As leis do movemento de Newton constan de tres, concretamente a primeira lei de Newton, a segunda lei de Newton e a terceira lei de Newton.
Primeira lei de Newton
A primeira lei de Newton afirma que todo obxecto que está en repouso permanecerá en repouso ou todo obxecto que se move en liña recta a unha velocidade constante continuará movéndose en liña recta a unha velocidade constante se a forza total que actúa sobre o obxecto é cero.
Considera un obxecto que te rodea, por exemplo unha mesa, unha rocha ou calquera obxecto. Unha mesa que está en repouso permanecerá en repouso se non se move ou non se lle aplica unha forza externa, como unha forza de empuxe ou de tracción. Do mesmo xeito, outros obxectos que están en repouso. Non hai forzas actuando sobre a mesa, a rocha ou calquera outro obxecto que estea en repouso? Hai forzas que actúan sobre o obxecto, pero a suma de todas as forzas que actúan sobre o obxecto ou a forza total é igual a cero. As forzas que actúan sobre un obxecto que está en repouso na superficie dun planeta como a Terra son a gravidade (w) e a forza normal (N). A dirección da gravidade é perpendicular ao centro da Terra, mentres que a dirección da forza normal é perpendicular ao centro. A magnitude destas dúas forzas é a mesma pero de dirección oposta, polo tanto, a forza total é igual a cero.
Que pasa cun obxecto que se move en liña recta a velocidade constante? Para aclarar esta cuestión, supoñamos que empurras un obxecto, por exemplo unha peza de metal, pola superficie do chan. Despois de ser empurrada, a peza de metal reduce a velocidade e logo detense debido á forza de fricción . Para que as pezas de metal se movan máis ou máis tempo, tes que alisar a superficie do chan e a superficie das pezas de metal. Canto máis lisa sexa a superficie do chan e a superficie das pezas de metal, máis lonxe se moverán as pezas de metal. Se a superficie do chan é perfectamente lisa e non hai fricción, as pezas de metal continuarán movéndose e non se deterán. Non hai ningunha forza actuando sobre unha peza de metal que se move sobre unha superficie de chan perfectamente lisa? Hai forzas que actúan sobre as pezas de metal, concretamente a gravidade e as forzas normais. Estas dúas forzas traballan na dirección vertical e non afectan o movemento das pezas de metal na dirección horizontal se o chan é perfectamente liso.
Segunda lei de Newton
A segunda lei de Newton afirma que se a forza neta que actúa sobre un obxecto non é cero, o obxecto acelerará. A magnitude da aceleración é proporcional á magnitude da forza neta e inversamente proporcional á masa do obxecto. A dirección da aceleración é a mesma que a dirección da forza neta.
ΣF = ma(1.2)
Descrición: ΣF = forza total (kg m/s² ) , m = masa (kg), a = aceleración (m/ s² )
A ecuación 1.2 é unha formulación matemática da segunda lei de Newton.
Se a magnitude da aceleración é igual a cero (a = 0), a ecuación 1.2 cambia á ecuación 1.1. Polo tanto, a primeira lei de Newton é un caso especial da segunda lei de Newton.
Baseándose na ecuación 1.2, chégase á conclusión de que canto maior sexa a forza, maior será a aceleración. Pola contra, canto maior sexa a masa, menor será a aceleración. A relación entre forza, masa e aceleración compréndese mellor despois de realizar experimentos relacionados con isto. Un experimento que se pode levar a cabo é un experimento para acelerar un tren dinámico sobre raís usando unha masa en caída libre. Use un temporizador para determinar a aceleración do tren.
Terceira lei de Newton
A terceira lei de Newton establece que se o obxecto 1 exerce unha forza sobre o obxecto 2, entón, ao mesmo tempo, o obxecto 2 exerce unha forza sobre o obxecto 1. A magnitude de ambas as forzas é a mesma, pero a dirección de ambas as forzas é oposta. Unha forza chámase acción e a outra reacción (forza de acción-reacción).
Acción F = – reacción F (1.3)
A ecuación 1.3 é unha formulación matemática da terceira lei de Newton. O signo negativo na ecuación 1.3 indica a dirección da forza.
Realiza un experimento para comprender mellor a terceira lei de Newton. Se tes un monopatín, empurra contra unha parede mentres estás enriba del. Despois de empurrar contra a parede, o monopatín móvese cara atrás. O teu empuxe é cara adiante, mentres que o monopatín móvese cara atrás. Isto demostra que a parede tamén está empurrando contra ti. Cando empurras contra a parede, ao mesmo tempo, a parede tamén está empurrando contra ti. A túa forza de empuxe actúa sobre a parede, mentres que a forza de empuxe da parede actúa sobre ti. As dúas forzas son iguais en magnitude pero opostas en dirección. Podes chamar a unha forza acción e á outra reacción.
Outro experimento que podes facer é inflar un globo de goma e soltalo despois de que se inche e se encha de aire. Despois de soltalo, o globo "voa". A dirección do movemento do globo é oposta á dirección na que o aire escapa do globo. Como se pode explicar isto? Cando se solta a boca do globo, este empurra o aire cara a fóra. Ao mesmo tempo, o aire tamén empurra o globo. O empuxe do aire fai que o globo voe. O empuxe do globo actúa sobre o aire e o empuxe do aire actúa sobre o globo. As dúas forzas son iguais en magnitude pero opostas en dirección.
