27 Eisimpleir de eadar-theachd agus difraction solais – sliotan dùbailte
1. Tha dà shliotan chumhang 0,5 mm bho chèile air an soillseachadh le solas le tonn-fhaid de 600 nm. Obraich a-mach na trì luachan ceàrn as lugha aig a bheil (1) bacadh togail a’ tachairt (b) bacadh millteach.
Deasbad
Na trì ceàrnan as lugha aig a bheil bacadh togail a’ tachairt:
Na trì ceàrnan as lugha aig a bheil bacadh togail a’ tachairt:
2. Bidh solas aon-dathach a’ dol tro dhà shliseag chumhang, co-shìnte. Tha an t-astar eadar na sliotan 0,6 mm. Tha an t-astar eadar an sgrion agus na sliotan 60 cm. Is e loidhne shoilleir is dhorcha air a sgaradh leis an aon astar am pàtran eadar-theachd a tha a’ tachairt air an sgrion. Ma tha an t-astar eadar dà loidhne shoilleir faisg air làimh 0,2 mm, obraich a-mach tonn-fhaid an t-solais a chaidh a chleachdadh.
Deasbad
Tha fios gu bheil:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Ceist: Dè an tonn-solais a thathar a’ cleachdadh?
Freagairt:
3. Tha sliotan dùbailte air a shoillseachadh le solas aig a bheil tonn-fhaid de 560 nm. Tha scrion air a chur 1 m bhon bheàrn. Ma tha an t-astar eadar an dà shliotan 0,5 mm, is e an t-astar eadar dà chòmhlan soilleir faisg air làimh...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
Trast-thomhas 1,60 mm
E. 2,00 mm
Deasbad:
Tha fios :
Chaidh faighneachd :
Astar eadar dà chòmhlan soilleir faisg air làimh (y)
Jawab :
Is e am freagairt cheart B.
4. Tha an t-astar eadar dà sholas-cinn càr 110 cm. Tha tonn-fhaid cuibheasach an t-solais a tha an dà sholas a’ leigeil a-mach 600 nm. Ma choimheadas neach aig a bheil trast-thomhas sgoileir 2 mm air an dà sholas, is e an t-astar as motha eadar an càr agus an neach gus am bi solais an dà sholas fhathast a’ nochdadh air leth...
A. 450 m
B. 2500 m
Mu 3000 m
D. 4000 m
5000 m an ear
Deasbad:
Tha fios :
D = 2 mm = 2 x 10-3 Meatair
Tonn-fhad solais = 600 nm = 600 x 10-9 Meatair
Astar eadar an dà sholas càr (ean) = 110 cm = 1,1 meatairean
Chaidh faighneachd :
An t-astar eadar an càr agus an neach a tha a’ coimhead air an dà sholas (l)?
Jawab :
Gus am faicear dà sholas mar dhà nì fa leth, feumaidh an ceàrn (theta) a bhith nas motha na an ceàrn èiginneach, a tha a’ coinneachadh ris a’ cho-aontar:
Is e C am freagairt cheart.
5. Tha an diagram gu h-ìosal a’ mìneachadh deuchainn Young. Mas e d an t-astar eadar an dà shliseag, is e L an t-astar bhon t-sliseag chun an sgrion agus is e P2 's e astar an dàrna loidhne shoilleir bhon loidhne shoilleir mheadhanach, agus an uairsin tonn-fhaid an t-solais a chaidh a chleachdadh (1 Å = 10-10 m) tha…
A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å
Deasbad
Tha fios :
Astar eadar dà shliseag (d) = 1 mm = 1 x 10-3 Meatair
Astar bhon t-sliseag chun sgrion (L) = 1 meatair
An t-astar eadar an dàrna loidhne shoilleir agus an loidhne shoilleir mheadhanach (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 Meatair
Òrdugh (n) = 2 (is e an solas meadhanach a’ chiad sholas agus mar sin tha n = 0. Is e an dàrna solas a’ chiad loidhne solais agus mar sin tha n = 1, n = 2 an dàrna loidhne solais)
Chaidh faighneachd Is e tonn-fhaid an t-solais (λ) a thathar a’ cleachdadh…
Jawab :
Foirmle eadar-theachd dà-shliot (eadar-theachd togail) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 Meatair
Tonn-fhad solais :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) /2
λ = 0,5 x 10-6 meatairean = 5 x 10-7 Meatair
λ = 5000 x 10-10 Meatair
λ = 5000 Å
Is e C am freagairt cheart.
