A’ tomhas imcheist paraileagram
'S e figear rèidh a th' anns a' pharaileagram a lorgar gu tric ann an leasanan matamataig, gu h-àraidh ann an geoimeatraidh. Tha a chumadh furasta aithneachadh leis gu bheil dà phaidhir de thaobhan co-shìnte ann. Ged a tha e coltach gu bheil e sìmplidh, tha bun-bheachd chudromach aig a' pharaileagram a tha feumail ann an iomadh àireamhachadh, leithid obrachadh a-mach cuairt-thomhas agus farsaingeachd. Ann am beatha làitheil, faodar bun-bheachd cuairt-thomhas paraileagram a chur an sàs ann an diofar fheumalachdan, leithid obrachadh a-mach fad frèam, feansa, dealbhadh pàtrain làir, no riatanasan stuthan a leanas cumadh claon sònraichte. Bruidhnidh an t-artaigil seo air mar a nì thu obrachadh a-mach cuairt-thomhas paraileagram gu soilleir, còmhla ri mìneachadh air a' bhun-bheachd, foirmle, agus eisimpleirean de dhuilgheadasan airson tuigse furasta.
A’ faighinn eòlas air paraileagraman
Mus obraich sinn a-mach an imcheangal, feumaidh sinn tuigsinn dè a th’ ann am paraileagram. Is e ceithir-cheàrnach (ceithir-thaobhach) a th’ ann am paraileagram le dà phaidhir de thaobhan co-shìnte. A bharrachd air a bhith co-shìnte, tha na taobhan mu choinneamh a chèile cuideachd co-ionann ann am fad. Tha seo a’ ciallachadh ma chuireas sinn bileagan air taobhan paraileagram mar mullach, bonn, clì, agus deas, tha an taobh àrd den aon fhaid ris an taobh ìosal, agus tha an taobh clì den aon fhaid ris an taobh dheas.
Is e feart eile de pharaileagram gu bheil na ceàrnan mu choinneamh a chèile co-ionnan. Ma tha an ceàrn chlì ìosal 60 ceum, tha an ceàrn deas àrd cuideachd 60 ceum. Aig an aon àm, bidh suim nan ceàrnan faisg air làimh an-còmhnaidh a’ tighinn gu 180 ceum. Ged a tha na ceàrnan seo cudromach ann an geoimeatraidh, gus an imlíne obrachadh a-mach, bidh sinn a’ cur barrachd fòcas air faid nan taobhan.
Dè a th' ann an Cearcall-thomhas?
Is e an cuairt-thomhas suim faid nan taobhan uile de fhigear rèidh. Ann am faclan eile, ma choisicheas sinn timcheall oir fhigear, is e an t-astar a shiubhail sinn an cuairt-thomhas. Tha a’ bhun-bheachd seo a’ buntainn ri gach figear rèidh, a’ gabhail a-steach triantanan, ceàrnagan, ceart-cheàrnagan, trapesoidan, agus paraileagraman.
Ann am paraileagram, leis gu bheil taobhan mu choinneamh a chèile co-ionnan, tha e nas fhasa an imcheangal obrachadh a-mach. Chan fheum sinn ceithir taobhan eadar-dhealaichte a chur ris; an àite sin, bidh sinn dìreach a’ cur dà thaobh ri taobh a chèile ris agus ag iomadachadh le dhà.
Foirmle Iomall-cheàrnach Parallelogram
Abair gu bheil aig parailealogram:
– Fad a’ bhunait = a
– Fad an hipotenuse (no an taobh) = b
Leis gu bheil na taobhan mu choinneamh an aon fhaid, ma-thà:
– Taobh àrd = a
– Taobh ìosal = a
– Taobh clì = b
– Taobh deas = b
Mar sin, is e cearcall-thomhas a’ pharaileagram:
K = a + b + a + b
Ma tha e air a dhèanamh nas sìmplidhe:
K = 2a + 2b
no
K = 2(a + b)
Sin am foirmle bhunasach airson cuairt-thomhas parailealogram. Tha am foirmle seo glè fhurasta a chleachdadh fhad ‘s a tha fios agad air faid dà thaobh eadar-dhealaichte: am bonn agus an taobh cliathach.
Ceumannan airson Cearcall-thomhas obrachadh a-mach
Gus an àireamhachadh a dhèanamh nas structaraichte, seo na ceumannan:
1. Comharraich am bonn (a)
Mar as trice, ’s e am bonn an taobh a thathas a’ cleachdadh mar am “bonn” san ìomhaigh, ach gu dearbh faodaidh taobh sam bith a bhith na bhunait fhad ’s a tha e cunbhalach.
2. Comharraich an taobh (b)
Is e an taobh an taobh a tha ri taobh a’ bhunait, mar as trice claon.
3. Cleachd am foirmle K = 2(a + b)
Cuir a agus b ris an toiseach, agus an uair sin iomadaich an toradh le 2.
