5 Gluaiseacht pharabólach Obair agus fuinneamh cinéiteach Móiminteam líneach Gluaiseacht líneach agus uilleach Fadhbanna agus Réitigh
1. Caitear liathróid ó bharr foirgnimh le luas tosaigh 8 m/s ag uillinn 20 ° faoin gcothromán. Buaileann an liathróid an talamh 3 shoicind ina dhiaidh sin.
a) Cé chomh fada ó bhun an fhoirgnimh a bhaineann an liathróid leis an talamh
b) Cé chomh hard is a chaitear an liathróid ón áit
c) Cé chomh fada is a shroicheann an liathróid airde 10 m ón áit a chaitheann sí í
vox =vo cos 20o = 8 (0.939) = 7.512 m/s
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s
a) x
Déantar anailís ar ghluaiseachtaí cothrománacha mar ghluaiseacht líneach aonfhoirmeach, agus mar sin úsáideadh an fhoirmle le haghaidh gluaiseacht líneach aonfhoirmeach.
x = v ox t
x = (7.512 m/s)(3 s)
x = 22.536 m
b) y
Déantar anailís ar ghluaiseachtaí an treo ingearach mar ghluaiseacht tite saor ag baint úsáide as foirmle ghluaisne tite saor.
Úsáid an fhoirmle seo y = v o t + ½ gt 2
I ngluaiseacht saorthitim, v o = 0 agus mar sin bíonn an fhoirmle mar seo a leanas: y = ½ gt 2
y = ½ (9.8)(3 2 )
y = (4.9)(9)
y = 44 m
c) y = 10 m
Úsáid an fhoirmle y = ½ gt²
10 = ½ (9,8) t²
10 = 4.9 t²
t2 = 10 / 4.9
t2 = 2
t = 1.4 s
2. Tarraingíonn foireann traenach madraí mais ualaigh 100 kg chomh fada le 2 km os cionn an dromchla chothrománaigh ag luas tairiseach. Más é 0.15 an chomhéifeacht frithchuimilte idir an traein agus an sneachta, faigh amach:
a) an obair a dhéanann an madra
Ríomh an cuimilte cinéiteach:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s 2 ) = 147 N
Tá luas an mhais tairiseach agus mar sin, de réir dhlí Newton, is é 0 an fórsa comhthoraidh. Mar sin, Fk = F = 147 N
An obair a dhéanann an madra:
W = F d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
b) Fuinneamh caillte trí fhrithchuimilt
Fuinneamh caillte trí fhrithchuimilt:
Obair = fuinneamh, mar sin:
W = Fkd = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
3. Úsáidtear an fórsa cothrománach 150 N chun an bosca a bhrú 6 mhéadar os cionn an dromchla gharbh. Má ghluaiseann an bosca ar luas tairiseach:
a) Obair a dhéantar le fórsa 150 N
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
b) Fuinneamh caillte mar gheall ar fhrithchuimilt
Bogann an bosca ar luas tairiseach ionas go mbeidh an fórsa comhthoraidh atá ag gníomhú ar an mbosca = 0.
Mar sin, an fórsa cothrománach = 150 N = frithchuimilt chinéiteach.
Fuinneamh caillte mar gheall ar fhrithchuimilt:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
c) Comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach
Foirmle fórsa frithchuimilte:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg
150 = µ k m (10)
15 = µ k m
µk = 15/m
m = mais an bhosca
µ k = comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach
Oibríonn frithchuimilt chinéiteach nuair a ghluaiseann rudaí, oibríonn frithchuimilt statach nuair a bhíonn rudaí fós ina stad.
4. Tá luas (3i-4h) m/s ag cáithnín. Faigh amach an chomhpháirt móiminteam ar an ais x agus y agus méid an mhóiminteam.
Luas ar an ais-x: 3 m/s
Luas ar an ais-y: 4 m/s
Móiminteam ar an ais-x: mv = 3 m
móiminteam ar an ais-y: mv = 4 m
Méid an mhóimintim:
p² = ( 3 m) ² + (4 m) ²
p² = 9 m² + 16 m²
p² = 25 m²
p = 5 m
Is siombail de mhóiminteam líneach é p.
5. Luasghéaraítear carr go haonchineálach ó stad go 22 m/s ar feadh 9 soicind. Más é 58 cm trastomhas na mbonn, sonraigh:
a) líon na mbabhtaí boinn le linn na gluaiseachta (glaimh leis nach bhfuil aon sleamhnú ann)
Ríomh luasghéarú an ghluaisteáin:
v t = v o + ag
22 = 0 + 9
22 = 9a
a = 22/9 = 2.44
Ríomh an fad:
d = v o t + ½ ag 2 = 0 + ½ ag 2
d = ½ ag 2 = ½ (2.44)(92 ) = (1.22)(81) = 98.82 m
Fad an ghluaisteáin = 98.82 méadar = 9882 cm
Trastomhas na mbonn = 58 cm
Líon na réabhlóidí = 9882 cm / 58 cm = 170.38 réabhlóidí
b) Luas rothlaithe deiridh an bhoinn i rev/nóiméad
Luas deiridh = 22 méadar/soicind = 2200 cm/ soicind
1 casadh = 1 trastomhas boinn = 58 cm
Líon na réabhlóide:
2200 cm / 58 cm = 40 réabhlóid
Mar sin, an luas deiridh i réabhlóid/nóiméad
40 rev/soicind = 40 rev / 60 soicind = 0.67 rev/nóiméad nó 0.67 rev/nóiméad
