Comprendendo a lei de Pascal
Como funciona un gato/elevador hidráulico cando se usa para levantar un coche? Como funcionan os freos hidráulicos cando se usan para frear un coche?
Como aprendemos no tema da presión de fluídos , cada fluído exerce presión sobre todos os obxectos cos que entra en contacto. A auga que botamos nun vaso exerce presión sobre as paredes do vaso. Do mesmo xeito, cando nos bañamos nunha piscina ou en auga de mar, a auga exerce presión sobre todo o noso corpo.
A presión total da auga a unha profundidade determinada, por exemplo, a presión da auga do mar a unha profundidade de 200 metros, é a suma da presión atmosférica exercida sobre a superficie do mar e a presión medida a unha profundidade de 200 metros. Polo tanto, ademais da capa superior de auga que exerce presión sobre a auga que se atopa debaixo dela, tamén existe a atmosfera, ou o aire, que exerce presión sobre a superficie do mar.
A presión exercida pola capa de fluído superior pódese describir como presión interna porque se orixina dentro do fluído, mentres que a presión atmosférica pódese describir como presión externa porque a atmosfera está separada do fluído. A presión atmosférica actúa sobre toda a superficie do fluído e transmítese por todo o fluído. Polo tanto, a presión total do fluído a unha profundidade determinada está influenciada non só pola presión da capa de fluído superior, senón tamén pola presión atmosférica.
Para comprender mellor esta explicación, vexamos un líquido nun recipiente.
A presión do líquido no fondo do recipiente é naturalmente maior que a presión do líquido que está enriba del. Canto máis baixo se vaia, maior será a presión do líquido; pola contra, canto máis se achegue á parte superior do recipiente, menor será a presión do líquido.
A magnitude da presión é proporcional a ρ gh (ρ = densidade, g = aceleración da gravidade e h = altura ou profundidade). En cada punto á mesma profundidade, a magnitude da presión é a mesma. Isto aplícase a todos os líquidos en calquera recipiente e non depende da forma do recipiente.
Se aplicamos presión externa, por exemplo premendo sobre a superficie dun líquido, o aumento da presión dentro do líquido é o mesmo en todas partes. Polo tanto, cando se aplica presión externa, cada parte do líquido recibe a mesma proporción de presión. En consecuencia, a presión é sempre a mesma en cada punto á mesma profundidade. Este é o Principio de Pascal, proposto e chamado así polo seu fundador, Blaise Pascal (1623–1662). Pascal foi un filósofo e científico francés.
O principio de Pascal afirma que a presión aplicada a un fluído nun recipiente pechado transmitirase por igual a cada parte do fluído e ás paredes do recipiente.
Matematicamente pódese escribir do seguinte xeito:
Información:
p = Presión, F = Forza, A = Superficie
A palabra "in" representa a presión que se aplica, mentres que a palabra "out" representa a presión que se transmite.
Aplicación do principio de Pascal
Guiados polo principio de Pascal, os humanos desenvolveron varias ferramentas, tanto sinxelas como sofisticadas, para facilitar a vida. Algunhas delas inclúen gatos hidráulicos, elevadores hidráulicos, freos hidráulicos e moito máis.
Gato hidráulico ou elevador
Na imaxe móstrase o funcionamento dun gato ou elevador hidráulico.
Un gato hidráulico consiste nun recipiente con dúas superficies. En ambas superficies hai un pistón, sendo a superficie do pistón da esquerda menor que a superficie do pistón da dereita. A superficie do pistón axústase á superficie do recipiente. O recipiente énchese cun fluído, como un lubricante.
Se se empurra cara abaixo o pistón, que ten unha pequena superficie, entón toda a parte do líquido tamén vai con el.
presionado. A cantidade de presión exercida polo pistón cunha pequena superficie (imaxe da esquerda) transmítese a todas as partes do líquido. Como resultado, o líquido presiona o pistón cunha superficie maior (imaxe da dereita) ata que o pistón é empurrado cara arriba. A superficie do pistón que se está presionando é pequena, polo que a forza necesaria para presionar o líquido tamén é pequena. Pero debido a que a presión (presión = forza / unidade de área) se transmite por todo o líquido, a pequena forza convértese nunha forza moi grande cando o líquido presiona o pistón da dereita cunha gran superficie. É raro que as persoas apliquen forza de entrada a un pistón cunha gran superficie, porque non é rendible. Na parte superior do pistón cunha gran superficie, adoita colocarse o obxecto ou parte do obxecto que se vai levantar (por exemplo, un coche).
Non te sorprendas se un coche cunha masa moi grande pode levantarse facilmente simplemente premendo un dos pistóns. A superficie do pistón é moi pequena, polo que a forza que aplicamos tamén o é. Non obstante, esta pequena forza de entrada pódese transformar nunha forza de saída moi grande se a superficie de saída é moi grande.
Se un gato hidráulico está deseñado para levantar un coche moi pesado, o deseñador debe ter en conta a gravidade do coche e a forza de saída do gato. Canto maior sexa o peso do coche que se levanta, maior será a superficie de saída do gato. Como mínimo, a forza de saída xerada por un gato hidráulico debe ser maior ou igual ao peso do obxecto que se levanta.
Pregunta de exemplo 1:
A² = 100 cm²
A² = 250 cm²
F1 = 200 N
Pregunta: F 2
Discusión
Pregunta de exemplo 2:
Sábese que:
A1 = 100 cm² = 100 x 10⁻⁴ m² = 0,01 m²
A² = 250 cm² = 250 x 10⁻⁴ m² = 0,025 m²
Masa da carga = 200 kg
Densidade do aceite (ρ) = 780 kg/ m³
Altura da columna de aceite (h) = 2 metros
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Pregunta: Cal é a forza mínima de entrada (F) para que a carga estea en equilibrio (a carga non se mova)?
Resposta:
