Artaigil air cur an sàs a’ Chiad Lagh de Thermodynamics ann an grunn phròiseasan teirmodynamic
Roimhe seo, bhruidhinn sinn air a’ Chiad Lagh de Thermodynamics agus rinn sinn mion-sgrùdadh air an obair a nì siostam. An turas seo, nì sinn sgrùdadh air cuid de thagraidhean a’ Chiad Lagh de Thermodynamics ann an ceithir pròiseasan teirmeodynamic. Is iad na ceithir pròiseasan teirmeodynamic air a bheil sinn a’ bruidhinn isothermal, isochoric, isobaric, agus adiabatic. Tha na teirmean seo a’ tighinn bhon Ghreugais.
Pròiseas Isothermal (teòthachd sheasmhach)
An toiseach, leig dhuinn ath-sgrùdadh a dhèanamh air mar a chaidh a’ chiad lagh de theirm-eòlas a chur an sàs ann am pròiseas isothermal. Ann am pròiseas isothermal, tha teòthachd an t-siostaim air a chumail seasmhach. Is e gas air leth a th’ anns an t-siostam a tha sinn a’ sgrùdadh gu teòiridheach. Tha teòthachd gas air leth dìreach co-rèireach ri lùth a-staigh a’ ghas air leth (U = 3/2 nRT). Leis gu bheil T seasmhach, bidh U cuideachd seasmhach. Mar sin, nuair a thèid a chur an sàs ann am pròiseas isothermal, bidh an co-aontar airson a’ chiad lagh de theirm-eòlas mar a leanas:
Bho na toraidhean seo, faodar a cho-dhùnadh, ann am pròiseas isothermal (teòthachd sheasmhach), gu bheil an teas (Q) a thèid a chur ris an t-siostam air a chleachdadh leis an t-siostam gus obair (W) a dhèanamh.
Tha atharrachaidhean ann am bruthadh agus meud an t-siostaim ann am pròiseas isothermal air an sealltainn sa ghraf gu h-ìosal:
An toiseach, meud an t-siostaim = V1 (meud beag) agus cuideam an t-siostaim = P1 (bruthadh àrd). Gus teòthachd an t-siostaim a chumail seasmhach, às dèidh teas a chur ris an t-siostam, bidh an siostam a’ leudachadh agus a’ dèanamh obair air na tha mun cuairt. Às dèidh don t-siostam obair a dhèanamh air na tha mun cuairt, bidh meud an t-siostaim ag atharrachadh gu V2 (bidh meud an t-siostaim ag àrdachadh) agus bidh cuideam an t-siostaim ag atharrachadh gu P2 (bidh cuideam an t-siostaim a’ lùghdachadh). Tha a’ ghraf lùbte leis nach eil cuideam an t-siostaim ag atharrachadh gu cunbhalach rè a’ phròiseis. Tha an ìre obrach a nì an siostam = an raon sgàilteichte.
Pròiseas Adiabatic
Ann am pròiseas adiabatic, chan eil teas air a chur ris an t-siostam no a’ fàgail an t-siostaim (Q = 0). Faodaidh pròiseasan adiabatic tachairt ann an siostaman dùinte, air an deagh sgaradh. Airson siostam dùinte air a dheagh sgaradh, mar as trice chan eil teas ann a bhios a’ sruthadh a-steach don t-siostam no a’ fàgail an t-siostaim aig toil. Faodaidh pròiseasan adiabatic tachairt cuideachd ann an siostaman dùinte, neo-aonraichte.