6. Ann an deuchainn eadar-theachd dà-shleamhnag, tha an dàta a thig às mar a chithear san ìomhaigh air an taobh. Mar sin is e an luach tonn-fhaid a chaidh a chleachdadh… (1 m = 1010 Å)
A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å
Deasbad
Tha fios :
Astar eadar dà shliseag (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 Meatair
Astar bhon t-sliseag chun sgrion (L) = 1 meatair
Astar na 4mh loidhne shoilleir bhon loidhne shoilleir mheadhanach (P) = 3 mm = 3 x 10-3 Meatair
Òrdugh (n) = 4
Chaidh faighneachd Is e tonn-fhaid an t-solais (λ) a thathar a’ cleachdadh…
Jawab :
Foirmle eadar-theachd dà-shliot (eadar-theachd togail) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 Meatair
Tonn-fhad solais :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) /4
λ = 6 x 10-7 meatairean = 6000 x 10-10 Meatair
λ = 6000 Å
Is e C am freagairt cheart.
7. 'S e sgeids de shlighe ghathan solais ann an tachartas eadar-theachd dà-shliot S a tha san ìomhaigh air an taobh.1 agus S2, tha puingean A agus B nan dà loidhne dhorcha leantainneach agus is e an tonn-fhaid a thathar a’ cleachdadh 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Is e an t-astar eadar an dà shliseag…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
Trast-thomhas 1,6 mm
E. 1,8 mm
Deasbad
Tha an t-astar eadar an dà shliseag air a thomhas a’ cleachdadh na foirmle bacadh togail a’ gabhail ris gu bheil an t-astar eadar dà loidhne dhorcha às dèidh a chèile an aon rud ris an astar eadar dà loidhne shoilleir às dèidh a chèile.
Tha fios :
Astar bhon t-sliseag chun sgrion (L) = 1 meatair
An tonn-fhaid a chaidh a chleachdadh (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 meatairean = 6 x 10-7 Meatair
An t-astar eadar an loidhne shoilleir meadhanach agus a’ chiad loidhne shoilleir (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 meatairean = 2 x 10-4 Meatair
A’ chiad òrdugh loidhne shoilleir (n) = 1
Chaidh faighneachd Astar eadar an dà bheàrn (d)
Jawab :
Foirmle eadar-theachd togail :
d = nλ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 Meatair
An t-astar eadar an dà bheàrn :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 meatairean
d = 3 mm
8. Ma bhios dà thonn solais le tonn-fhaid de 600 nm a’ fulang eadar-theachd togail, dè an diofar a bhios ann an slighe nan tonn?
Deasbad: Airson eadar-theachd togail, feumaidh an diofar ann an slighean nan tonn a bhith nλ, far a bheil n na shlànaighear. Ma tha n=0, tha an diofar ann an slighean nan tonn 0 nm.
9. Tha tonn solais le tonn-fhaid de 500 nm air a sgaradh tro shliseag chumhang. Ma tha an t-astar eadar an t-sliseag agus an sgrion 2 m, agus an t-astar eadar meadhan a’ phàtrain sgaradh agus a’ chiad òrdugh 5 mm, dè an leud a th’ anns an t-sliseag?
