3 exemplos de preguntas sobre movemento vertical ascendente
1. Lánzase a pelota verticalmente cara arriba cunha velocidade inicial de 20 m/s. Determina a altura máxima da pelota. g = 10 m/s2
Discusión
No movemento vertical ascendente, cando un obxecto se move cara arriba, desacelera e, cando volve baixar, acelera. Polo tanto, o movemento vertical ascendente tamén é un exemplo de GLBB.
Fórmula GLBB :
vt = vo + en
s = vo t + ½ en2
vt2 = vo2 + 2 eixes
A fórmula GLBB anterior está modificada e axustada ás condicións de movemento vertical ascendente, con varias notas.
Fórmula do movemento vertical ascendente :
vt = vo + gt
h = vo t + ½ gt2
vt2 = vo2 + 2 gh
Descrición: vt = velocidade final, vo = velocidade inicial, g = aceleración da gravidade, t = intervalo de tempo, h = altura.
Catálogo:
PrimeiroAo resolver problemas de movemento vertical ascendente, a cantidade vectorial dirixida cara arriba recibe signo positivo e a cantidade vectorial dirixida cara abaixo recibe signo negativo.
Segundo, se a posición final do obxecto está por riba da posición inicial (a posición inicial é o punto de referencia), entón o desprazamento (h) do obxecto é positivo. Pola contra, se a posición final está por debaixo da posición inicial, entón o desprazamento do obxecto é negativo.
Terceiro, á altura máxima, o obxecto permanece quieto un intre antes de cambiar de dirección, polo tanto a velocidade do obxecto = 0.
Sábese que:
vo = 20 m/s (positivo porque a dirección da velocidade inicial é cara arriba = o obxecto é lanzado cara arriba), g = – 10 m/s2 (negativo porque a dirección da aceleración gravitacional é sempre cara abaixo, vt = 0 (na altura máxima, o obxecto está en repouso por un intre)
Preguntou:
Altura máxima (h) ?
Resposta:
2. Lánzase unha bóla verticalmente cara arriba desde un edificio situado a 100 metros do chan cunha velocidade inicial de 20 m/s. Determina (a) o tempo que tarda en chegar ao chan (b) a velocidade da bóla cando chega ao chan. g = 10 m/s2
Discusión
Sábese que:
h = -100 metros
vo = 20 m/s
g = -10 m/s2
Preguntou:
(a) intervalo de tempo (t)
(b) velocidade final (v)t)
Resposta:
(a) intervalo de tempo (t)
Dado h = -100 metros (negativo porque a posición final da bóla está por debaixo da posición inicial da bóla), vo = 20 m/s (positivo porque a dirección da velocidade inicial é cara arriba ou a dirección do movemento inicial é cara arriba), g = -10 m/s2 (negativo porque a dirección da aceleración gravitacional é cara abaixo).
O tempo non pode ter un valor negativo, polo tanto úsase t.2 = 6,9 segundos.
(b) Velocidade final
Dados h, vo e g, preguntoulle a vt, polo tanto, utilízase a terceira fórmula.
3. A bóla A lánzase verticalmente cara arriba cunha velocidade de 10 ms -1 . Un segundo despois, desde o mesmo punto, a bóla B lánzase verticalmente cara arriba e seguindo a mesma traxectoria cunha velocidade de 25 ms -1 . A altura alcanzada pola bóla B cando se atopa coa bóla A é...
A. 0,20 m
B. 4,80 m
C. 5,00 m
D. 5,20 m
E. 31,25 m
Discusión
Ao resolver problemas de movemento vertical ascendente , a cantidade vectorial dirixida cara arriba recibe signo positivo e a cantidade vectorial dirixida cara abaixo recibe signo negativo.
Sábese que:
Velocidade inicial (v o ) da bóla A = 10 m/s
O intervalo de tempo (t) que a bóla A está no aire = x
Velocidade inicial (v o ) da bóla B = 25 m/s
O intervalo de tempo (t) que a bóla B está no aire = x – 1
Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² ( a dirección da aceleración da gravidade é cara abaixo, polo que ten signo negativo)
Pregunta: A altura alcanzada pola bóla B cando se atopa coa bóla A (h)
As cantidades existentes son a velocidade inicial (v o ), a aceleración gravitacional (g), a altura (h) e o intervalo de tempo (t), polo que a fórmula utilizada é:
h = v o t + ½ gt²
Para que se atopen, a altura de ambas as bólas debe ser a mesma.
hA = hB
v o t + ½ gt² = v o t + ½ gt²
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1) ²
10x – 5x² = 25x – 25 – 5 (x² - 2x+1)
10x – 5x² = 25x – 25 – 5x² + 10x – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x 2 + 5x 2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1,2 segundos
O intervalo de tempo que a bóla A está no aire antes de atoparse coa bóla B = 1,2 segundos.
O intervalo de tempo que a bóla B está no aire antes de atoparse coa bóla A = 1,2 segundos – 1 segundo = 0,2 segundos.
A altura alcanzada pola bóla A cando se atopa coa bóla B (h):
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2) 2 = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 metros
A altura alcanzada pola bóla B ao atoparse coa bóla A (h):
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2) 2 = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 metros
A resposta correcta é B.
Preguntas sobre o movemento vertical ascendente
1. Lánzase a pelota verticalmente cara arriba cunha velocidade inicial de 10 m/s. Determina a altura máxima da pelota. g = 10 m/s2
Resposta:
h = 5 metros
2. Lánzase unha bóla verticalmente cara arriba desde un edificio situado a 50 metros do chan cunha velocidade inicial de 5 m/s. Determina (a) o tempo que tarda en chegar ao chan (b) a velocidade da bóla cando chega ao chan. g = 10 m/s2
Resposta:
(a) t = 3,7 segundos (b) vt = 32 m/s
[Galego: Movemento ascendente e descendente en caída libre: problemas e solucións ]
