Material a presión de fluídos
En física, a presión defínese como a forza por unidade de área, onde a dirección da forza é perpendicular á superficie. Matematicamente, a presión exprésase mediante a ecuación P = F/A, onde P = presión, F = forza e A = superficie. A unidade de forza (F) é o newton (N), a unidade de área son os metros cadrados (m² ) . Dado que a presión é a forza por unidade de área, a unidade de presión é N/m² . Outro nome para N/m² é pascal (Pa). O pascal úsase como unidade de presión na honra de Blaise Pascal.
Cando un fluído está en repouso, exerce unha forza perpendicular a toda a superficie coa que está en contacto. Por exemplo, considere a auga nun vaso; cada porción da auga exerce unha forza perpendicular á parede do vidro. Polo tanto, cada porción da auga exerce unha forza perpendicular a cada unidade de área do recipiente que ocupa. Esta é unha propiedade importante dun fluído estático, un fluído en repouso. Cando un fluído exerce unha forza sobre unha superficie, onde a forza non é perpendicular, a superficie exercerá unha forza de reacción, tamén non perpendicular. Isto fará que o fluído flúa. Non obstante, en realidade, o fluído permanece en repouso. Polo tanto, nun fluído en repouso, a forza é sempre perpendicular á superficie do recipiente que ocupa.
Outra propiedade importante dun fluído en repouso é que sempre exerce presión en todas as direccións. Para comprender mellor isto, coloca un obxecto flotante nun recipiente con auga. Se a auga está completamente quieta, o obxecto permanecerá estacionario porque a presión exercida sobre toda a súa superficie é igual. Se a presión da auga é desigual, haberá unha forza neta, que fará que o obxecto se mova.
Efecto da profundidade na presión
Como afecta a profundidade ou a altura á presión do fluído? A presión da auga do mar a unha profundidade de 10 metros é a mesma que a presión da auga do mar a unha profundidade de 100 metros? Consideremos a presión da auga nun recipiente como se mostra na figura. A altura da columna de líquido é h e a súa área de sección transversal é A. Cal é a presión da auga no fondo do recipiente?
w = peso da auga, h = altura da columna de auga nun recipiente cilíndrico, A = superficie superficial e P é presión.
Información:
w = gravidade
ρ = densidade
m = masa
g = aceleración da gravidade
V = hA = volume da columna de líquido (h = altura, A = superficie)
Se o introducimos na ecuación de presión, obtemos:
p = ρ gh → Ecuación 1 (recipiente pechado)
p = pa + ρ gh → Ecuación 2 (recipiente aberto)
Información:
pa = Presión atmosférica
ρ gh = Presión hidrostática
Na imaxe superior, a presión atmosférica non se representa, pero en realidade, se o recipiente que contén auga está aberto, a presión atmosférica tamén actuará sobre a superficie da auga, que está dirixida cara abaixo.
Baseándose na ecuación anterior, semella que a presión é directamente proporcional á densidade e á profundidade do líquido (a aceleración gravitacional permanece constante). A medida que aumenta a profundidade do líquido, a presión tamén aumenta. Os líquidos son case incompresibles debido ao peso do líquido que hai enriba deles, polo que a densidade do líquido permanece constante. Se a diferenza de altura é moi grande (por exemplo, en augas mariñas moi profundas), a densidade varía lixeiramente. Non obstante, se a diferenza de altura non é demasiado grande, a densidade do líquido é esencialmente a mesma ou a diferenza é tan pequena que se pode ignorar.
Tamén podemos usar a ecuación anterior para calcular a diferenza de presión a diferentes profundidades. A ecuación anterior pódese reescribir como:
Presión atmosférica
Cando mergullamos baixo a auga, todo o noso corpo está envolto en auga. Canto máis profundo nos mergullamos, maior é a presión que sentimos. De feito, todos os días tamén estamos envoltos pola atmosfera, que presiona constantemente sobre todas as partes do noso corpo, igual que cando estamos baixo a auga. Do mesmo xeito que na auga do mar, a superficie da Terra pódese comparar co "fondo mariño" da atmosfera. Se é certo que a atmosfera tamén presiona sobre todas as partes do noso corpo en todo momento, por que non o sentimos, coma se estivésemos no fondo do mar? As células do noso corpo manteñen unha presión interna que é case a mesma que a presión externa. Por iso non sentimos os efectos desta diferenza de presión.
