I measc na gcainníochtaí fisice sa ghluaiseacht chiorclach tá díláithriú uilleach, luas uilleach, agus luasghéarú uilleach.
1. Díláithriú uilleach (θ)
Tugtar díláithriú uilleach ar dhíláithriú i ngluaiseacht chiorclach. Dá bhrí sin, bíonn méid agus treo ag díláithriú uilleach, lena n-áirítear cainníochtaí veicteora. De ghnáth, léirítear treo an díláithrithe uilleaigh i dtreo deiseal (deiseal nó tuathal).
Tá trí aonad díláithrithe uilleach ann. Ar dtús, céim (o). Tá imlíne amháin den chiorcal cothrom le 360o. Sa dara háit, réabhlóid. Is ionann imlíne amháin den chiorcal agus réabhlóid amháin. Sa tríú háit, raidiáin. Breathnaigh ar an bhfigiúr thíos. Má ghluaiseann réad i gciorcal ansin is ionann r agus ga an chiorcail, x = fad an chosáin chiorcail a théann an réad tríd = imlíne an chiorcail.
Is ionann imlíne amháin den chiorcal agus 2π raidiain.
Fadhb shamplach 1:
1 réabhlóid = 360 ° . ½ réabhlóid = …. Rad?
réiteach:
1 réabhlóid = 360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
1⁄2 réabhlóid = 180 o = 1⁄2 (6.28 rad) = 3.14 rad
Fadhb shamplach 2:
1 rad = …… o ? 1 o = … rad ?
réiteach:
180 o = π rad = 3.14 rad
2. Luas Uilleach (ω)
a. Meánluas Uilleach
Fadhb shamplach 3:
Rothlaíonn roth deiseal, rothlaíonn sé uillinn 180 ° ar feadh 2 shoicind agus 90 ° ar feadh 1 soicind. Cad é méid agus treo an mheáin luas uilleach?
réiteach:
Treo an mheántreoluas uilleach = treo deiseal.
9 o /s = … rad/s ?
Fadhb shamplach 4:
Rothlaíonn roth deiseal, ag uillinn 360 ° ar feadh 4 shoicind. Ansin, rothlaíonn an roth tuathal, ag rothlú ag uillinn 180 ° ar feadh 2 shoicind. Cad é an meánluas uilleach?
réiteach:
Treo an mheántreoluas uilleach = treo deiseal.
3 o /s = … rad/s?
b. Luas uilleach meandarach
Is minic a thugtar an luas uilleach ar an luas uilleach meandarach. Má luaitear an luas uilleach amháin, is é atá i gceist ná luas uilleach meandarach. Is é méid an luas uilleach meandaraigh ná méid an luas uilleach le linn eatramh ama an-ghearr. Go matamaiticiúil:
Más féidir linn méid an luais a athsholáthar le luas sa ghluaiseacht líneach, ionas gur féidir linn méid an luais uilleach a athsholáthar leis an luas uilleach sa ghluaiseacht chiorclach.
3. Luasghéarú uilleach (α)
a. Meánluasghéarú uilleach
Fadhb shamplach 5:
Bhí muileann gaoithe ina stad ar dtús, á shéideadh ag an ngaoth, agus mar sin chas sé deiseal. Tar éis 2 shoicind, sroicheann an luas uilleach 90 o /s. Cad é an meánluas uilleach?
réiteach:
Ar an meán, athraíonn luas uilleach an mhuilinn gaoithe 45 o/soicind gach 1 soicind = … rad / s gach 1 soicind?
b. Luasghéarú uilleach meandarach
Is minic a ghiorraítear luasghéarú uilleach meandarach mar luasghéarú uilleach. Is athrú ar an luas uilleach le linn eatramh ama an-ghearr é an luasghéarú uilleach meandarach. Go matamaiticiúil:
Méidiúlachtaí líneacha sa ghluaiseacht chiorclach
Is cainníochtaí i ngluaiseacht líneach iad cainníochtaí líneacha, amhail díláithriú (fad), treoluas (luas), agus luasghéarú. Ar an láimh eile, is féidir tagairt do chainníochtaí gluaiseachta ciorclaí mar chainníochtaí uilleacha.