Deasbad: A’ cleachdadh co-aontar diffraction (asin heta = m), far a bheil (a) na leud sliotan, (m) an òrdugh, agus (heta) a’ cheàrn, is urrainn dhuinn leud an t-sliotan a lorg: (a = (frac{m)/sin heta = (1)(500 × 10⁻⁹, m))/sin left( (5 × 10⁻⁹, m)/2, m right) = timcheall air 5 × 10⁻⁹, m).
10. Ma bhios dà thonn solais le tonn-fhaid de 400 nm a’ fulang eadar-theachd millteach, dè an diofar a bhios ann an slighe nan tonn?
Deasbad: Airson eadar-theachd millteach, feumaidh an diofar ann an slighean nan tonn a bhith _( (n + _frac{1}{2})_lambda _). Ma tha n=0, is e 200 nm an diofar ann an slighean nan tonn.
11. Dè thachras ma tha leud an t-sliseag ann an deuchainn diffraction nas motha na tonn-fhaid an t-solais?
Deasbad: Ma tha leud an t-sliseag nas motha na tonn-fhaid an t-solais, bidh am pàtran diffraction nas mì-shoilleire agus nas duilghe fhaicinn.
12. Ann an deuchainn Young le dà shliotan le tonn-fhaid de 650 nm, tha na sliotan 0,1 mm air an sgaradh le 0,2 mm. Dè an t-astar eadar a’ chiad agus an dàrna còmhlan dorcha air scrion 1 m air falbh?
Deasbad: Gheibhear an t-astar eadar na còmhlain dhorcha le bhith a’ cleachdadh co-aontar eadar-theachd (y = \frac{{m\lambda D}}{{d}}), far a bheil (m = 1) a’ chiad òrdugh, (D) an t-astar chun sgrion, agus (d) an t-astar eadar na sliotan. An uairsin is e an t-astar eadar a’ chiad agus an dàrna còmhlan dhorcha: (y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} timcheall air 6,5\, \text{mm}).
13. Ma bhuaileas solas le tonn-fhaid de 700 nm sliotan dùbailte le astar de 0,3 mm eadar na sliotan, dè an t-astar eadar a’ chiad agus an dàrna còmhlan soilleir air scrion 1,5 m air falbh?
**Deasbad**: A’ cleachdadh co-aontar coltach ri ceist 5, is urrainn dhuinn an t-astar eadar a’ chiad agus an dàrna còmhlan soilleir a lorg: \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Dè a th’ ann an eadar-theachd togail agus ciamar a tha e a’ tachairt?
Deasbad: Bidh eadar-theachd togail a’ tachairt nuair a choinnicheas dà thonn solais agus is e iomadachadh den tonn-fhaid (nλ) an diofar anns an t-slighe aca. Bidh seo ag adhbhrachadh leudachadh air leud na tonn.
14. Dè a th’ ann an eadar-theachd millteach agus ciamar a tha e a’ tachairt?
Deasbad: Bidh eadar-theachd millteach a’ tachairt nuair a choinnicheas dà thonn solais agus is e an diofar anns an t-slighe aca iomadachadh neònach de leth an tonn-fhaid (n + 1/2). Bidh seo ag adhbhrachadh lùghdachadh no crìonadh ann an leud na tonn.
15. Ann an difraction tro aon shliseag, dè thachras don phàtran difraction ma thèid leud an t-sliseag a lùghdachadh?
Deasbad: Ma thèid leud an t-sliseag a lùghdachadh, bidh am pàtran diffraction nas leatha, agus bidh na còmhlain aotrom is dorcha nas sgaraichte.
16. Dè thachras don phàtran eadar-theachd ann an deuchainn le dà shliotan ma thèid an t-astar eadar na sliotan a mheudachadh?
Deasbad: Ma thèid an t-astar eadar na sliotan a mheudachadh, bidh am pàtran eadar-theachd nas dùmhaile, agus lùghdaichidh an t-astar eadar na còmhlain soilleir is dorcha.