A presión atmosférica da Terra tamén cambia coa altitude. Non obstante, a presión atmosférica varía lixeiramente da dos líquidos. O cambio na densidade dos líquidos é moi pequeno para pequenas diferenzas de profundidade, polo que se asume que a densidade dos líquidos é a mesma. Isto é diferente da densidade da atmosfera terrestre. A densidade da atmosfera terrestre varía significativamente coa altitude. A densidade do aire a diferentes altitudes é diferente, polo que non podemos calcular a presión atmosférica usando a ecuación derivada anteriormente. Ademais, non hai un límite atmosférico claro desde o que se poida medir a altitude. A presión atmosférica tamén varía co tempo. Para determinar a presión atmosférica, tomamos medicións.
Medición de presión
Evangelista Torricelli (1608–1647), alumno de Galileo, desenvolveu un método para medir a presión atmosférica en 1643 usando o seu barómetro de mercurio. O barómetro consistía nun longo tubo de vidro cheo de mercurio. O tubo de vidro cheo de mercurio invertíase nun prato tamén cheo de mercurio.
Cando se pon boca abaixo un tubo de vidro que contén mercurio, o extremo do tubo non se enche de mercurio, senón que só contén vapor de mercurio cuxa presión é tan pequena que se ignora (p2 = 0). Na superficie do mercurio na placa, hai presión atmosférica que se dirixe cara abaixo (a atmosfera presiona o mercurio na placa). Esta presión atmosférica sostén a columna de mercurio no tubo de vidro. Na imaxe, a presión atmosférica simbolízase por po A magnitude da presión atmosférica pódese calcular usando a ecuación:
p o = ρ gh
Segundo os resultados das medicións, a presión atmosférica media ao nivel do mar é de 1,013 x 10⁵ N /m² . A magnitude da presión atmosférica ao nivel do mar utilízase para definir outra unidade de presión, concretamente a atm (atmosfera). Polo tanto, 1 atm = 1,013 x 10⁵ N /m² = 101,3 kPa (kPa = quilopascal). Outra unidade de presión é o bar (que se usa a miúdo en meteoroloxía). 1 bar = 1,00 x 10⁵ N /m² = 100 kPa.
Como se obtén o valor da presión atmosférica indicado anteriormente?
A medición emprega o principio demostrado por Torricelli anteriormente. A altura da columna de mercurio empregada é de 76 cm (a presión atmosférica só pode soportar unha columna de mercurio de só 76,0 cm de altura), onde a temperatura do mercurio empregado é exactamente 0 oC e a magnitude da aceleración gravitacional é de 9,8 m/s2A densidade do mercurio nesta condición é de 13,6 x 103 kg / m3Presión atmosférica:
Manómetro
Hai moitas ferramentas que se empregan para medir a presión, incluído o manómetro de tubo aberto.
Nun manómetro de tubo aberto, onde o tubo ten forma de U, está parcialmente cheo de líquido (mercurio ou auga). A presión medida está relacionada coa diferenza entre as dúas alturas dos líquidos inseridos no tubo. A presión calcúlase mediante a ecuación:
En xeral, non se calcula o produto de ρ gh senón a altura do líquido (h) porque a presión ás veces exprésase en milímetros de mercurio (mm hg) ou milímetros de auga (mm H 2 O). Outro nome para mm hg é torr (en memoria de Evangelista Torricelli).
Ademais dos manómetros, existen outros instrumentos de medición, concretamente barómetros aneroides, tanto mecánicos como eléctricos, como os medidores de presión dos pneumáticos, etc. O instrumento empregado por Torricelli para medir a presión atmosférica tamén se denomina barómetro de mercurio, no que se enche un tubo de vidro con mercurio e logo se inverte nunha placa que tamén contén mercurio.
Presión nominal, presión manométrica e presión absoluta
Ao encher os pneumáticos dun vehículo con aire, normalmente úsase un manómetro de presión de aire. Isto garante que a presión dos pneumáticos non sexa nin demasiado baixa nin demasiado alta. Ao encher os pneumáticos con aire, só se mide a presión do aire dentro do pneumático. Non se ten en conta a presión atmosférica. Non só ao medir a presión dos pneumáticos, senón tamén na maioría das outras medicións de presión, non se mide a presión atmosférica. Esta presión medida chámase presión medida. Entón, cal é a diferenza entre isto e a presión absoluta?
