Ma phutas tu leabhar air bòrd gus an gluais e, tha thu a’ dèanamh obair air an leabhar. Nuair a thuiteas nì gu uachdar na talmhainn leis gu bheil e air a tharraing le feachd grabhataidh , bidh feachd grabhataidh ag obair air an nì. Air an làimh eile, ma phutas tu nì leis a h-uile neart agad gus am bi thu fliuch le fallas ach nach gluais an nì, chan eil thu air obair a dhèanamh air an nì. Ann am beatha làitheil, thathar ag ràdh gu bheil thu air obair no obair chruaidh a dhèanamh a’ putadh nì, ach a rèir fiosaig, chan eil thu air obair a dhèanamh air an nì leis nach eil an nì a’ faighinn eòlas air gluasad (chan eil an nì ag atharrachadh àite).
Faodar obair a dhèanamh le feachd sheasmhach (bidh meud agus stiùireadh na feachd an-còmhnaidh mar a tha i) no feachd caochlaideach (bidh meud agus stiùireadh na feachd ag atharrachadh). Is e eisimpleir de fheachd le meud agus stiùireadh seasmhach an fheachd imtharraingeach a tha ag obair air nì faisg air uachdar na Talmhainn. Is e eisimpleir de fheachd le meud agus stiùireadh caochlaideach feachd fuarain. Ma shìneas tu fuaran, mar as motha a shìneas tu e, ’s ann as cruaidhe a tharraingeas tu e, agus mar sin chan eil meud na feachd seasmhach fhad ’s a shìneas an t-earrach. Is e eisimpleir eile nuair a ghluaiseas rocaid a-steach don fhànais, mar as fhaide a tha i bho uachdar na Talmhainn, ’s ann as lugha a bhios feachd imtharraingeach na Talmhainn ag obair air an rocaid.
1.1 Obair a nì feachd sheasmhach
Gu matamataigeach, is e toradh an obair a nì feachd sheasmhach air nì gluasad nì le feachd no co-phàirt de fheachd a tha san aon taobh ri gluasad an nì.
Obair a nì an fheachd-putaidh (F):
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
An obair a nì pàirt den fheachd F san t-slighe chòmhnard (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Obair a nì feachd frithidh cineatach (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Obair a nì feachd àbhaisteach (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Obair air a dhèanamh le grabhataidh (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Tuairisgeul: W = oidhirp no obair (Joules), s = gluasad (meatairean), θ = ceàrn air a chruthachadh le feachd le gluasad
Anns an eisimpleir roimhe, an obair a rinn grabhataidh Tha luach neoni aig (w) leis gu bheil stiùireadh na feachd imtharraing ceart-cheàrnach (a’ cruthachadh ceàrn 90°)o) le stiùireadh gluasad (stiùireadh gluasaid) an nì. Bu chòir a thoirt fa-near nach eil an obair a nì an cuideam neoni ma tha stiùireadh feachd imtharraing an aon rud ri no mu choinneamh stiùireadh gluasad.
Is e an obair a nì feachd grabhataidh (w) air an nì a tha a’ tuiteam gu saor ann am figear a:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Is e an obair a nì feachd grabhataidh (w) air an nì a tha a’ gluasad suas gu dìreach ann am figear b:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Tuairisgeul: w = cuideam (Newton), h = àirde (meatairean), m = mais (kg), g = luathachadh mar thoradh air grabhataidh (meatairean gach diog ceàrnagach)
Stèidhichte air a’ mhìneachadh roimhe, faodar na puingean a leanas a cho-dhùnadh:
A’ chiad, mura h-eil an nì a’ faighinn eòlas air gluasad, chan eil an fheachd a tha ag obair air an gluasad a’ dèanamh obair. Ma tha s = 0 tha W = 0.
An dàrnaMa chruthaicheas an fheachd ceàrn sònraichte ri gluasad an nì, chan eil ach am pàirt den fheachd ann an taobh gluasad an nì a' dèanamh obair air an nì.