17. Ann an deuchainn Young le sliotan dùbailte le tonn-fhaid de 550 nm agus sliotan de 0,15 mm, dè an t-astar eadar an còigeamh agus an 10mh còmhlan soilleir air scrion 2 m air falbh?
Deasbad: A’ cleachdadh co-aontar coltach ri duilgheadas 5, is urrainn dhuinn an t-astar eadar an còigeamh agus an 10mh còmhlan soilleir a lorg: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Ciamar a bheir tonn-fhaid buaidh air pàtrain diffraction?
Deasbad: Bidh tonn-fhaid nas motha a’ leantainn gu pàtran diffraction nas fharsainge, agus bidh tonn-fhaid nas lugha a’ leantainn gu pàtran diffraction nas cumhainge.
19. Ma bhuaileas solas le tonn-fhaid de 450 nm sliotan dùbailte le astar de 0,25 mm eadar na sliotan, dè an t-astar eadar a’ chiad agus an dàrna còmhlan dorcha air scrion 1 m air falbh?
Deasbad: A’ cleachdadh co-aontar coltach ri ceist 5, is urrainn dhuinn an t-astar eadar a’ chiad agus an dàrna còmhlan dorcha a lorg: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Ciamar a dh’aithnicheas tu suidheachadh a’ chòmhlain shoilleir ann am pàtran eadar-theachd dà-shliot?
Deasbad: Faodar suidheachadh a’ chòmhlain shoilleir ann am pàtran eadar-theachd dà-shliot a dhearbhadh le bhith a’ cleachdadh a’ cho-aontar (y = \frac{{m\lambda \)}{{d}}), far a bheil (m \) an òrdugh, (\lambda \) an tonn-fhaid, (D \) an t-astar chun sgrion, agus (d \) an t-astar eadar na sliotan.
21. Ciamar a dh’aithnicheas tu suidheachadh a’ chòmhlain dhorcha ann am pàtran diffraction aon-shlìot?
Deasbad: Faodar suidheachadh a’ chòmhlain dhorcha ann am pàtran diffraction aon-shleamhnag a dhearbhadh le bhith a’ cleachdadh a’ cho-aontar (asin ₹ = m), far a bheil (a) na leud sleamhnag, (m) an òrdugh, agus (₹) a’ cheàrn.
22. Dè thachras don phàtran eadar-theachd ma thèid an stòr solais a chur an àite le tonn-fhaid nas giorra?
Deasbad: Ma tha an tonn-tonn nas giorra, bidh am pàtran eadar-theachd nas dùmhaile, agus thèid an t-astar eadar na còmhlain soilleir is dorcha a lùghdachadh.
23. Ciamar a tha an deuchainn dà-shliseag ag obair gus nàdar tonnach solais a nochdadh?
Deasbad: Tha an deuchainn dà-shliot a’ sealltainn nàdar tonnach solais le bhith a’ cruthachadh pàtran eadar-theachd soilleir is dorcha air scrion. Tha am pàtran seo air a chruthachadh le measgachadh tonnan bhon dà shliot, a’ sealltainn nàdar tonnach solais.
24. Mìnich an diofar eadar bacadh agus difractadh.
Deasbad: Tha bacadh a’ buntainn ri measgachadh dà thonn no barrachd a dh’ adhbharaicheas àrdachadh no lùghdachadh ann an leud, agus tha difraction a’ buntainn ri lùbadh tonnan fhad ‘s a bhios iad a’ dol tro bheàrn no timcheall air nì.
25. Ann an deuchainn Young le sliotan dùbailte, mìnich carson a nochdas pàtrain dorcha is aotrom air an sgrion.
Deasbad: Nochdaidh pàtrain dorcha is aotrom mar thoradh air eadar-theachd togail is millteach eadar na tonnan bhon dà shliseag. Nochdaidh pàtrain aotrom nuair a thachras eadar-theachd togail (tha an diofar slighe na iomadachadh den tonn-fhaid), agus nochdaidh pàtrain dorcha nuair a thachras eadar-theachd millteach (tha an diofar slighe na iomadachadh neònach de leth an tonn-fhaid).