Anns a’ chùis seo, feumar am pròiseas a dhèanamh gu math luath gus nach bi ùine aig teas sruthadh a-steach no a-mach às an t-siostam. Nuair a thèid a chur an sàs ann am pròiseas adiabatic, bidh co-aontar a’ Chiad Lagh de Thermodynamics ag atharrachadh chun chruth seo:
Ma thèid an siostam a dhlùthadh gu luath (tha obair air a dhèanamh air an t-siostam), tha an obair àicheil. Leis gu bheil W àicheil, tha U deimhinneach (tha an lùth anns an t-siostam ag àrdachadh). Air an làimh eile, ma leudaicheas no ma leudaicheas an siostam gu luath (tha an siostam ag obair), tha W deimhinneach. Leis gu bheil W deimhinneach, tha U àicheil (tha an lùth anns an t-siostam a’ lùghdachadh). Tha an lùth anns an t-siostam (gas air leth) dìreach co-rèireach ris an teòthachd (U = 3/2 nRT), mar sin ma dh’èireas an lùth anns an t-siostam bidh teòthachd an t-siostaim ag àrdachadh cuideachd. Air an làimh eile, ma lùghdaicheas an lùth anns an t-siostam bidh teòthachd an t-siostaim a’ lùghdachadh.
Tha atharrachaidhean ann an cuideam agus meud an t-siostaim ann am pròiseas adiabatic air an sealltainn sa ghraf gu h-ìosal:
Ma thèid an siostam a dhlùthadh gu luath (tha obair air a dhèanamh air an t-siostam), tha an obair àicheil. Leis gu bheil W àicheil, tha U deimhinneach (tha an lùth anns an t-siostam ag àrdachadh). Air an làimh eile, ma leudaicheas no ma leudaicheas an siostam gu luath (tha an siostam ag obair), tha W deimhinneach. Leis gu bheil W deimhinneach, tha U àicheil (tha an lùth anns an t-siostam a’ lùghdachadh). Tha an lùth anns an t-siostam (gas air leth) dìreach co-rèireach ris an teòthachd (U = 3/2 nRT), mar sin ma dh’èireas an lùth anns an t-siostam bidh teòthachd an t-siostaim ag àrdachadh cuideachd. Air an làimh eile, ma lùghdaicheas an lùth anns an t-siostam bidh teòthachd an t-siostaim a’ lùghdachadh.
Tha atharrachaidhean ann an cuideam agus meud an t-siostaim ann am pròiseas adiabatic air an sealltainn sa ghraf gu h-ìosal:
Tha an lùb adiabatic sa ghraf seo (lùban 1-2) nas géire na an lùb isothermal (lùban 1-3). Tha an diofar seo ann an géire a’ nochdadh, airson an aon àrdachadh ann am meud, gu bheil cuideam an t-siostaim a’ lùghdachadh nas motha anns a’ phròiseas adiabatic an taca ris a’ phròiseas isothermal. Tha cuideam an t-siostaim a’ lùghdachadh nas motha anns a’ phròiseas adiabatic oir nuair a thachras leudachadh adiabatic, bidh teòthachd an t-siostaim a’ lùghdachadh cuideachd. Tha an teòthachd dìreach co-rèireach ri cuideam, mar sin, ma lùghdaicheas teòthachd an t-siostaim, bidh cuideam an t-siostaim a’ lùghdachadh cuideachd. Air an làimh eile, ann am pròiseas isothermal, bidh teòthachd an t-siostaim seasmhach. Mar sin, ann am pròiseas isothermal, chan eil buaidh aig an teòthachd air lùghdachadh cuideam.
Tha aon eisimpleir de phròiseas a tha a’ tighinn faisg air teannachadh adiabatic a’ tachairt ann an einnseanan losgaidh a-staigh, leithid einnseanan dìosail agus gasoline. Ann an einnsean dìosail, thèid èadhar a tharraing a-steach do siolandair agus a dhlùthadh gu luath le bhith a’ cleachdadh piston (thèid obair a dhèanamh air an èadhar). Tha am pròiseas teannachaidh adiabatic (lùghdachadh ann am meud an t-siostaim) air a mhìneachadh le lùb 2-1. Leis gu bheil an èadhar air a dhlùthadh gu luath gu adiabatic, bidh teòthachd an adhair ag èirigh gu luath. Aig an aon àm, thèid dìosail a spraeadh a-steach don siolandair tro in-stealladh, agus thèid am measgachadh a lasadh sa bhad (bidh losgadh a’ tachairt). Ann an einnsean gasoline, thèid am measgachadh èadhair-gasoline a tharraing a-steach don siolandair agus a dhlùthadh gu luath le bhith a’ cleachdadh piston. Leis gu bheil an teannachadh luath adiabatic, bidh an teòthachd aige ag èirigh gu luath. Aig an aon àm, bidh am pluga lasrach a’ toirt a-mach lasrach, ag adhbhrachadh losgadh.