Presión absoluta = presión atmosférica + presión medida. Polo tanto, para obter a presión absoluta, sumamos a presión medida á presión atmosférica. Noutras palabras, presión absoluta = presión total. Matematicamente, isto pódese escribir como:
p = pa + p medida
Por exemplo, se a presión dos pneumáticos que medimos é de 100 kPa, entón a presión absoluta é:
p = pa + p medida
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Presión absoluta = 201 kPa.
Existe outro termo: presión manométrica, tamén coñecida como presión manométrica. A presión manométrica é o exceso de presión por riba da presión atmosférica. Por exemplo, considere a presión dos pneumáticos dunha motocicleta. Cando un pneumático de motocicleta está desinflado, a presión dentro do pneumático é igual á presión atmosférica (presión atmosférica = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Cando o pneumático está cheo de aire, a presión do pneumático aumenta naturalmente. Cando a presión dos pneumáticos supera os 101 kPa, o exceso de presión tamén se denomina presión manométrica.
Exemplos de preguntas sobre presión de fluídos
Pregunta de exemplo 1:
Un submarino mergúllase a unha profundidade de 200 metros. Cal é a presión que experimenta o submarino?
a inmersión? g = 10 m/s2
Discusión
Sábese que:
Profundidade (h) = 200 m
Densidade da auga do mar (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 kg / m3 (ver táboa de densidades)
Presión atmosférica (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2)/m2 = 1 x 105 kg/ms2
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s2
Pregunta: Presión
Resposta:
O recipiente está aberto, polo que a presión atmosférica non se inclúe nos cálculos.
Pregunta de exemplo 2:
Un depósito de auga de 10 metros de altura está cheo de auga. Se a superficie do depósito de auga é
pechado, cal é a presión da auga no fondo do recipiente? g = 10 m/s2
Discusión
Sábese que:
Altura (h) = 10 m
Densidade da auga (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Presión atmosférica (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / m2 = 1 x 105 kg/ms2
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s2
Pregunta: Presión
Resposta:
O recipiente está pechado, polo que a presión atmosférica non se inclúe nos cálculos.
Pregunta de exemplo 3:
A altura da columna de auga (dereita) = 50 cm, mentres que a altura da outra columna de líquido (esquerda) = 30 cm. Cal é a densidade do outro líquido?
Discusión
Sábese que:
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s2
Nivel da auga (h)1) = 50 centímetros
Densidade da auga (ρ1) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Outra altura de fluído (h)2) = 30 centímetros
Densidade doutros líquidos (ρ2) = ?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
A presión atmosférica (Pa) e a aceleración gravitacional (g) son iguais, polo que se cancelan.
Pregunta de exemplo 4:
Dentro dun tubo de vidro hai un líquido de 10 cm de altura. A presión da auga no fondo do tubo é de 1200 N/m.2Se g = 10 m/s2Ignora a presión do aire. Cal é a densidade do líquido?
A. 800 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
C. 1000 kg/m²3
D. 1200 kg/m²3
E. 1300 kg/m3
Debate:
É coñecido :
Ketinggiano líquido (h) = 10 cm = 0,1 metros
Presión da auga (P) na base do tubo = 1200 N/m2
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s2
Preguntado/a :
Densidade líquido?
Jawab :
Densidade o líquido é de 1200 kg/m3.
A resposta correcta é D.
Pregunta de exemplo 5:
O mercurio en recipientes conectados ten unha diferenza superficial de 3 cm. A densidade do mercurio = 13,6 gr/cm3A altura do líquido no tubo da esquerda é de 10 cm. Cal é a densidade do líquido?
A. 800 kg/m²3
B. 1030 kg/m²3
C. 1080 kg/m²3
D. 1300 kg/m²3
E. 1360 kg/m3
Debate:
É coñecido :
Altura (h) de Mercurio = 3 cm = 0,03 m
Densidade do mercurio = 13,6 gr/cm3 = 13600 kg / m3
Altura (h) do líquido = 10 cm = 0,1 m
Preguntado/a :
Densidade líquido?
Resposta:
O sistema está nun estado de equilibrio estático, polo que a presión do líquido (tubo esquerdo) = presión do mercurio (tubo dereito)
Paire +Plíquido =Paire +Pmercurio
A presión atmosférica é a mesma, polo que se elimina da ecuación
P líquido = P aire
A resposta correcta é C.
