) = 22 m/s
Distancia (s) = 120 metros
Buscase: Distancia
Solución:
v t² = v o² + 2 cando
v t² – v o² = 2 cando
22 2 – 2 2 = 2 a (120)
484 – 4 = 240 unidades
480 = 240 unha
a = 480/240
a = 2 m/ s²
A velocidade inicial do obxecto 2 :
Coñecido:
Aceleración (a) = 2 m/ s²
Velocidade final (vt ) = 24 m/s
Distancia (s) = 140 metros
Desexada: Velocidade inicial (v o )
Solución:
v t² = v o² + 2 cando
24 2 = v o 2 + 2 (2)(140)
576 = v₂ + 560
576 – 560 = v o 2
16 = v o 2
v o = 4 m/s
Distancia do obxecto 3:
Coñecido:
Velocidade inicial (v o ) = 0 m/s
Velocidade final (vt ) = 20 m/s
Aceleración (a) = 2 m/ s²
Buscado : Distancia (s)
Solución:
v t² = v o² + 2 cando
20 2 = 0 2 + 2 (2) s
20 2 = 2 (2) segundos
400 = 4 segundos
s = 400/4
s = 100 metros s
3. Determina a distancia percorrida polo obxecto en 40 segundos.
Solución:
Área 1 = área do rectángulo = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 metros
Área 2 = área do triángulo = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metros
Área 3 = área do triángulo = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 metros
Área 4 = área do rectángulo = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 metros
A distancia percorrida en 40 segundos = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 metros
4. O cambio de velocidade do obxecto en 2 segundos indicado na gráfica seguinte. Determina a distancia percorrida polo obxecto.
Solución:
Área 1 = área do triángulo = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metros
Área 2 = área do rectángulo = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 metros
Área 3 = área do triángulo = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 metros
Distancia percorrida durante 20 segundos = 50 + 200 + 50 = 300 metros
- Que distingue o movemento lineal non uniforme do movemento lineal uniforme?
- Resposta: O movemento lineal non uniforme implica un cambio na velocidade ao longo do tempo, o que significa que hai unha aceleración. Pola contra, o movemento lineal uniforme implica que un obxecto se move cunha velocidade constante e sen aceleración.
- Como se relaciona a distancia percorrida por un obxecto en movemento lineal non uniforme coa área baixo a súa gráfica de velocidade-tempo?
- Resposta: A distancia percorrida por un obxecto en movemento lineal non uniforme é igual á área baixo a súa gráfica velocidade-tempo.
- Se a gráfica de aceleración-tempo dun obxecto é unha liña horizontal recta por riba do eixe do tempo, que indica iso sobre o movemento do obxecto?
- Resposta: Indica que o obxecto está a sufrir unha aceleración positiva constante. A velocidade do obxecto aumenta continuamente a un ritmo constante.
- Por que non se pode calcular a velocidade media simplemente como a media das velocidades inicial e final nun movemento non uniforme?
- Resposta: Para o movemento non uniforme, a velocidade non é constante, polo que o desprazamento real podería ser maior ou menor que o que se predí simplemente calculando a media das velocidades inicial e final. O método correcto para o movemento non uniforme é integrar a velocidade ao longo do intervalo de tempo dado ou usar ecuacións cinemáticas que teñan en conta a aceleración.
- Como describirías o movemento dun obxecto cuxa gráfica velocidade-tempo é unha liña recta con pendente descendente?
- Resposta: Unha liña recta con pendente descendente nun gráfico de velocidade-tempo indica que o obxecto se move cunha aceleración negativa constante, é dicir, que desacelera ou reduce a velocidade se inicialmente tiña unha velocidade positiva.
- Nun movemento non uniforme, como se relaciona a velocidade instantánea nun momento particular coa pendente da gráfica desprazamento-tempo nese momento?
- Resposta: A velocidade instantánea nun momento particular en movemento non uniforme vén dada pola pendente ou gradiente da gráfica desprazamento-tempo nese punto específico.
- Que suxire unha curva nunha gráfica de desprazamento-tempo sobre a natureza do movemento dun obxecto?
- Resposta: Unha curva nun gráfico de desprazamento-tempo indica un movemento non uniforme, o que implica que a velocidade do obxecto cambia (aumenta ou diminúe) co tempo.
- Se a gráfica desprazamento-tempo dun obxecto é parabólica e ábrese cara arriba, que podes inferir sobre a súa aceleración?
- Resposta: Se a gráfica desprazamento-tempo é unha parábola que se abre cara arriba, isto suxire que o obxecto está a sufrir unha aceleración positiva constante.
- Como se relaciona a aceleración dun obxecto en movemento non uniforme coa área baixo a súa gráfica de velocidade-tempo?
- Resposta: A variación da velocidade (que, multiplicada pola masa, dá a variación do momento) do obxecto en movemento non uniforme é equivalente á área baixo a súa gráfica de aceleración-tempo. É importante ter en conta que a gráfica de velocidade-tempo proporciona a variación da velocidade, non a aceleración directamente.
- Que efecto ten a aceleración (desaceleración) negativa sobre a velocidade dun obxecto en movemento non uniforme?
- Resposta: A aceleración negativa, a miúdo chamada desaceleración, resulta nunha diminución da velocidade do obxecto. Se un obxecto ten inicialmente unha velocidade positiva e sofre unha aceleración negativa, a súa velocidade diminuirá e, se a desaceleración continúa, o obxecto pode cambiar a súa dirección de movemento.