Pròiseas isochoric (meud seasmhach)
Ann am pròiseas isochoric, bidh meud an t-siostaim air a chumail seasmhach. Leis gu bheil meud an t-siostaim seasmhach, chan urrainn don t-siostam obair a dhèanamh air na tha mun cuairt air. San aon dòigh, chan urrainn don àrainneachd obair a dhèanamh air an t-siostam. Nuair a thèid a chur an sàs ann am pròiseas isochoric, bidh co-aontar a’ Chiad Lagh de Thermodynamics mar a leanas:
Bho na toraidhean seo, is urrainn dhuinn a cho-dhùnadh, ann am pròiseas isochoric (meud seasmhach), gu bheil an teas (Q) a thèid a chur ris an t-siostam air a chleachdadh gus lùth a-staigh an t-siostaim a mheudachadh.
Tha atharrachaidhean ann am bruthadh agus meud an t-siostaim ann am pròiseas isochoric air an sealltainn sa ghraf gu h-ìosal:
An toiseach, tha cuideam an t-siostaim = p 1 (cuideam ìosal). Bidh cur teas ris an t-siostam ag adhbhrachadh gum bi lùth a-staigh an t-siostaim ag àrdachadh. Leis gu bheil lùth a-staigh an t-siostaim ag àrdachadh, bidh teòthachd an t-siostaim (gas air leth) ag àrdachadh (U = 3/2 nRT). Tha an teòthachd dìreach co-rèireach ri cuideam. Mar sin, ma dh’èireas teòthachd an t-siostaim, bidh cuideam an t-siostaim ag àrdachadh (p 2 ). Leis gu bheil meud an t-siostaim seasmhach, chan eil obair sam bith air a dhèanamh (gun raon sgàilte).
Mar a chaidh a ràdh roimhe, ann am pròiseas isochoric, chan urrainn don t-siostam obair a dhèanamh air na tha mun cuairt air. San aon dòigh, chan urrainn don àrainneachd obair a dhèanamh air an t-siostam. Tha seo air sgàth ann am pròiseas isochoric, bidh meud an t-siostaim seasmhach, a’ ciallachadh nach eil e ag atharrachadh. Chan eil atharrachaidhean ann am meud an sàs ann an seòrsachan sònraichte de dh’obair. Mar sin, eadhon ged a dh’fhanas meud an t-siostaim seasmhach, faodar obair a dhèanamh air an t-siostam fhathast. Mar eisimpleir, tha neach-leantainn agus bataraidh ann an soitheach dùinte. Faodaidh an neach-leantainn rothladh a’ cleachdadh an lùth a tha air a thoirt seachad leis a’ bhataraidh. Anns a’ chùis seo, thathas a’ meas an neach-leantainn, am bataraidh, agus an èadhar taobh a-staigh an t-soithich mar shiostam.
Nuair a bhios an neach-leantainn a’ tionndadh, bidh e ag obair air an èadhar anns a’ chontair. Aig an aon àm, thèid lùth cineatach an neach-leantainn a thionndadh gu lùth san adhar. Tha an lùth dealain anns a’ bhataraidh air a lùghdachadh gu nàdarrach leis gu bheil e air a thionndadh gu lùth san adhar. Tha an eisimpleir seo a’ sealltainn, ann am pròiseas isochoric (meud seasmhach), gum faodar obair a dhèanamh fhathast air an t-siostam (obair nach eil a’ toirt a-steach atharrachadh ann am meud).