Exemplo de problemas
1. Hai 4 obxectos, plátano = 4 kg, libro = 0,8 kg, balón de baloncesto = 3,5 kg, mango = 1,2 kg. A cesta tírase cunha forza de 30 N sobre unha superficie plana e rugosa ( μ = 0,4). Para que a cesta se mova correctamente (ignórase a masa da cesta), os obxectos que se deben colocar na cesta son...
Discusión
Sábese:
Masa da banana (m1 ) = 4 kg
Masa do libro (m² ) = 0,8 kg
Masa da bóla (m³ ) = 3,5 kg
Masa da manga (m4 ) = 1,2 kg
Forza de tracción (F) = 30 N
Coeficiente de rozamento estático ( μs ) = 0,4
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Ignorar a masa da cesta
A forza de rozamento estática (f s ) funciona cando o obxecto está en repouso e está a piques de moverse, mentres que a forza de rozamento cinética funciona cando o obxecto está en movemento.
Pregunta: Masa do obxecto
Resposta:
A cesta moverase exactamente cando a magnitude da forza de tracción (F) = a magnitude da forza de rozamento estática (f s ).
Calcula a magnitude da forza de rozamento estática (f s ):
f s = μ s N = μ s w = μ s mg = (0,4)(m)(10)
fs = 4 m
A cesta exacta moverase:
F = fs
30 = 4 m
m = 30/4
m = 7,5 kg
Masa dun plátano de 4 kg + masa dunha bóla de 3,5 kg = 7,5 kg
Os obxectos que hai que meter na cesta son plátanos e bólas.
2. Pregunta nº 5 do exame nacional de física SMA/MA 2014/2015
Os obxectos A cunha masa de 6 kg e B cunha masa de 4 kg están conectados por unha corda e son tirados cunha forza F = 60 N como se mostra na seguinte figura.
Se o sistema está en movemento e o coeficiente de rozamento cinético entre a superficie do chan e os dous obxectos é 0,5 (tg θ = 3/4) e g = 10 ms -2 , entón a magnitude da forza de tensión na corda T que conecta os dous obxectos é….
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D. 48,0 N
E. 50,0 N
Discusión
Sábese que:
Masa do obxecto A (m² A ) = 6 kg
Masa do obxecto B (m² ) = 4 kg
Forza de tracción (F) = 60 Newtons
O coeficiente de rozamento cinético entre o obxecto e o chan (μ k ) = 0,5
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Tanxente θ = 3/4
Pregunta: Cal é a tensión na corda T?
Resposta:
Compoñente horizontal da forza F:
F x = F cos θ
F x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Compoñente vertical da forza F:
F y = F sen θ
Fy = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Forza normal do obxecto A:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Forza normal do obxecto B:
NB + Fy – wB = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Forza de rozamento cinética entre o obxecto A e o chan:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
Forza de fricción cinética entre o obxecto B e o chan:
f kB = μ k N B = (0,5)(4) = 2 N
Calcula a aceleración de ambos obxectos:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
A forza de tensión na corda T ten a mesma magnitude ao longo da corda e ten dirección oposta, polo que se elimína da ecuación.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 unha
a = 16/10
a = 1,6 m/ s²
Calcula a forza de tensión da corda T:
Considere o obxecto A. As forzas que actúan sobre o obxecto A na dirección horizontal (horizontal) son a forza de tensión da corda (T), que se dirixe cara á dereita, e a forza de rozamento cinético (f kA ), que se dirixe cara á esquerda.
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
TA – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Considere o obxecto B. As forzas que actúan sobre o obxecto B na dirección horizontal son a forza Fx que se dirixe cara á dereita, a forza de fricción cinética (fkB ) e a forza de tensión da corda (T) que se dirixe cara á esquerda.
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – TB = 6,4
46 – 6,4 = TB
T B = 39,6 N
Entón, a forza de tensión na corda que actúa sobre o obxecto A (T A ) = a forza de tensión na corda que actúa sobre o obxecto B (T B ) = 39,6 N.
A resposta correcta é C.
3. Pregunta nº 5 do exame nacional de física SMA/MA 2014/2015
Mira a seguinte imaxe!
Debido á forza F, o sistema de obxectos móvese. Se o chan é rugoso e o coeficiente de rozamento cinético entre os dous bloques e o chan é de 0,2, cal é a aceleración que experimentan os dous obxectos? (cos 37 o = 0,8 , sen 37 o = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
Discusión
Sábese que:
Masa do obxecto A (m² A ) = 4 kg
Masa do obxecto B (m² ) = 2 kg
Forza de tracción (F) = 30 Newtons
O coeficiente de rozamento cinético entre o obxecto e o chan (μ k ) = 0,2
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
cos³37o = 0,8
sen 37 o = 0,6
Pregunta: Que aceleración experimentan os dous obxectos?
Resposta:
Compoñente horizontal da forza F:
F x = F cos θ
F x = (30)(0,8) = 24 N
Compoñente vertical da forza F:
F y = F sen θ
Fy = (30)(0,6) = 18 N
Forza normal do obxecto A:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Forza normal do obxecto B:
NB + Fy – wB = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Forza de rozamento cinética entre o obxecto A e o chan:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
Forza de fricción cinética entre o obxecto B e o chan:
f kB = μ k N B = (0,2)(2) = 0,4 N
Calcula a aceleración de ambos obxectos:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 unha
a = 15,6/6
a = 2,6 m/ s²
A resposta correcta é A.