1. Díláithriú
Breathnaigh ar réad atá ag sníomh, cosúil le roth nó lucht leanúna nó muileann gaoithe nó clog, srl. Nuair a rothlaíonn réad cosúil le lucht leanúna, rothlaíonn gach cuid den lucht leanúna le chéile. Má ghlacann an lucht leanúna rothlú amháin (360 ° ), ansin glacann gach cuid den lucht leanúna, atá suite ar an imeall agus in aice leis an ais, réabhlóid amháin nó 360 ° freisin . Is é réabhlóid amháin nó 360 ° méid an díláithrithe uilleach a dhéanann gach cuid den lucht leanúna, ar an imeall agus in aice leis an ais araon.
Nuair a dhéanann an lucht leanúna réabhlóid amháin, bogann an chuid den lucht leanúna atá ar an imeall agus an chuid den lucht leanúna in aice leis an ais rothlaithe chomh fada le ciorcal amháin (2). Más é 20 cm ga an lucht leanúna, is é 20 cm an fad idir imeall an lucht leanúna agus an ais rothlaithe. Mar shampla, is é 1 cm an fad idir an ais agus cuid amháin den lucht leanúna atá in aice leis an ais. Nuair a dhéanann an lucht leanúna réabhlóid amháin, bogann imeall an lucht leanúna go ciorclach chomh fada le (2)(3.14)(20 cm) = 125.6 cm,
agus an pointe atá suite in aice leis an ais ag bogadh go ciorclach chomh fada le (2)(3.14)(1 cm) = 6.28 cm. Is é 125.6 cm méid an díláithrithe a dhéanann imeall an lucht leanúna,
agus is é 6.28 cm méid an díláithrithe a dhéanann pointe atá suite gar don ais rothlaithe. Dá lú r, is ea is lú an díláithriú. Léirítear an gaol idir an díláithriú (d) agus an díláithriú uilleach (θ) leis an gcothromóid:
θ = d / r
d = rθ
d = díláithriú (méadair), r = ga nó achar ón ais rothlaithe (méadair), θ = díláithriú uilleach (raidiáin)
Fadhb shamplach 6:
Rothlaíonn dlúthdhiosca de gha 5 cm trí uillinn 90°. Cad é díláithriú pointe 2 cm ón ais rothlaithe?
réiteach:
r = an fad ón ais rothlaithe = 2 cm = 0.02 m
θ = 90 o = 1.57 rad (ní mór é seo a lua i raidiáin)
d = (0.02 m)(1.57 rad) = 0.03 m.
Níl aonad córais idirnáisiúnta ag díláithriú uilleach agus níl aon toise aige (is é 1 a thoise), dá bhrí sin sa ríomh mar atá thuas, níl le déanamh ach an t-aonad raidiáin a bhaint as torthaí an ríofa.
2. Treoluas
Nuair a rothlaítear lucht leanúna nó aon réad rothlach, ar ndóigh, teastaíonn eatramh ama áirithe uaidh. Má rothlaíonn an lucht leanúna deiseal agus má thógann sé rothlú amháin (360 ° ) ar feadh 1 soicind,
ansin is é luas uilleach gach cuid den lucht leanúna ná 1 rev/s = 360 o /s = 6.28 rad/s agus tá treo an treo uilleach mar an gcéanna le treo snáthaid na huaire.
Más é 20 cm ga an lucht leanúna, ansin bogann imeall an lucht leanúna go ciorclach le luas 2(3.14)(20 cm) / 1 soicind = 125.6 cm/s = 1.256 m/s. An pointe atá 1 cm (0.01 m) ón ais rothlaithe le luas 2 (3.14) (1 cm)/1 soicind = 6.28 cm/s = 0.0628 m/s. Dá lú an r, is ea is lú an luas. I ngluaiseacht chiorclach, is minic a thugtar luas tadhlaíoch ar luas.