4. Sgrìobh na h-aonadan gu ceart
Ma tha an taobh ann an cm, tha an cuairt-thomhas ann an cm cuideachd; ma tha e ann am meatairean, tha an toradh ann am meatairean.
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad
Eisimpleir 1
Tha bonn 12 cm agus taobh 7 cm aig parailealogram. Obraich a-mach a chearcall-thomhas.
Fuasgladh:
– a = 12 cm
– b = 7 cm
Timcheall air:
– K = 2(a + b)
– K = 2(12 + 7)
– K = 2(19)
– C = 38 cm
Mar sin, tha cearcall-thomhas a’ pharailealagraim 38 cm.
Eisimpleir 2
Tha taobhan ri taobh a chèile aig parailealogram a tha 15 m agus 9 m a dh'fhaid. Dè an cearcall-thomhas a th' aige?
Fuasgladh:
– a = 15 m
– b = 9 m
Timcheall air:
– K = 2(15 + 9)
– K = 2(24)
– K = 48 m
Mar sin, tha an cuairt-thomhas 48 m.
Eisimpleir 3 (Duilgheadas Sgeulachd)
Tha fad bonn 20 meatair agus fad taobh 13 meatair aig gàrradh cumadh paraileagram. Tha sealbhadair a’ ghàrraidh airson feansa a stàladh timcheall a’ ghàrraidh. Cia mheud meatair de fheansa a tha a dhìth?
Fuasgladh:
Leis gu bheil am feansa air a stàladh timcheall a’ ghàrraidh, tha fad a’ fheansa mar an ceudna ri iomall a’ ghàrraidh.
– a = 20 m
– b = 13 m
Timcheall air:
– K = 2(20 + 13)
– K = 2(33)
– K = 66 m
Mar sin, tha an fheansa a tha a dhìth 66 meatairean.
Mearachdan Cumanta Nuair a thathar a’ tomhas Iomall Paraileagram
Ged a tha am foirmle furasta, bidh mearachdan tric a’ tachairt, mar eisimpleir:
1. A’ cleachdadh àirde an hipotenuse
Bidh mòran sgoilearan a’ measgachadh àirde paraileagram le taobh paraileagram. ’S e an àirde a thathar a’ cleachdadh gus an raon obrachadh a-mach, chan e an cuairt-thomhas. Feumaidh cuairt-thomhas fad taobh, chan e an àirde, mura h-eil an àirde co-ionann ris an taobh (cùis shònraichte).
2. Cuir ris a’ bhunait agus an àirde
Chan e 2 (bonn + àirde) am foirmle airson cuairt-thomhas, ach 2 (bonn + taobh).
3. Dhìochuimhnich mi iomadachadh le 2
Tha an fheadhainn ann a bhios dìreach a + b a chur ri chèile gun iomadachadh le 2, agus mar sin chan eil an toradh ach leth an cuairt-thomhas.
4. Aonad ceàrr
Ma tha na taobhan ann an cm agus m measgaichte, bidh na toraidhean mì-cheart. Dèan cinnteach gu bheil na faid uile san aonad cheudna mus dèan thu àireamhachadh.
Molaidhean Luath airson Foirmlean a Chuimhneachadh
Is e dòigh furasta air a chuimhneachadh:
Tha cearcall-thomhas parailealogram mar an ceudna ri cearcall-thomhas ceart-cheàrnach nuair a choimheadas tu air bhon phàtran “dà phaidhir de thaobhan co-ionnan”. Mar sin, cuimhnich:
Iomall = 2 × (taobh fada + taobh goirid)
Ann am paraileagram, mar as trice is e am bonn an “taobh fhada”, agus is e an taobh cliathach an “taobh ghoirid” (no a chaochladh, a rèir na meud). Is e a’ phuing gu bheil dà thaobh ri taobh a chèile.
Penutup
’S e sgil bhunasach chudromach ann an geoimeatraidh a th’ ann a bhith ag obrachadh a-mach cuairt-thomhas paraileagram. Leis gu bheil dà phaidhir de thaobhan co-shìnte den aon fhaid aig paraileagram, tha am foirmle airson a chuairt-thomhas sìmplidh: P = 2(a + b). Le bhith eòlach air faid a’ bhunait agus nan taobhan cliathach, is urrainn dhuinn an cuairt-thomhas obrachadh a-mach gu sgiobalta agus gu ceart. Tro eisimpleirean agus deasbadan, bidh sinn cuideachd ag ionnsachadh mar a sheachnas sinn mearachdan cumanta leithid a bhith a’ cleachdadh na h-àirde mar an hypotenuse. Tha sinn an dòchas gun cuidich an t-artaigil seo thu gus bun-bheachd cuairt-thomhas paraileagram a thuigsinn agus gun urrainn dhut a chur an sàs ann an duilgheadasan matamataigs agus feumalachdan làitheil.
Ma thogras tu, is urrainn dhomh ceistean cleachdaidh a bharrachd a chruthachadh le iuchraichean freagairt gus do thuigse air cearcall-thomhas parailealogram a dhoimhneachadh.
