Meadhan grabhataidh

Cuideachd, thoir sùil air na ceistean eisimpleireach mu Ionad na grabhataidh.

A’ Tuigsinn Meadhan na Domhantarraing
Thathas den bheachd gu bheil nì cruaidh air a dhèanamh suas de dh’ iomadh mìrean air sgàth seo feachd imtharraingeach ag obair air gach aon de na gràineanan seo. Ann am faclan eile, tha cuideam fhèin aig gach gràin. Is e meadhan grabhataidh nì puing air no faisg air an nì far a bheil cuideam gach pàirt den nì air a chruinneachadh.

Ma tha nì aon-ghnèitheach (tha dùmhlachd cuid de nithean mar an ceudna no tha an nì air a dhèanamh de stuthan coltach ris) agus ma tha cumadh an nì co-chothromach (mar eisimpleir ceàrnagach, ceart-cheàrnach, cearcall) tha meadhan grabhataidh an nì a’ freagairt ri meadhan mais an nì a tha suidhichte ann am meadhan an nì. Airson triantan, tha meadhan a’ mhais suidhichte aig 1/3 h, far a bheil h = àirde an triantain.

Foirmle Meadhan na Domhantarraing
Ma tha cumadh an nì co-chothromach agus ma tha an nì aon-ghnèitheach, tha meadhan na grabhataidh a’ freagairt ri meadhan mais an nì, far a bheil meadhan grabhataidh agus tha meadhan a’ mhais suidhichte ann am meadhan an nì. Air an làimh eile, ma tha an nì aon-ghnèitheach ach gun a bhith co-chothromach, faodar suidheachadh meadhan grabhataidh an nì a dhearbhadh leis an fhoirmle a leanas:
Fiosrachadh:
x = meadhan-phuing an nì air an x-axis, y = meadhan-phuing an nì air an y-axis, A = farsaingeachd an nì.

Eisimpleir de dhuilgheadasan

1. Ceist Deuchainn Nàiseanta 2011/2012 C61 Àir. 12

Seall air ìomhaigh plèana aon-ghnèitheach! Tha suidheachadh meadhan grabhataidh an t-siostaim nì ann an stiùireadh an ais-y bho phuing Q…

A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
C. 2,00 cm
Trast-thomhas 3,00 cm
3,25 cm a dh'àirde

Deasbad

Roinn an nì ann an dà phàirt, pàirt 1 = ceart-cheàrnach, pàirt 2 = triantan.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Co-chomharran meadhan grabhataidh an nì air an ais-y:

Puing Q = puing dhubh suidhichte aig bonn meadhan an nì.
Is e am freagairt cheart B.

2. Ceist Deuchainn Nàiseanta 2011/2012 A81 Àir. 12

Is e suidheachadh meadhan grabhataidh figear plèana mar a chithear san ìomhaigh air an taobh bhon x-axis...

A. 4,5 cm
B. 4 cm
C. 3,5 cm
Trast-thomhas 3 cm
2 cm a dh'fhaid

Deasbad
Roinn an nì ann an dà phàirt, pàirt 1 = ceart-cheàrnach, pàirt 2 = triantan.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Co-chomharran meadhan grabhataidh an nì air an ais-y:

Is e E am freagairt cheart.

3. Ceistean Deuchainn Nàiseanta 2018

Thoir aire do na h-aithrisean a leanas:

(1) Dèan a-rithist am modh-obrach airson an loidhne a dhearbhadh air a’ chairt-bhòrd bho dhiofar phuingean crochaidh, agus comharraich crois-ghearradh an dà loidhne mar mheadhan grabhataidh a’ chairt-bhòrd.

(2) Ceangail cinn an t-snàthainn ris an t-snàthad agus ris a’ chuideam agus cuir an t-snàthad a-steach don chairt-bhòrd.

(3) Tarraing loidhne air feadh nan dotagan air a’ chairt-bhòrd.

(4) Comharraich na puingean air feadh an t-snàthainn air a’ chairt-bhòrd.

(5) croch am cairt-bhòrd le bhith a’ cumail bonn na snàthaid

Gus suidheachadh meadhan grabhataidh pìos cairt-bhòrd neo-riaghailteach a dhearbhadh, is e an sreath cheart de cheumannan...

Deasbad

Is e an òrdugh ceart de cheumannan 2, 5, 4, 3, 1.