Léirítear an gaol idir luas (v) agus luas uilleach (ω) leis an gcothromóid:
v = luas (m/s), r = ga nó achar ón ais rothlaithe (m), ω = luas uilleach (rad/s)
Fadhb shamplach 7:
Is é luas an dara snáthaid ná 6.28 rad/nóiméad = 6.28 rad / 60 soicind = 0.1 rad/s. Cad é luas pointe atá 2 cm (0.02 m) ón ais rothlaithe?
réiteach:
ω = 0.1 rad/s, r = 0.02 m
v = r
ω = (0.02 m)(0.1 rad/s) = 0.002 m/s
Bain radiáin as torthaí na ríofa.
3. Luasghéarú
Luasghéaraíonn pointe ciorclach ag gluaiseacht má athraíonn méid agus treo an luais. Dá bhrí sin, tá dhá chineál luasghéaraithe i ngluaiseacht chiorclach. Ar dtús, luasghéarú láimsearach (ac ) nó luasghéarú gathach (ar) freisin . Tarlaíonn luasghéarú láimsearach mar gheall ar athruithe i dtreo an luais. Téann treo an luasghéaraithe láimsearach i gcónaí go lár an chiorcail.
Is é méid an luasghéaraithe lárcheannaí ná:
a c = luasghéarú láraimseach (m/s² ) , r = ga nó achar ón ais rothlaithe (m), v = luas (m/s), ω = luas uilleach (rad/s)
Ar an dara dul síos, luasghéarú tadhlaíoch (a t ). Tarlaíonn luasghéarú tadhlaíoch mar gheall ar athruithe i méid an treoluas. Athbhreithnigh pointe ar imeall an lucht leanúna rothlaigh. Má tá an lucht leanúna ag scíth ar dtús, ansin tá an pointe ar imeall an lucht leanúna ag scíth freisin (v = 0). Má rothlaíonn an lucht leanúna soicind amháin ina dhiaidh sin le luas uilleach 1 rev/s = 360 o /s = 6.28 rad/s ionas go mbogann an pointe ar imeall an lucht leanúna go ciorclach le luas 1.2 m/s
ansin bíonn luasghéarú tadhlaíoch de 1.2 m/s in aghaidh an tsoicind = 1.2 m/s² ag an bpointe ar imeall ghaoth an lucht leanúna.
Léirítear an gaol idir an luasghéarú tadhlaíoch (a t ) agus an luasghéarú uilleach ( α ) leis an gcothromóid:
a t = luasghéarú tadhlaíoch (m/s² ) , r = ga nó achar ón ais rothlaithe (m), α = luasghéarú uilleach (rad/ s² )
An gaol idir tréimhse (T) agus minicíocht (f) le luas agus luas uilleach
Léiríonn an tréimhse an t-eatramh ama a thógann sé ar réad rothlú amháin a dhéanamh, agus léiríonn an mhinicíocht líon na rothlú in aon soicind amháin. Léirítear an gaol idir tréimhse agus minicíocht tríd an gcothromóid: f = 1/T
Is é an soicind an t-aonad sa Chóras Idirnáisiúnta don tréimhse, agus is é 1/soicind (= heirts) an t-aonad minicíochta sa Chóras Idirnáisiúnta. Is féidir luas (v) agus treoluas uilleach (ω) cáithníní ciorclacha atá ag gluaiseacht a chur in iúl i dtréimhsí nó i minicíochtaí.
Léirítear luas (v) an cháithnín chiorclaigh ghluaisteach leis an gcothromóid:
Léirítear méid an luas uilleach (ω) de na cáithníní ciorclacha atá ag gluaiseacht leis an gcothromóid:
