Para comprender a imaxe dun obxecto formada por un espello convexo , preste atención á seguinte pregunta de exemplo e á súa discusión. Nesta pregunta, asúmese que o obxecto está a unha certa distancia do espello convexo, entón descríbese a formación da imaxe do obxecto polo espello convexo , a distancia da imaxe ao espello convexo e o aumento da imaxe formada polo espello convexo.
Supoñamos que un espello convexo ten un radio de curvatura de 30 cm. Describa a formación da imaxe e, a seguir, determine a distancia á imaxe e o seu aumento se:
a) a distancia do obxecto é menor que a distancia focal (s < f)
b) a distancia do obxecto é a mesma que a distancia focal (s = f)
c) a distancia ao obxecto é maior que a distancia focal e menor que o radio de curvatura do espello (f < s < r)
d) a distancia ao obxecto é igual ao radio de curvatura do espello (s = R)
e) a distancia do obxecto é maior que o radio de curvatura do espello (s > R)
Discusión
É coñecido :
Radio de curvatura dun espello convexo (R) = 30 cm
Lonxitude focal dun espello convexo (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
O punto focal dun espello convexo está detrás do espello convexo, onde o feixe de luz non pasa a través do punto focal do espello convexo, polo que o foco do espello convexo recibe un signo negativo.
Jawab :
A distancia ao obxecto é menor que a distancia focal do espello convexo (s < f)
Supoñamos que a distancia do obxecto ao espello é de 5 cm e, respectivamente, 10 cm.
1) Distancia focal (f) = -15 cm e se a distancia do obxecto (s) = 5 cm
Distancia da imaxe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
O signo negativo para a distancia da imaxe (s') significa que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo, onde o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da sombra (s') de 5 cm é a mesma que a distancia do obxecto (s) de 5 cm.
Ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 veces
Aumento lineal da imaxe (M) 1 significa que o tamaño da imaxe é o mesmo que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) é positiva, o que significa que a imaxe está vertical.
2) Distancia focal (f) = -15 cm e se a distancia do obxecto (s) = 10 cm
Distancia da imaxe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
O signo negativo para a distancia da imaxe (s') significa que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo, onde o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe (s') de 6 cm é menor que a distancia do obxecto (s) de 10 cm
Ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 veces
O aumento lineal da imaxe (M) é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) é positiva, o que significa que a imaxe está vertical.
A distancia ao obxecto é a mesma que a distancia focal do espello convexo (s = f)
Lonxitude focal (f) = distancia ao obxecto (s) = 15 cm.
Distancia da imaxe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
O signo negativo para a distancia da imaxe (s') significa que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo, onde o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe (s') de 7,5 cm é menor que a distancia do obxecto (s) de 15 cm
Ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 veces
O aumento lineal da imaxe (M) é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) é positiva, o que significa que a imaxe está vertical.
A distancia ao obxecto é maior que a distancia focal e menor que o radio de curvatura do espello convexo (f < s < R)
Supoñamos que a distancia do obxecto ao espello é de 20 cm e, respectivamente, 25 cm.
1) Distancia focal (f) = -15 cm e se a distancia do obxecto (s) = 20 cm
Distancia da imaxe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
O signo negativo para a distancia da imaxe (s') significa que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo, onde o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe (s') de 8,6 cm é menor que a distancia do obxecto (s) de 20 cm
Ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 veces
O aumento lineal da imaxe (M) é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) é positiva, o que significa que a imaxe está vertical.
2) Distancia focal (f) = -15 cm e se a distancia do obxecto (s) = 25 cm
Distancia da imaxe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
A distancia á imaxe (s') é negativa, o que significa que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello cóncavo, onde o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe (s') de 10,7 cm é menor que a distancia do obxecto (s) de 25 cm
Ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 veces
O aumento lineal da imaxe (M) é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) é positiva, o que significa que a imaxe está vertical.
A distancia ao obxecto é igual ao radio de curvatura do espello convexo (s = R)
Radio de curvatura do espello (R) = distancia do obxecto (s) = 30 cm.
Distancia da imaxe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
O signo negativo para a distancia da imaxe (s') significa que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo, onde o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe (s') de 10 cm é menor que a distancia do obxecto (s) de 30 cm
Ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 veces
O aumento lineal da imaxe (M) é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) é positiva, o que significa que a imaxe está vertical.
A distancia do obxecto é maior que o radio de curvatura do espello convexo (s > R)
Supoñamos que a distancia do obxecto ao espello é de 40 cm e, respectivamente, 50 cm.
1) Distancia focal (f) = -15 cm e se a distancia do obxecto (s) = 40 cm
Distancia da imaxe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
O signo negativo para a distancia da imaxe (s') significa que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo, onde o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe (s') de 10,9 cm é menor que a distancia do obxecto (s) de 40 cm
Ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 veces
O aumento lineal da imaxe (M) é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) é positiva, o que significa que a imaxe está vertical.
2) Distancia focal (f) = -15 cm e se a distancia do obxecto (s) = 50 cm
Distancia da imaxe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
O signo negativo para a distancia da imaxe (s') significa que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo, onde o feixe de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe (s') de 11,5 cm é menor que a distancia do obxecto (s) de 50 cm
Ampliación lineal da imaxe (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 veces
O aumento lineal da imaxe (M) é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ampliación lineal da imaxe (M) é positiva, o que significa que a imaxe está vertical.
