Densidade e flotación en equilibrio: problemas e solucións

Densidade e flotación en equilibrio: problemas e solucións

1. Un bloque colocado en dous líquidos de diferentes tipos. No líquido A, 0.6 partes dun obxecto están no líquido. No líquido B, 0.5 partes dun obxecto están no líquido. Determina a relación entre a densidade do líquido A e o líquido B.

Coñecido:

Densidade do bloque = x

Parte do obxecto no líquido A = 0.6

A densidade do líquido A = y

Parte do obxecto no líquido B = 0.5

A densidade do líquido B = z

Buscase: A relación entre a densidade do líquido A e o líquido B (y:z)

Solución:

Substitúese x na ecuación 2 por x na ecuación 1:

2. Un obxecto colocado no líquido P, 0.5 parte do obxecto está no líquido. Cando o obxecto se coloca no líquido Q, o obxecto está no líquido, como se mostra na figura seguinte. Cal é a relación entre a densidade do líquido P e a do líquido Q?

Coñecido:

Densidade do obxecto = x

Parte do obxecto no líquido P = 1/2 = 0.5

A densidade do líquido P = y

Parte do obxecto no líquido Q = 1

A densidade do líquido Q = z

Buscado: A relación entre a densidade do líquido P e o líquido Q (y:z)

Solución:

Substitúese x na ecuación 2 por x na ecuación 1:

3. Unha madeira flotando en aceite (densidade do aceite 800 kg/m3 ⁾ . 4/5 partes da madeira están no aceite . Cal é a densidade da madeira?

Coñecido:

Densidade do aceite (ρ) = 800 kg/m ^-3

Parte de madeira en aceite = 4/5

Buscase: Densidade da madeira

Solución:

A densidade da madeira é de 640 kg/ ^m³.

4. O peso dun bloque é de 50 N. Na auga, o peso do bloque é de 30 N. Se a densidade da auga é de 10³ ^kg /m ^-3, cal é a densidade do bloque?

Coñecido:

Peso do bloque no aire (w) = 50 N

Peso do bloque en auga (p _auga ) = 30 N

Densidade da auga (ρ _auga ) = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Masa do bloque (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Buscada: Densidade de bloques (ρ _bloques )

Solución:

Forza de flotación:

F _A = ​​​​w – w _auga = 50 – 30 = 20 N

Volume do bloque en auga:

F _A = ​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10,000) V

V = 20/10,000

V = 0.002 ^m³

Densidade do bloque:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Un bloque de madeira mergullado en auga. O 25 % da súa parte está por riba da superficie da auga e o 75 % está na auga. A densidade da auga é de 1 g/cm3 ^e a aceleración da gravidade é de 10 m/s2 ^. Determina a densidade dos bloques.

A. 0.025 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

C. 0.250 kg/ ^m³

D. 0.750 g/ ^cm³

Coñecido:

Parte dos bloques sobre a superficie da auga = 25% = 25/100 = 0.25

A parte do bloque na auga = 75% = 75/100 = 0.75

A densidade da auga (ρ _auga ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Aceleración da gravidade = 10 m/ ^s²

Buscada: Densidade de bloques (ρ _bloques )

Solución:

Volume dos bloques na auga = a relación entre a densidade dos bloques e a densidade da auga

A resposta correcta é D.

1. Que é a densidade e como se define matematicamente?
   • Resposta: A densidade é unha medida de canta masa está contida nun volume determinado. Matematicamente, defínese como densidade=masa/volume​.
2. Como determina a densidade dun obxecto se flotará ou afundirá nun fluído?
   • Resposta: Se a densidade dun obxecto é menor que a densidade do fluído no que se coloca, o obxecto flotará. Pola contra, se a densidade do obxecto é maior que a densidade do fluído, afundirase.
3. Cal é o principio que subxace á flotación ou ao afundimento dun obxecto nun fluído?
   • Resposta: O principio é o de Arquímedes, que afirma que un corpo mergullado nun fluído experimenta unha forza de flotación cara arriba igual ao peso do fluído que despraza.
4. Se un cubo de xeo flota na auga cunha parte del por riba do nivel da auga, que indica isto sobre as densidades relativas do xeo e da auga?
   • Resposta: Isto indica que a densidade do xeo é menor que a da auga. Por iso flota o cubo de xeo e só unha parte del permanece mergullada para desprazar unha cantidade de auga de peso igual ao do cubo de xeo.
5. Por que os barcos pesados ​​de aceiro flotan na auga mentres que un pequeno cravo de aceiro pode afundirse?
   • Resposta: A densidade total dun barco de aceiro, incluíndo as súas porcións ocas cheas de aire, é menor que a densidade da auga. Pola contra, a densidade dun cravo de aceiro sólido é maior que a densidade da auga, o que fai que se afunda.
6. En que se diferencia o concepto de "flotabilidade neutra" do de flotar ou afundirse?
   • Resposta: A flotabilidade neutra prodúcese cando o peso dun obxecto está exactamente equilibrado pola forza de flotación, o que fai que o obxecto permaneza suspendido dentro do fluído sen subir nin afundirse.
7. Por que flota no aire un globo de helio?
   • Resposta: A densidade do helio é significativamente menor que a do aire. Como resultado, o peso do globo de helio (incluíndo o material do globo e o helio do seu interior) é menor que o peso do aire que despraza, o que o fai flotar.
8. Que ocorre coa densidade dun obxecto cando se comprime nun volume máis pequeno mentres a súa masa permanece constante?
   • Resposta: A densidade aumentará xa que a densidade se define como a masa dividida polo volume. Se o volume diminúe e a masa permanece constante, a proporción (densidade) aumentará.
9. Como afecta a salinidade á densidade da auga?
   • Resposta: Aumentar a salinidade da auga (é dicir, engadir máis sal) aumentará a súa densidade. É por iso que os obxectos tenden a flotar máis facilmente en auga salgada (como o Mar Morto) en comparación coa auga doce.
10. Se un obxecto flota en equilibrio nun fluído, como se comparan a forza de flotación e a forza gravitacional sobre o obxecto?

• Resposta: Cando un obxecto flota en equilibrio, a forza de flotación (forza cara arriba debida ao fluído) é igual en magnitude e oposta en dirección á forza gravitacional (peso) que actúa sobre o obxecto.