Mar a dh’aithnicheas tu modh dàta
Ann an staitistig bhunasach, 's e modh aon thomhas air claonadh meadhanach, còmhla ris a' chuibheasachd agus am meadhan. Bithear tric a' cleachdadh modh oir tha e furasta a thuigsinn agus luath airson obrachadh a-mach, gu h-àraidh nuair a tha sinn airson an luach as trice a lorg ann an seata dàta. Ann am beatha làitheil, faodar bun-bheachd a' mhodh a chur an sàs gus meud an aodaich as trice a cheannaichear, an seòrsa carbaid as trice a thathas a' cleachdadh, an sgòr deuchainn as àirde, agus eadhon an toradh as mòr-chòrdte a dhearbhadh. Tha an artaigil seo a' beachdachadh gu mionaideach air mar a dh'aithnicheas tu am modh airson diofar sheòrsaichean dàta: dàta singilte, dàta buidhne, agus suidheachaidhean sònraichte leithid dàta dà-mhodhail agus ioma-mhodhail.
Modh Tuigse
’S e am modh an luach dàta leis an tricead as àirde, a’ ciallachadh gu bheil e a’ nochdadh nas trice na luachan eile. Tha modh freagarrach airson dàta cainneachdail (àireamhach) agus càileachdail (roinneil), leithid dathan as fheàrr leat no na seòrsaichean bìdh as trice a thèid a thaghadh.
Eisimpleir shìmplidh:
Dàta: 2, 3, 3, 4, 5
Is e 3 an luach a nochdas as trice (a’ nochdadh dà uair), agus mar sin tha am modh = 3.
Ach, chan eil modh aig a h-uile dàta. Tha luachan a’ nochdadh cho tric ann an cuid de dhàta, agus mar sin chan eil modh ann. A bharrachd air sin, tha barrachd air aon mhodh aig cuid de dhàta.
Seòrsachan Mhodhan
Mus tèid thu a-steach do na ceumannan àireamhachaidh, tha e cudromach tuigsinn nan caochlaidhean de mhodhan:
1. Aon-mhodhail: chan eil ach aon luach a’ nochdadh as trice (aon mhodh).
2. Dà-mhodhail: tha dà luach ann a nochdas le chèile as trice.
3. Ioma-mhodhail: tha barrachd air dà luach ann a nochdas as trice.
4. Chan eil modh ann: nochdaidh a h-uile luach leis an aon tricead.
Le bhith a’ tuigsinn nan seòrsaichean modhan seo, bidh e comasach dhuinn dàta a mhìneachadh nas cruinne.
Mar a nì thu co-dhùnadh air modh dàta singilte
Is e dàta singilte dàta a tha sgrìobhte mar a tha e, gun a bhith air a chruinneachadh ann an eadar-ama. Tha na ceumannan airson modh dàta singilte a lorg gu math sìmplidh:
Ceumannan:
1. Cuir an dàta air dòigh (roghainneil) bhon fheadhainn as lugha chun an fheadhainn as motha gus am bi e nas fhasa fhaicinn.
2. Cunnt cho tric ’s a thachras gach luach.
3. Obraich a-mach an luach leis an tricead as àirde mar mhodh.
Contoh:
Dàta sgòran deuchainn: 70, 80, 75, 80, 90, 80, 85, 75
Tricead:
– 70: 1 uair
– 75: 2 uair
– 80: 3 uair
– 85: 1 uair
– 90: 1 uair
Leis gu bheil 80 a’ nochdadh as trice (3 tursan), is e 80 am modh.
Eisimpleir dà-mhodhail:
Dàta: 1, 2, 2, 3, 3, 4
Tha na triceadan 2 agus 3 le chèile aig an ìre as àirde (2 uair), agus mar sin tha am modh = 2 agus 3 (dà-mhodhail).
Eisimpleir às aonais Modh:
Dàta: 5, 6, 7, 8
Nochdaidh a h-uile luach aon uair. Mar sin, chan eil modh aig an dàta.
Mar a dh’aithnicheas tu am Modh ann an Dàta Buidhnichte
Ann an cleachdadh, mar as trice bidh meudan mòra dàta air an geàrr-chunntas ann an dàta buidhneichte ann an cruth clàr cuairteachaidh tricead, is e sin, dàta air a chruinneachadh ann an eadar-ama clas (me, 60–69, 70–79, agus mar sin air adhart). Ann an dàta buidhneichte, chan urrainnear am modh a thoirt gu dìreach bho àireamh shònraichte, ach an àite sin tha e air a dhearbhadh tron chlas modh agus faodar a thomhas le bhith a’ cleachdadh foirmle.
1. Obraich a-mach Clas a’ Mhòid
Is e clas a' mhodh an eadar-ama clas leis an tricead as motha.
