1. Fad fòcas a lionsa concave (lionsa sgaraichte) 30 cm. Tha nì 5 cm a dh'àirde suidhichte air taobh clì na lionsa. Obraich a-mach an t-astar chun na h-ìomhaigh, meudachadh na h-ìomhaigh, àirde na h-ìomhaigh agus feartan na h-ìomhaigh ma tha an nì 15 cm bhon lionsa cam.
Deasbad
Tha fios :
Fad fòcasach (f) = -30 cm
Tha fad fòcas lionsa concave àicheil leis nach eil gath an t-solais a’ dol troimhe no tha e brìgheil.
Àirde an nì (u) = 5 cm
Astar eadar nithean (diogan) = 15 cm
Chaidh faighneachd Astar ìomhaigh (s'), meudachadh ìomhaigh (M), àirde ìomhaigh (h') agus feartan ìomhaigh
Jawab :
Ìomhaigh de chruthachadh ìomhaigh nì le lionsa concave:
Astar ìomhaigh (diogan):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Tha astar sgàil àicheil a’ ciallachadh gu bheil an sgàil brìgheil no nach eil gath an t-solais a’ dol troimhe.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh agus an nì de 10 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì agus an nì de 15 cm.
Meudachadh ìomhaigh (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 uiread
Tha meudachadh dearbhach air an ìomhaigh a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach no nach eil i bun os cionn.
Tha meud an deilbh 2/3 uiread nas lugha na meud an nì.
Àirde sgàil (h'):
M = uair'/uair
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
Tha àirde an sgàil dearbhach, a’ ciallachadh gu bheil an sgàil dìreach no nach eil e bun os cionn.
Tha àirde an ìomhaigh de 3,3 cm nas lugha na àirde an nì de 5 cm.
Feartan nan sgàilean
Stèidhichte air na h-àireamhachadh gu h-àrd, faodar a cho-dhùnadh gur iad seo feartan ìomhaigh nì a chruthaichear le lionsa concave:
– chan eil gathan brìgheil no gathan solais a’ dol tron sgàil
– dìreach no gun a bhith bun os cionn
– air a lughdachadh no tha meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì
– tha astar an ìomhaigh nas lugha na astar an nì
2. Tha nì 10 cm a dh'àirde 60 cm air beulaibh lionsa cuasach le fad fòcasach de 30 cm. Obraich a-mach an t-astar chun na h-ìomhaigh, meudachadh na h-ìomhaigh, àirde na h-ìomhaigh agus feartan na h-ìomhaigh!
Deasbad
Tha fios :
Fad fòcasach (f) = -30 cm
Tha fad fòcas lionsa concave àicheil leis nach eil gath an t-solais a’ dol troimhe no tha e brìgheil.
Àirde an nì (u) = 10 cm
Astar eadar nithean (diogan) = 60 cm
Chaidh faighneachd Astar ìomhaigh (s'), meudachadh ìomhaigh (M), àirde ìomhaigh (h') agus feartan ìomhaigh
Jawab :
Ìomhaigh de chruthachadh ìomhaigh nì le lionsa concave:
Astar ìomhaigh (diogan):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
Tha astar sgàil àicheil a’ ciallachadh gu bheil an sgàil brìgheil no nach eil gath an t-solais a’ dol troimhe.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh agus an nì de 20 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì agus an nì de 60 cm.
Meudachadh ìomhaigh (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 uiread
Tha meudachadh dearbhach air an ìomhaigh a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach no nach eil i bun os cionn.
Tha meud an deilbh 1/3 uiread nas lugha na meud an nì.
Àirde sgàil (h'):
M = uair'/uair
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
Tha àirde an sgàil dearbhach, a’ ciallachadh gu bheil an sgàil dìreach no nach eil e bun os cionn.
Tha àirde an ìomhaigh de 3,3 cm nas lugha na àirde an nì de 10 cm.
Feartan nan sgàilean
Stèidhichte air na h-àireamhachadh gu h-àrd, faodar a cho-dhùnadh gur iad seo feartan ìomhaigh nì a chruthaichear le lionsa concave:
– chan eil gathan brìgheil no gathan solais a’ dol tron sgàil
– dìreach no gun a bhith bun os cionn
– air a lughdachadh no tha meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì
– tha astar an ìomhaigh nas lugha na astar an nì
Duilgheadas le lionsa concave
1. Tha fad fòcasach de 20 cm aig lionsa concave agus tha nì 10 cm a dh'àirde aig astar 10 cm air beulaibh na lionsa concave. Obraich a-mach an t-astar chun na h-ìomhaigh, meudachadh na h-ìomhaigh, àirde na h-ìomhaigh agus feartan na h-ìomhaigh!
Iuchair fhreagairt:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) u' = 20/3 cm
(d) feartan na h-ìomhaigh: brìgheil, dìreach, air a lughdachadh ann am meud
2. Obraich a-mach astar ìomhaigh, meudachadh ìomhaigh, àirde ìomhaigh agus feartan ìomhaigh nì 5 cm a dh'àirde agus 50 cm air beulaibh lionsa concave le fad fòcasach de 40 cm!
Iuchair fhreagairt:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) u' = 2,2 cm
(d) feartan na h-ìomhaigh: brìgheil, dìreach, air a lughdachadh ann am meud
