Foirmle Sgaoilidh agus Co-aontar Leantainneachd
Ann am fiosaig agus innleadaireachd lionntan, tha tuigse air sruthadh lionntan deatamach. Is e dà bhun-bheachd a thathas a’ cleachdadh gu tric gus sruthadh lionntan a sgrùdadh sgaoileadh agus an co-aontar leantainneachd. Bheir an t-artaigil seo mion-fhiosrachadh air foirmle an sgaoilidh, an co-aontar leantainneachd, agus na cleachdaidhean aca ann an diofar raointean.
Mìneachadh air Dochair
'S e tomhas a th' ann an sgaoileadh air an ìre de lionn a tha a' sruthadh tro earrann-tarsainn ann an aonad ùine. Anns an t-siostam SI, mar as trice bithear a' tomhas sgaoileadh ann am meatairean ciùbach gach diog (m³/s) no liotairean gach diog (L/s). Is e am foirmle bhunasach airson sgaoileadh (\(Q \)) obrachadh a-mach:
\[Q = A \times v \]
Càite:
– Is e \( Q \) an dochar,
– \( A \) 's e raon-tarsainn an t-sruth,
– \(v \) 'S e astar sruthadh an leaghan a th' ann.
Ann am faclan eile, is e an sgaoileadh toradh iomadachadh an raon tarsainn-roinneil agus astar sruthadh an lionn.
Eisimpleir Àireamhachaidh Dochair
Mar eisimpleir, can gu bheil pìob againn le trast-thomhas de 0,5 meatairean agus ìre sruthadh uisge de 2 mheatair gach diog. An toiseach, bidh sinn a’ tomhas farsaingeachd earrann-tarsainn na pìoba (\( A \)):
[A = π(frac{d}{2})^2]
[A = π(0,5}{2)^2]
[A = π × 0,25^2]
[A = π × 0,0625]
[A timcheall air 0,196, m²]
An ath rud, bidh sinn a’ tomhas an sgaoileadh (\( Q \)):
\[Q = A \times v \]
[Q = 0,196, m^2 × 2, m/s]
[Q = 0,392, m^3/s]
Mar sin, tha an ìre sruthadh uisge anns a’ phìob 0,392 meatairean ciùbach gach diog.
Co-aontar Leantainneachd
’S e prionnsabal bunaiteach ann am meacanaig lionntan a th’ anns a’ cho-aontar leantainneachd a tha ag ràdh, ann an sruthadh lionn neo-dhùmhlaichte, gum feum an sgaoileadh lionn a bhith seasmhach tron t-sruthadh gu lèir. Tha seo a’ ciallachadh gu bheil toradh an raon-tarsainn agus astar an t-sruthadh aig puing sam bith san t-sruthadh mar an ceudna.
Is e foirmle co-aontar leantainneachd airson sruthadh fluid neo-dhùmhlaichte:
\[ A_1 v_1 = A_2 v_2 \]
Càite:
– ’S e \(A_1 \) an raon-tarsainn aig puing 1,
– \(v_1 \) 's e astar an t-sruth aig puing 1,
– ’S e \(A_2 \) an raon-tarsainn aig puing 2,
– Is e \(v_2 \) an astar-sruthadh aig puing 2.
Eisimpleir de Àireamhachadh le Co-aontar Leantainneachd
Abair gu bheil pìob againn a tha air a bhith air a chumhangachadh. Aig puing 1, tha trast-thomhas de 0,5 meatair aig a’ phìob agus astar-sruthadh de 2 mheatair san diog. Aig puing 2, tha am pìob a’ cumhangachadh gu trast-thomhas de 0,25 meatair. Tha sinn airson astar-sruthadh a lorg aig puing 2.
An toiseach, bidh sinn a’ tomhas farsaingeachd an earrainn-tarsainn aig an dà phuing:
[A_1 = π(frac{d_1}{2})^2]
[A_1 = π(0,5}{2)^2]
[A_1 = π × 0,25^2]
[A_1 \timcheall air 0,196 \, \text{m}^2 \]
[A_2 = π(frac{d_2}{2})^2]
[A_2 = π(0,25}{2)^2]
[A_2 = π × 0,125^2]
[A_2 \timcheall air 0,049 \, \text{m}^2 \]
An ath rud, cleachdaidh sinn an co-aontar leantainneachd gus \(v_2 \) a lorg:
\[ A_1 v_1 = A_2 v_2 \]
[0,196 × 2 = 0,049 × v2]
\[ 0,392 = 0,049 v_2 \]
\[ v_2 = \frac{0,392}{0,049} \]
[v_2 \timcheall air 8 \, \text{m/s} \]
Mar sin, tha astar an t-sruth aig puing 2 mu 8 meatairean gach diog.