25. Ciamar a tha am pàtran diffraction airson aon shliotan eadar-dhealaichte bhon fhear airson dà shliotan?
Deasbad: Tha pàtran diffraction airson aon shliotan air a dhèanamh suas de chòmhlan soilleir meadhanach le còmhlain dorcha is soilleir às dèidh a chèile air gach taobh. Ann an sliotan dùbailte, tha pàtran eadar-theachd a bharrachd ann air adhbhrachadh le eadar-obrachadh tonnan bhon dà shliotan, a’ dèanamh a’ phàtrain nas iom-fhillte.
Bacadh Solais
'S e rud fiosaigeach a th' ann an eadar-theachd a thachras nuair a choinnicheas dà thonn solais no barrachd agus a thig còmhla. Bidh seo a' cruthachadh pàtran ùr le leud a dh'fhaodas a bhith nas motha no nas lugha na leud nan tonn tùsail.
Eadar-theachd Togail
Bidh eadar-theachd togail a’ tachairt nuair a tha an diofar ann an slighe nan tonn na iomadachadh den tonn-fhaid (nλ), agus mar thoradh air sin bidh meud na tonn air a mheudachadh. Nochdaidh am pàtran seo mar chòmhlain shoilleir air an sgrion ann an deuchainnean leithid sliotan dùbailte Young.
Eadar-theachd millteach
Bidh eadar-theachd millteach a’ tachairt nuair a tha an diofar ann an slighe nan tonn na iomadaiche neònach de leth an tonn-fhaid. Tha seo ag adhbhrachadh lùghdachadh no caolachadh ann an leud na tonn, a chithear mar chòmhlan dorcha anns a’ phàtran eadar-theachd.
Dì-chraoladh Solais
'S e diffraction rud a thachras nuair a thèid tonnan solais tro bheàrn chumhang no timcheall air nì. Bidh seo ag adhbhrachadh gum bi na tonnan solais a' lùbadh agus a' sgaoileadh a-mach, a' cruthachadh pàtran diffraction sònraichte.
Diffraction tro aon shliot
Ann an aon shliseag, bidh difraction a’ cruthachadh pàtran meadhanach soilleir le còmhlain dorcha is aotrom às dèidh a chèile air gach taobh. Tha leud an t-sliseag co-rèireach gu neo-dhìreach ri leud a’ phàtrain difraction.
Diffraction tro Shlit Dhùbailte
Ann an sliotan dùbailte, bidh difraction a’ gineadh pàtran nas iom-fhillte. A bharrachd air a’ phàtran difraction bho gach sliotan, tha pàtran eadar-theachd ann cuideachd air adhbhrachadh le eadar-obrachadh tonnan bho gach sliotan.
Deuchainnean Cudromach
Deuchainn Dùbailte-Sgolt Young
’S e deuchainn dà-shliseag Thomas Young aon dhòigh air eadar-theachd agus difraction fhaicinn. Tha na pàtrain solais is dorchadais air an sgrion a’ sealltainn nàdar tonnach solais, a’ toirt taic do theòiridh tonn solais.
Co-dhùnadh
’S e nithean a tha a’ sealltainn nàdar tonnach solais a th’ ann an eadar-theachd agus difraction. Le bhith a’ tuigsinn mar a tha eadar-theachd agus difraction ag obair, gheibh sinn tuigse nas doimhne air feartan agus giùlan solais, aig a bheil cleachdaidhean cudromach ann an raointean leithid optaig, teicneòlas conaltraidh, agus leigheas.
Bidh sgrùdadh eadar-theachd agus diffraction cuideachd a’ cuideachadh le leasachadh theicneòlasan leithid miocroscopan, teileasgopan, agus ionnsramaidean optaigeach eile, a tha an urra ri pàtrain eadar-theachd agus diffraction gus rùn agus èifeachdas a leasachadh.
