2 exemplos de preguntas sobre lentes dobres convexas-cóncavas
1. Unha lente convexa ten unha distancia focal de 30 cm e unha lente cóncava ten unha distancia focal de 20 cm colocadas xuntas onde a distancia entre as dúas lentes é de 150 cm. Se o obxecto está a 40 cm diante da lente convexa, determina a distancia da imaxe e o aumento da imaxe formada pola lente. lente convexa Dan lente cóncava o/a!
Discusión
Sábese que:
A distancia focal dunha lente convexa (f)1) = +30 centímetros
A distancia focal dunha lente convexa é positiva porque o feixe de luz pasa polo punto focal da lente convexa.
A distancia focal dunha lente cóncava (f)2) = -20 cm
A distancia focal dunha lente cóncava é negativa porque o feixe de luz non pasa polo punto focal da lente cóncava.
Distancia entre as dúas lentes (l) = 150 cm
A distancia do obxecto á lente convexa (s1) = 40 centímetros
A distancia ao obxecto é positiva porque o raio de luz pasa a través del.
Resposta:
a) Distancia de sombra
A distancia da imaxe formada pola lente convexa (distancia da primeira imaxe):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 centímetros
A primeira imaxe está a 120 cm da lente convexa.
A distancia da primeira imaxe é positiva, o que significa que a primeira imaxe é real porque a atravesa un raio de luz.
A distancia da imaxe formada por unha lente cóncava (distancia final da imaxe):
A imaxe formada por unha lente convexa considérase como un obxecto por unha lente cóncava. A distancia da primeira imaxe/obxecto á(s) lente(s) cóncava(s)2) = distancia entre as dúas lentes (l) – distancia da primeira imaxe á lente convexa (s1') = 150 centímetros – 120 centímetros = 30 centímetros.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 centímetros
A imaxe final está a 12 cm da lente cóncava.
A distancia final da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe final é pseudo ou falsa porque o feixe de luz non atravesa a imaxe.
b) Ampliación da imaxe
Ampliación da imaxe cunha lente convexa:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 veces
Unha lente convexa fai que o tamaño da imaxe sexa dúas veces maior que o tamaño do obxecto.
A ampliación da imaxe cun signo negativo significa que a imaxe está invertida.
Ampliación da imaxe cunha lente cóncava:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 veces
A segunda lente convexa amplía o obxecto (a imaxe da lente convexa) por un factor de 0,4 veces.
O aumento total da imaxe é:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 veces
O tamaño final da imaxe é 1,2 veces maior que o tamaño do obxecto ou a altura da imaxe final é 1,2 veces maior que a altura do obxecto. Un aumento total negativo significa que a imaxe está invertida.
2. A distancia entre unha lente convexa e unha cóncava é de 120 cm. Unha lente convexa ten unha distancia focal de 50 cm e unha lente cóncava ten unha distancia focal de 100 cm. Un obxecto está a 100 cm diante da lente convexa. Determina a distancia da imaxe e o aumento da imaxe formada polas dúas lentes!
Discusión
É coñecido :
Distancia entre as dúas lentes (l) = 120 cm
A distancia focal dunha lente convexa (f)1) = 50 centímetros
A distancia focal dunha lente convexa é positiva porque o feixe de luz pasa polo punto focal da lente convexa.
A distancia focal dunha lente cóncava (f)2) = -100 cm
A distancia focal dunha lente cóncava é negativa porque o feixe de luz non pasa polo punto focal da lente cóncava.
A distancia do obxecto á lente convexa (s1) = 100 centímetros
A distancia ao obxecto é positiva porque o raio de luz atravesa o obxecto.
Jawab :
a) Distancia de sombra
A distancia da imaxe formada pola lente convexa (distancia da primeira imaxe):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 centímetros
A primeira imaxe está a 100 cm á dereita da lente convexa.
A distancia da primeira imaxe é positiva, o que significa que a primeira imaxe é real porque a atravesa un raio de luz.
A distancia da imaxe formada por unha lente cóncava (distancia final da imaxe):
A imaxe formada por unha lente convexa considérase como un obxecto por unha lente cóncava. A distancia da primeira imaxe/obxecto á(s) lente(s) cóncava(s)2) = distancia entre as dúas lentes – distancia da primeira imaxe á lente convexa = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 centímetros
A imaxe final está a 16,7 cm da lente cóncava.
A distancia final da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe final é pseudo ou falsa porque o feixe de luz non atravesa a imaxe (a imaxe final está á esquerda da lente cóncava).
b) Ampliación da imaxe
Ampliación da imaxe cunha lente convexa:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 veces
Unha lente convexa fai que o tamaño da imaxe sexa igual ao tamaño do obxecto.
A ampliación da imaxe cun signo negativo significa que a imaxe está invertida.
Ampliación da imaxe cunha lente cóncava:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 veces
Unha lente cóncava reduce o tamaño dun obxecto (obxecto = imaxe dunha lente convexa) por un factor de 0,8 veces.
O aumento total da imaxe é:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 veces
O tamaño final da imaxe é 0,8 veces menor que o tamaño do obxecto ou a altura da imaxe final é 0,8 veces menor que a altura do obxecto. Un aumento total negativo significa que a imaxe está invertida.
Preguntas sobre lentes dobres cóncavas-convexas
1. Unha lente convexa cunha distancia focal de 10 cm e unha lente cóncava cunha distancia focal de 40 cm colócanse xuntas, onde a distancia entre as dúas lentes é de 100 cm. Se a distancia do obxecto diante da lente convexa é de 20 cm, determina a distancia da imaxe e o aumento da imaxe formada polas lentes convexa e cóncava!
Clave de respostas:
(a) distancia final da imaxe = s2' = -26,7 centímetros.
(b) aumento total da imaxe = m = 0,33 veces
