Eisimpleir de dhuilgheadas a’ bruidhinn air ath-fhuaimneachadh cuairte
'S e rud a th' ann an ath-shonnrachadh anns a bheil siostam a' crathadh le meud as motha aig tricead sònraichte. Ann an co-theacsa chuairtean dealain, bidh ath-shonnrachadh a' tachairt nuair a ruigeas bacadh na cuairte luach as ìsle no as àirde, ag adhbhrachadh gum bi an sruth no am bholtadh sa chuairt aig a' char as àirde. Tha an rud seo glè chudromach ann an dealbhadh agus mion-sgrùdadh chuairtean dealain, gu h-àraidh ann an tagraidhean leithid rèidiothan, sìoltachain, agus oscillators.
Prionnsabalan Bunasach Ath-fhuaimneachaidh ann an Cuairtean Dealain
Mar as trice, bithear a’ bruidhinn air ath-shonnrachadh ann an cuairtean dealain ann an co-theacsa cuairt RLC, anns a bheil resistor (R), inductor (L), agus capacitor (C). Tha dà sheòrsa ath-shonnrachadh ann air a bheilear a’ bruidhinn gu cumanta:
1. Ath-shonnrachadh Sreath: Bidh seo a’ tachairt nuair a tha inductor agus capacitor ceangailte ann an sreath le resistor. Bidh ath-shonnrachadh a’ tachairt nuair a tha an ath-bhualadh ionduchtach (XL) co-ionann ris an ath-bhualadh capacitive (XC).
2. Ath-shonnrachadh Co-shìnte: Bidh seo a’ tachairt nuair a tha inductor agus capacitor ceangailte ann an co-shìnte. Bidh ath-shonnrachadh a’ tachairt nuair a ruigeas an impedance cuairte aig tricead sònraichte a luach as àirde.
Tha an tricead ath-shondach (\(f_0 \)) airson an dà sheòrsa cuairt mar an ceudna agus tha e air a thoirt seachad le:
[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}]
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad mu Ath-fhuaimneachadh Cuairtean Sreath RLC
Ceist 1:
Ma tha cuairt RLC sreathach ann le resistor (R) de 10 ohms, inductor (L) de 10 mH, agus capacitor (C) de 1 μF. Obraich a-mach:
1. Tricead ath-shondach a’ chuairt.
2. Impedance cuairte aig tricead ath-shondach.
3. An sruth a tha a’ sruthadh sa chuairt ma tha bholtadh an tùs 10 V rms aig an tricead ath-shondach.
Deasbad:
1. Tricead ath-shondach a’ chuairt:
Tha an tricead ath-shondach (\(f_0 \)) ann an cuairt RLC sreath air a thoirt seachad le:
[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}]
Càite:
– L = 10 mH = 10 x 10⁻³ H
– C = 1 μF = 1 x 10⁻⁶ F
Mar sin:
[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(10 × 10^{-3})(1 × 10^{-6})}}]
[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10 \times 10^{-9}}}]
[f_0 = \frac{1}{2π\sqrt{10^{-8}}}]
[f_0 = \frac{1}{2π \times 10^{-4}}]
[f_0 = \frac{10^4}{2π} \]
[ f_0 ≈ 1591.55 Hz]
2. Impedance cuairte aig tricead ath-shondach:
Aig an tricead ath-shondach, tha an ath-bhualadh ionduchtach (XL) co-ionann ris an ath-bhualadh comasach (XC), agus mar sin:
\[ X_L = X_C \]
[2π f₁ L = \frac{1}{2π f₁ C}]
Leis gu bheil ath-bhualadh ionduchtach agus comasach a’ cuir às dha chèile, chan eil an impedance cuairte ach an resistor (R):
\[ Z = R = 10 \text{ ohm} \]
3. Sruth a’ sruthadh sa chuairt:
Faodar an sruth (\(I \)) ann an cuairt obrachadh a-mach le bhith a’ cleachdadh lagh Ohm:
[I = \frac{V}{Z} \]
Càite:
– V = 10 V rms
– Z = 10 ohms (aig tricead ath-shondach)
Mar sin:
[I = \frac{10}{10} \]
\[ I = 1 \text{ A} \]
Mar sin, is e 1 A an sruth a tha a’ sruthadh sa chuairt.
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad mu Ath-fhuaimneachadh Chuairtean RLC Co-shìnte
Ceist 2:
Ma tha cuairt RLC co-shìnte ann le resistor (R) de 10 ohms, inductor (L) de 5 mH, agus capacitor (C) de 2 μF. Obraich a-mach:
1. Tricead ath-shondach a’ chuairt.
2. Impedance cuairte aig tricead ath-shondach.
3. Bholtaids an tùs ma tha an sruth iomlan a tha a’ sruthadh sa chuairt 2 A aig an tricead ath-shondach.
Deasbad:
1. Tricead ath-shondach a’ chuairt:
Tha an tricead ath-shondach (\(f_0 \)) ann an cuairt RLC co-shìnte air a thoirt seachad le:
[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}]
Càite:
– L = 5 mH = 5 x 10⁻³ H
– C = 2 μF = 2 x 10⁻⁶ F
Mar sin:
[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(5 × 10^{-3})(2 × 10^{-6})}}]
[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10 \times 10^{-9}}}]
[f_0 = \frac{1}{2π\sqrt{10^{-8}}}]
[f_0 = \frac{1}{2π \times 10^{-4}}]
[f_0 = \frac{10^4}{2π} \]
[ f_0 ≈ 1591.55 Hz]
2. Impedance cuairte aig tricead ath-shondach:
Aig an tricead ath-shondach, tha an ìre inntrigidh iomlan (Y) den inductor agus an capacitor neoni. Mar sin, chan eil an impedance (Z) de chuairt RLC co-shìnte an urra ach air an resistor (R). Mar sin, aig an tricead ath-shondach, tha impedance cuairt RLC co-shìnte co-ionann ris an resistor.
Mar sin:
[R = 10 ohm]
3. Bholtachd an tùs:
Is e 2 A an sruth iomlan (\(I \)) a tha a’ sruthadh sa chuairt. Is e buaidh lagh Ohm gu bheil am bholtaids thùsail (V) air a thoirt seachad le:
\[V = I \times Z \]
Càite:
– I = 2 A
– Z = 10 ohms
Mar sin:
[V = 2 × 10]
\[ V = 20 \text{ V} \]
Mar sin, is e 20 V am bholtaids stòrais.
Co-dhùnadh
Tha ath-shonnrachadh ann an cuairtean dealain na phrìomh rud a dh’ fhaodar a chleachdadh airson grunn thagraidhean innleadaireachd dealain is dealanach. Tha tuigse air mar a nì thu obrachadh a-mach tricead ath-shonnrachaidh agus a bhuaidh air sruth is bholtadh deatamach do dhealbhadh is mion-sgrùdadh cuairtean. Tha an t-artaigil seo a’ taisbeanadh bun-bheachdan ath-shonnrachaidh ann an cuairtean RLC agus a’ beachdachadh air duilgheadasan co-cheangailte gus sealladh soilleir a thoirt seachad air a’ chuspair seo.