Pròiseas isobaric (cuideam cunbhalach)
Ann am pròiseas isobaric, bidh cuideam an t-siostaim air a chumail seasmhach. Leis gur e cuideam an cunbhalachd, chan eil na h-atharrachaidhean ann an lùth a-staigh (delta U), teas (Q), agus obair (W) ann am pròiseas isobaric a-riamh neoni. Mar sin, tha a’ chiad lagh de theirmeadainimic fhathast slàn:
ΔU = Q − W
Tha atharrachaidhean ann am bruthadh is meud a’ ghasa anns a’ phròiseas isobaric air an sealltainn sa ghraf gu h-ìosal:
An toiseach, tha meud an t-siostaim = V1 ( meud beag). Leis gu bheil an cuideam air a chumail seasmhach, às dèidh teas a chur ris an t-siostam, bidh an siostam a’ leudachadh agus a’ dèanamh obair air an àrainneachd. Às dèidh obair a dhèanamh air an àrainneachd, bidh meud an t-siostaim ag atharrachadh gu V2 (bidh meud an t-siostaim ag àrdachadh). Tha meud na h-obrach (W) a rinn an siostam = an raon sgàilte.
Eisimpleir ceist 1:
Tha lùban 1-2 anns an dà dhiagram gu h-ìosal a’ sealltainn leudachadh gas (àrdachadh ann am meud gas) a tha a’ tachairt gu neo-theirmeach agus gu neo-theirmeach. Anns dè am pròiseas anns a bheil an obair a nì an gas nas lugha?
Tha an obair a nì an gas ann am pròiseas adiabatic nas lugha na an obair a nì an gas ann am pròiseas isothermal. Is e an raon sgàilte an obair a nì an gas rè a’ phròiseas leudachaidh (meudachadh ann am meud a’ ghasa). Tha an raon sgàilte ann am pròiseas adiabatic nas lugha na an raon sgàilte ann am pròiseas isothermal.
Eisimpleir ceist 2:
Tha sreath de phròiseasan teirmeadainimigeach air an sealltainn san diagram gu h-ìosal. Lùban a-b agus d-c = pròiseasan isochoric (meud seasmhach). Lùban b-c agus a-d = pròiseasan isobaric (cuideam seasmhach). Ann am pròiseas a-b, tha 600 Joules de theas (Q) air an cur ris an t-siostam. Ann am pròiseas b-c, tha 800 Joules de theas (Q) air an cur ris an t-siostam. Obraich a-mach:
a) Atharrachaidhean ann an lùth a-staigh ann am pròiseasan a-b
b) Atharrachaidhean ann an lùth a-staigh sa phròiseas a-b-c
c) Teas iomlan a chaidh a chur ris a’ phròiseas a-d-c
P1 = 2 x 10⁻⁶ Pa = 2 x 10⁻⁶ N / m²
P² = 4 x 10⁻⁶ Pa = 4 x 10⁻⁶ N / m²
V1 = 2 liotair = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
V2 = 4 liotairean = 2 dm3 = 4 x 10-3 m3
Deasbad
a) Atharrachaidhean ann an lùth a-staigh ann am pròiseasan a-b
Anns a’ phròiseas a-b, thèid 600 J de theas a chur ris an t-siostam. Tha am pròiseas a-b na phròiseas isochoric (meud seasmhach). Ann am pròiseas isochoric, chan eil cur teas ris an t-siostam ach ag àrdachadh lùth a-staigh an t-siostaim. Mar sin, is e an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh an t-siostaim às dèidh an tabhartas teas fhaighinn:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Atharrachaidhean ann an lùth a-staigh sa phròiseas a-b-c
Pròiseas a-b = pròiseas isochoric (meud seasmhach). Ann am pròiseas a-b, thèid 600 J de theas a chur ris.
don t-siostam. Leis gu bheil an tomhas-lìonaidh seasmhach, chan eil obair sam bith ga dhèanamh leis an t-siostam.