Clàr eisimpleir:
| Eadar-ama Luach | Tricead |
|—|—:|
| 40–49 | 3 |
| 50–59 | 6 |
| 60–69 | 10 |
| 70–79 | 8 |
| 80–89 | 5 |
Is e 10 an tricead as àirde san raon 60–69, agus mar sin tha clas a’ mhodh = 60–69.
2. A’ tomhas a’ Mhòid leis a’ Fhoirmle Dàta Buidhnichte
Am foirmle airson modh dàta buidhneichte a thathas a’ cleachdadh gu tric:
\[
Mo = L + ∫(frac{d_1}{d_1 + d_2}) × p
\]
Fiosrachadh:
– Mo = modh (luach modh measta)
– L = oir ìosal clas modh
– p = fad a’ chlas (leud an eadar-ama)
– d₁ = tricead a’ chlas mhodh − tricead a’ chlas roimhe
– d₂ = tricead a’ chlas mhodh − tricead a’ chlas a leanas
Eisimpleir Àireamhachaidh:
Bhon chlàr roimhe:
– Clas modh: 60–69, tricead = 10
– Clas roimhe: 50–59, tricead = 6
– An ath chlas: 70–79, tricead = 8
Mìnich na co-phàirtean:
– L = crìoch ìosal clas modh = 59,5 (leis gur e 60 an crìoch ìosal, is e 59,5 an crìoch ìosal)
– p = 10
– d₁ = 10 − 6 = 4
– d₂ = 10 − 8 = 2
Cuir a-steach don fhoirmle:
\[
Mo = 59,5 + ∫(4/4+2) × 10
\]
\[
Mo = 59,5 + (frac{4}{6}) × 10
\]
\[
Mìos = 59,5 + 6,67 = 66,17
\]
Mar sin, tha modh an dàta buidhneichte ≈ 66,17. Is e seo tuairmse air luach a’ mhodh anns an raon 60–69.
Mearachdan Cumanta Nuair a Lorgas Tu Modh
Ged a tha am modh a’ coimhead sìmplidh, tha grunn mhearachdan cumanta ann a thachras:
1. Gabh ris gu bheil am modh ann an-còmhnaidh
Ach, is dòcha nach eil na luachan as trice a nochdas anns an dàta.
2. Gun a bhith a’ tomhas na tricead gu faiceallach
Ann an dàta singilte, cruthaichidh ceàrr-àireamhachadh na tricead modh ceàrr.
3. A’ dearbhadh clas a’ mhodh gu ceàrr
Ann an dàta buidhneichte, feumaidh a’ chlas modh a bhith mar an tè leis an tricead as àirde.
4. Chaidh oir ìosal agus fad a’ chlas a dhearbhadh gu ceàrr
Anns an fhoirmle modh dàta buidhneichte, chan e an ìre as ìsle (L) an ìre as ìsle àbhaisteach, ach an ìre as ìsle den chlas (m.e. 59,5 airson clas 60–69).
Cuin a tha Modh nas freagarraiche airson a chleachdadh?
Tha am modh glè fheumail nuair:
– Dàta ann an cruth roinnean (m.e. branda, dath, seòrsa nì).
- Tha sinn airson faighinn a-mach dè na roghainnean as mòr-chòrdte.
– Tha luachan anabarrach aig an dàta a dh’ fhaodadh an cuibheasachd a shaobhadh.
– Tha an sgaoileadh dàta neo-chothromach agus chan eil am meadhan/cuibheasach cho riochdachail.
Mar eisimpleir, ma tha teachd-a-steach glè àrd aig 10 daoine, dh’ fhaodadh an cuibheasachd a bhith air a “phutadh” suas. Ann an leithid de chùisean, faodaidh am modh an dealbh as coitcheann a thoirt seachad de theachd-a-steach.
Penutup
Tha dearbhadh modh dàta na sgile staitistigeil bhunasach a tha feumail airson mion-sgrùdadh sìmplidh agus co-dhùnaidhean a dhèanamh. Airson seataichean dàta singilte, lorgar am modh le bhith a’ coimhead air an luach as trice a tha a’ nochdadh. Airson seataichean dàta buidhne, thèid am modh a dhearbhadh bhon chlas leis an tricead as àirde agus faodar a thomhas le bhith a’ cleachdadh foirmle gus tuairmse nas mionaidiche fhaighinn. Le bhith a’ tuigsinn nan ceumannan, faodaidh tu dàta a phròiseasadh nas luaithe agus fiosrachadh cudromach a thoirt a-mach à seata dàta.
Ma thogras tu, is urrainn dhomh ceistean cleachdaidh eisimpleireach a dhèanamh còmhla ri còmhraidhean (dàta singilte agus dàta buidhne) gus an urrainn dhut tuigse nas fheàrr fhaighinn air mar a dh’innseas tu am modh.