Cleachdadh Co-aontar Sgaoilidh is Leantainneachd
1. Siostaman Sgaoilidh Uisge: Bidh innleadairean a’ cleachdadh bun-bheachdan co-aontaran sgaoilidh is leantainneachd gus siostaman cuairteachaidh uisge èifeachdach a dhealbhadh, a’ dèanamh cinnteach gu bheil uisge a’ sruthadh gu ceart tron lìonra phìoban.
2. Cumail suas Canàl Uisgeachaidh: Ann an uisgeachadh àiteachais, tha e glè chudromach obrachadh a-mach dè an ìre uisge a thèid a sgaoileadh gus dèanamh cinnteach gum faigh bàrr an ìre cheart uisge.
3. Gnìomhachas agus Saothrachadh: Ann an gnìomhachas, tha smachd a chumail air sruthadh lionntan leithid ola, gas, no lionntan ceimigeach deatamach airson pròiseasan cinneasachaidh. Bidh cleachdadh co-aontar leantainneachd a’ cuideachadh le bhith a’ dealbhadh shiostaman sruthadh èifeachdach.
4. Aerodynamics: Ann an dealbhadh itealain is charbadan, thathar a’ cleachdadh a’ cho-aontar leantainneachd gus tuigse fhaighinn air an t-sruth-adhair timcheall air structar, rud a tha cudromach airson coileanadh agus èifeachdas a leasachadh.
Buaidh Factaran Eile
Ged a tha an co-aontar leantainneachd a’ gabhail ris gu bheil lionn neo-dhùmhlaichte agus sruthadh seasmhach ann, ann an cleachdadh, bidh factaran eile leithid cuideam, teòthachd agus feartan lionn a’ toirt buaidh air sruthadh cuideachd. Mar eisimpleir, bidh atharrachaidhean mòra ann an tomhas-lìonaidh ann an lionntan a ghabhas teannachadh leithid gasaichean le atharrachaidhean ann am cuideam. Mar sin, ann an anailis nas iom-fhillte, feumar an co-aontar leantainneachd a chur còmhla ri laghan teirmeadainimig agus co-aontar staid an lionn.
Sgrùdadh Cùise: Sruth Abhainn
Gus cleachdadh practaigeach an t-sgaoilidh agus a’ cho-aontar leantainneachd a mhìneachadh, beachdaichidh sinn air sruthadh na h-aibhne. Ma tha sinn airson sruthadh an uisge a dhearbhadh aig dà àite eadar-dhealaichte air feadh na h-aibhne. Aig a’ chiad àite, tha an abhainn 10 meatairean a leud agus tha doimhneachd chuibheasach de 2 mheatair innte, le ìre sruthadh de 1 mheatair gach diog. Aig an dàrna àite, tha an abhainn a’ caolachadh gu leud de 5 meatairean agus doimhneachd chuibheasach de 3 meatairean.
An toiseach, bidh sinn a’ tomhas an sgaoileadh aig a’ chiad phuing (\( Q_1 \)):
\[ A_1 = \text{leud} \times \text{doimhneachd} \]
[A_1 = 10 uair 2]
[A_1 = 20, m^2]
\[ Q_1 = A_1 \times v_1 \]
\[ Q_1 = 20 \times 1 \]
[Q_1 = 20, m^3/s]
Leis gum feum an t-sruth a bhith seasmhach ri taobh sruth na h-aibhne, ma-thà:
\[ Q_2 = Q_1 \]
[20, m^3/s = A_2 uair v_2]
Leis an raon-tarsainn aig an dàrna puing (\( A_2 \)):
\[ A_2 = \text{leud} \times \text{doimhneachd} \]
[A_2 = 5 uair 3]
[A_2 = 15, m^2]
Mar sin, lorg sinn astar an t-sruth aig an dàrna puing (\(v_2 \)):
\[ 20 = 15 \times v_2 \]
\[ v_2 = \frac{20}{15} \]
[v_2 \timcheall air 1,33 \, \text{m/s} \]
Mar sin, tha an ìre sruthadh uisge aig an dàrna puing mu 1,33 meatairean gach diog.
Co-dhùnadh
Tha tuigse air co-aontaran ìre sruthadh agus leantainneachd deatamach do sgrùdadh agus dealbhadh shiostaman sruthadh lionn. Le bhith a’ cleachdadh na foirmle (Q = A × v) agus a’ cho-aontar (A_1 v_1 = A_2 v_2), is urrainn dhuinn sruthadh lionn obrachadh a-mach ann an grunn shuidheachaidhean, bho phìoban gnìomhachais gu sruthan nàdarra aibhne. Tha tagraidhean nan bun-bheachdan sin farsaing agus a’ dol thairis air grunn raointean saidheans agus innleadaireachd. Chan e a-mhàin gu bheil tuigse mhath air sruthadh lionn a’ cuideachadh le bhith a’ dealbhadh shiostaman èifeachdach ach cuideachd le bhith a’ fuasgladh dhuilgheadasan practaigeach co-cheangailte ri sruthadh lionn ann am beatha làitheil.