Pròiseas b‐c = pròiseas isobaric (cuideam cunbhalach). Ann am pròiseas b‐c, thèid 800 Joules de theas (Q) a chur ris an t-siostam. Ann am pròiseas isobaric, faodaidh an siostam obair a dhèanamh. Is e seo an ìre obrach a nì an siostam ann am pròiseas b‐c (pròiseas isobaric):
W = P (V2 ‐ V1 ) ‐‐‐ cuideam cunbhalach
W = P2 ( V2 - V1 )
L = 4 x 105 N / m2 ( 4 x 10-3 m3 - 2 x 10-3 m3 )
W = 4 x 105 N / m2 ( 2 x 10-3 m3 )
W = 8 x 102 Joules
W = 800 Joule
Is e an teas iomlan a chaidh a chur ris an t-siostam sa phròiseas a-b-c:
Q iomlan = Q ab + Q bc
Q iomlan = 600 J + 800 J
Q iomlan = 1400 Joule
Is e an obair iomlan a nì an siostam sa phròiseas a-b-c:
W iomlan = W ab + W bc
W iomlan = 0 + W bc
W iomlan = 0 + 800 Joule
W iomlan = 800 Joule
Is e an t-atharrachadh ann an lùth anns an t-siostam sa phròiseas a-b-c:
ΔU = Q − W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
Atharrachadh ann an lùth a-staigh sa phròiseas a-b-c = 600 J
c) Teas iomlan a chaidh a chur ris a’ phròiseas a-d-c
Gheibhear an teas iomlan a chaidh a chur ris an t-siostam tron cho-aontar gu h-ìosal:
ΔU = Q − W
Q = ΔU + W
Teas iomlan a chaidh a chur ris a’ phròiseas a-d-c = atharrachadh ann an lùth a-staigh sa phròiseas a-d-c + obair iomlan a chaidh a dhèanamh sa phròiseas a-d-c.
Tha teas is obair an sàs ann an gluasad lùtha eadar an siostam agus a thimcheall, agus tha atharrachaidhean ann an lùth a-staigh mar thoradh air gluasad lùtha eadar an siostam agus a thimcheall. Mar sin, tha atharrachaidhean ann an lùth a-staigh neo-eisimeileach bhon phròiseas gluasaid lùtha. Air an làimh eile, tha teas is obair gu mòr an urra ris a’ phròiseas. Ann am pròiseas isochoric (meud seasmhach), chan eil gluasad lùtha ach ann an cruth teas, ach chan e obair. Ann am pròiseas isobaric (cuideam seasmhach), tha gluasad lùtha a’ toirt a-steach teas is obair. Ged a tha iad neo-eisimeileach bhon phròiseas, tha atharrachaidhean ann an lùth a-staigh an urra ri staidean tùsail is deireannach an t-siostaim. Ma tha na staidean tùsail is deireannach mar an ceudna, bidh an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh an-còmhnaidh mar an ceudna, eadhon ged a tha na pròiseasan a tha an sàs eadar-dhealaichte.
Is e an staid tòiseachaidh agus an staid dheireannach airson a’ phròiseis a-b-c sa ghraf gu h-àrd an staid tòiseachaidh agus an staid dheireannach den phròiseas a-d-c. Mar sin, is e 600 J an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh sa phròiseas a-d-c.
Obair iomlan (W) a chaidh a dhèanamh sa phròiseas a-d-c = W sa phròiseas a-d + W sa phròiseas d-c.
’S e pròiseas isobarach (cuideam seasmhach) a th’ anns a’ phròiseas a-d, agus ’s e pròiseas isochorach (meud seasmhach) a th’ anns a’ phròiseas d-c. Leis gu bheil an tomhas-lìonaidh seasmhach, chan eil obair sam bith air a dhèanamh sa phròiseas d-c. An toiseach, bidh sinn a’ tomhas na h-obrach a thèid a dhèanamh sa phròiseas a-d.