An treas, chan eil feachd ceart-cheàrnach ri gluasad nì a’ dèanamh obair sam bith air an nì. Ma tha an fheachd ceart-cheàrnach ris an gluasad, is e 90° an ceàrn a chruthaichear.oCos 90o = 0.
An ceathramhFaodaidh oidhirp a bhith deimhinneach no àicheil. Ma tha an fheachd san aon taobh ri gluasad an nì, is e 0 an ceàrn a chruthaichear.o an uairsin bidh an fheachd a’ dèanamh obair dheimhinneach, air an làimh eile ma tha an fheachd anns an taobh eile ris an gluasad agus mar sin tha an ceàrn a chaidh a chruthachadh 180o an uairsin bidh an fheachd a’ dèanamh obair àicheil air an nì.
Tha an obair a nì feachd sheasmhach air nì fhad ’s a tha an nì air a ghluasad co-ionann ris an raon sgàilichte ann an graf na feachd (F) agus an gluasaid (s).
Is e W (litir mhòr) an samhla airson obair agus is e w (litir bheag) an samhla airson cuideam. Is e meatair Newton (N m) an aonad eadar-nàiseanta airson obair. Is e Joule ainm eile airson meatair Newton, air a ghiorrachadh mar J, air ainmeachadh mar urram don fhiosaigiche Breatannach san 19mh linn, Seumas Prescott Joule.
1.2. Obair a nì feachd neo-sheasmhach
Is e feachd an earraich aon eisimpleir de fheachd caochlaideach. Bidh meud feachd an earraich ag atharrachadh an-còmhnaidh, agus mar sin chan urrainnear an obair a nì feachd an earraich air nì obrachadh a-mach a’ cleachdadh na foirmle airson obair a nì feachd sheasmhach.
Ma thèid an t-earrach a shìneadh, mar as fhaide an t-earrach, ’s ann as motha an fheachd a dh’fheumar. San aon dòigh, a chaochladh, mar as motha an cuideam a thèid a bhrùthadh, ’s ann as giorra an fheachd nuair a bhios an t-earrach ann, ’s ann as motha an fheachd a dh’fheumar. Cho fad ’s a thèid an t-earrach a bhrùthadh no a shìneadh, bidh feachd an earraich ag atharrachadh bho 0 (x = 0) chun an ìre as àirde (F = kx) agus mar sin thèid feachd an earraich obrachadh a-mach a’ cleachdadh a’ chuibheasaich. Is e feachd chuibheasach an earraich:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Is e an obair a nì feachd an earraich air nì:
W = F x = ½ kx2
Tuairisgeul: W = obair (aonadan Joules), x = àrdachadh ann am fad an earraich (aonadan meatairean), F = feachd an earraich (aonadan Newton).
2. Obair thoradh no obair iomlan (obair air a dhèanamh le feachd iomlan)
Ma tha dìreach aon fheachd ag obair air nì fhad ’s a tha e ga ghluasad, tha an obair a nì an fheachd iomlan co-ionann ris an obair a nì an fheachd sin. Mar eisimpleir, nuair a tha nì a’ tuiteam gu saor agus gun tèid dearmad a dhèanamh air strì an adhair, is e grabhataidh an aon fheachd a tha ag obair air an nì.
W= Wgrabhataidh
Ma tha grunn fheachdan ag obair air nì fhad ’s a tha an nì a’ gluasad, tha an obair a nì an fheachd iomlan co-ionann ri suim na h-obrach a nì na feachdan uile a tha ag obair air an nì.
W = W1 + W.2 + W.3 + … + Wn
Faodar an obair a nì grunn fheachdan a tha ag obair air nì obrachadh a-mach cuideachd le bhith an toiseach a’ lorg meud na feachd iomlan agus an uairsin ga iomadachadh le meud an gluasaid.
W = (Feachd co-thàthaichte)(gluasad) = (F co-thàthaichte)(s)