W ad = P ( V2 - V1 )
W ad = P1 ( V2 - V1 )
L = 2 x 10⁻⁶ N /m² ( 4 x 10⁻³ - 3 m³ - 2 x 10⁻³ )
L = 2 x 10⁻⁶ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 x 102 Joule
W = 400 Joule
W iomlan = W sa phròiseas a‐d + W sa phròiseas d‐c
W iomlan = 400 Joules + 0
W iomlan = 400 Joule
Mar sin, is e an ìre teas a thèid a chur ris a’ phròiseas a-d-c:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Eisimpleir ceist 3:
Bidh 1 liotair uisge ag atharrachadh gu 1671 liotair de smùid nuair a thèid a ghoil aig cuideam de 1 atm. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh agus an ìre obrach a nì an t-uisge nuair a bhios e a’ falmhachadh… (Teas falmhachaidh uisge = L₂V = 22,6 x 10⁻⁶ J /Kg)
Deasbad
Dlùths uisge = 1000 kg/ m³
L V = 22,6 x 105 J /Kg
P = 1 atm = 1,013 x 10⁻⁶ Pa = 1,013 x 10⁻⁶ N / m²
V 1 = 1 liotair = 1 dm 3 = 1 x 10 ‐3 m 3 (Meud an uisge)
V 2 = 1671 liotair = 1671 dm 3 = 1671 x 10 ‐3 m 3 (Meud smùide)
a) Atharrachaidhean ann an lùth a-staigh
Atharrachadh ann an lùth a-staigh = Teas a chaidh a chur ri uisge – Obair a nì uisge nuair a bhios e a’ falmhachadh. An toiseach, obraichidh sinn a-mach an teas (Q) a chaidh a chur ri uisge...
Q = mL V
Tomad (m) uisge?
Dùmhlachd uisge = mais uisge / meud uisge
Tomad uisge (m) = (dùmhlachd uisge) (meud uisge)
Tomad uisge (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10-3 m³ )
Tomad uisge (m) = (1000 kg/m³ ) (0,001 m³ )
Tomad uisge (m) = 1 Kg
Q = (1 kg)(22,6 x 105 J /kg)
Q = 22,6 x 10³ J
Obraich a-mach an obair (W) a nì an t-uisge nuair a bhios e a’ falmhachadh. Bidh uisge a’ goil aig cuideam cunbhalach (pròiseas isobarach).
W = p ( V2 – V1 )
L = 1,013 x 105 N / m2 ( 1671 x 10-3 m3 – 1 x 10-3 m3 )
L = 1,013 x 105 N /m2 ( 1670 x 10-3 m3 )
W = 1691,71 x 102 Joules
W = 1,7 x 105 Joules
Atharrachaidhean lùtha ann an uisge:
ΔU = Q − W
ΔU = 22,6 x 10 5 J − 1 .7 x 10 5 J
ΔU = 20,9 x 10⁻⁶ J
ΔU = 21 x 10⁻⁶ J
Tha an 21 x 10⁶ J de theas a thèid a chur ris an uisge air a chleachdadh gus a lùth a-staigh a mheudachadh (a’ faighinn thairis air na feachdan tarraingeach eadar na moileciuilean a chumas an t-uisge leaghte). Ann am faclan eile, tha 21 x 10⁶ J air a chleachdadh gus an t-uisge atharrachadh gu smùid. Cho luath ‘s a bhios an t-uisge air tionndadh gu smùid, tha an 1,7 x 10⁶ J a tha air fhàgail air a chleachdadh gus obair a dhèanamh.
Eisimpleir ceist 4:
Bidh 1 mòl de ghas ann an siolandair a’ leudachadh gu luath gu neo-riaghailteach. Is e 1000 K teòthachd tòiseachaidh a’ ghasa. Às dèidh leudachadh, bidh teòthachd a’ ghasa a’ lùghdachadh gu 500 K. Obraich a-mach an obair a rinn an gas... Deasbad
Bidh leudachadh gas a’ tachairt gu adiabatach. Ann am pròiseas adiabatach, chan eil teas a’ dol a-steach no a’ fàgail an t-siostaim. Mar sin, is e an obair a nì an gas an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh a’ ghasa. Gu matamataigeach, tha seo sgrìobhte mar:
ΔU = Q − W no W = Q − ΔU → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
Is urrainn dhuinn an t-atharrachadh ann an lùth ann an gas obrachadh a-mach le bhith a’ cleachdadh co-aontar lùtha a-staigh gas air leth:
ΔU = deireadh U – toiseach U
ΔU = 3/2 nR (an T mu dheireadh – an T tùsail)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(-500 K)
ΔU = ‐6236,25 J
Mar sin, is e an ìre obrach a nì an gas:
W = − ΔU
W = − (− 6236, 25 J)
W = 6236, 25 J
