Fadhbanna Réitithe i bhFisic Bhunúsach

1. Is é 10 cm fad fócasach scátháin dronnaigh agus is é 20 cm an fad ón réada . Faigh amach (a) an fad ón íomhá (b) formhéadú na híomhá

Ar a dtugtar:

An fad fócasach (f) = -10 cm

Léiríonn an comhartha lúide go bhfuil pointe fócais an scátháin dronnaigh fíorúil

An fad ón réada ( d _o ) = 20 cm

Réiteach:

Foirmiú íomhá le scáthán cuasach:

An fad íomhá (di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Léiríonn an comhartha lúide gur íomhá fhíorúil í.

Formhéadú na híomhá:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 oiread níos lú ná an réad.

Léiríonn an comhartha móide go bhfuil an íomhá suas.

[irp]

2. Cuirtear réad 10 cm ar airde os comhair scátháin dronnach le fad fócasach 20 cm. Faigh airde na híomhá má tá an fad idir an réada (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Ar a dtugtar:

Fad fócasach scátháin dronnach (f) = -20 cm

Léiríonn an comhartha lúide gur pointe fócais fíorúil é

Ga na cuartha ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Airde an réada (u) = 10 cm

Réiteach:

a) an fad fócasach (f) = -20 cm agus an fad ón réada (d _o ) = 10 cm

An fad íomhá ( _di ) :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Léiríonn an comhartha lúide gur íomhá fhíorúil í nó go bhfuil an íomhá taobh thiar den scáthán.

Formhéadú na híomhá ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Léiríonn an comhartha móide go bhfuil an íomhá ina seasamh.

Tá an íomhá 0.67 níos lú ná an réad.

Airde na híomhá (h _i ):

m = u _i / u _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) an fad fócasach (f) = -20 cm agus an fad ón réada ( d _o ) = 30 cm

An fad íomhá ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Léiríonn an comhartha lúide gur íomhá fhíorúil í nó go bhfuil an íomhá taobh thiar den scáthán.

Formhéadú na híomhá ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Léiríonn an comhartha móide go bhfuil an íomhá ina seasamh.

Tá an íomhá 0,4 oiread níos lú ná an réad.

Airde na híomhá (h _i ):

m = u _i / u _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) An fad fócasach (f) = -20 cm agus an fad ón réada ( d _o ) = 40 cm

An fad íomhá ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Léiríonn an comhartha lúide gur íomhá fhíorúil í nó go bhfuil an íomhá taobh thiar den scáthán dronnach.

Formhéadú na híomhá ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Léiríonn an comhartha móide go bhfuil an íomhá ina seasamh.

Tá an íomhá 0.3 níos lú ná an réad.

Airde na híomhá ( h _{i )} :

m = u _i / u _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) An fad fócasach (f) = -20 cm agus an fad ón réada ( d _o ) = 50 cm

An fad íomhá ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Léiríonn an comhartha lúide gur íomhá fhíorúil í nó go bhfuil an íomhá taobh thiar den scáthán dronnach.

Formhéadú na híomhá ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Léiríonn an comhartha móide go bhfuil an íomhá ina seasamh.

Tá an íomhá 0.3 níos lú ná an réad.

Airde na híomhá (h _i ) :

m = u _i / u _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Tá réad amháin 20 cm os comhair scátháin dronnaigh . Más ionann airde na híomhá agus 1/5 oiread airde an réada, faigh amach ( a) fad na híomhá b) an fad fócasach c) airíonna na híomhá

Ar a dtugtar:

An fad ón réada ( d _o ) = 20 cm

Airde na híomhá (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Airde an réada (h) = h

Réiteach:

a) an fad íomhá ( d _i )

Foirmle formhéadú íomhá :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Léiríonn an comhartha móide go bhfuil an íomhá ina seasamh.

Tá an íomhá 0.2 níos lú ná an réad.

An fad íomhá ( di ₎ :

– d _i = md _o

d _i = – m do ₌ -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Léiríonn an comhartha lúide gur íomhá fhíorúil í nó go bhfuil an íomhá taobh thiar den scáthán dronnach.

b) An fad fócasach ( f)

An fad fócasach (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Léiríonn an comhartha lúide gur pointe fócasach fíorúil é.

c) Airíonna na híomhá:

– Díreach

– Níos lú

– fíorúil

4. Frithchaithefar solas a bhuaileann scáthán dronnach atá comhthreomhar leis an ais….

A. i dtreo phointe fócais an scátháin

B. amhail ó phointe fócais an scátháin

C. trí lár cuar an scátháin

D. ingearach leis an eitleán scátháin

réiteach

Tá an fhadhb tarraingthe sa fhigiúr thíos.

Is é an freagra ceart B.

5. Feiceann rothaí íomhá gluaisrothair taobh thiar de 1/6 oiread a mhéid bhunaidh nuair a bhíonn an fad idir an rothaí agus an gluaisrothar 30 méadar. Faigh ga cuartha an scátháin cúil…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Ar a dtugtar:

Formhéadú íomhá (M) = 1/6 oiread

Fad an réada (d) = 30 méadar

Ag Teastáil: Ga cuartha an scátháin chúl-amhairc (R)

Réiteach:

Ríomh an fad ón íomhá (d')

Ós rud é go bhfuil formhéadú na híomhá (M) agus fad an réada (s) ar eolas, is féidir fad na híomhá a fháil amach trí úsáid a bhaint as foirmle formhéadú na híomhá:

Ciallaíonn comhartha diúltach gur íomhá fhíorúil í. Tá an íomhá 5 mhéadar taobh thiar den scáthán dronnach.

Ríomh an fad fócasach (f)

Ós rud é go bhfuil an fad ón réada (d) agus an fad ón íomhá (d') ann, is féidir an fad fócasach a ríomh ag baint úsáide as foirmle an scátháin:

Ga na cuartha (R)

Tá ga cuartha scátháin dronnaigh dhá oiread fad fócasach scátháin dronnaigh.
R = 2 f = 2 (6 mhéadar) = 12 mhéadar
Is é 12 mhéadar ga cuartha an scátháin dronnaigh.
Is é an freagra ceart C.

6. Roghnaítear an scáthán dronnach mar scáthán cúil gluaisrothair mar gheall ar airíonna na híomhá a tháirgeann an scáthán…

A. fíor, díreach, íoslaghdaithe

B. fíor, ina sheasamh, méadaithe

C. fíorúil, ina seasamh, íoslaghdaithe

D. fíorúil, ina sheasamh, méadaithe

Réiteach:

Bunaithe ar an dá fhigiúr thuas is féidir a thabhairt i gcrích go bhfuil airíonna na híomhá fíorúil, ingearach, íoslaghdaithe.

Is é an freagra ceart C.

7. Tá réad 12 cm os comhair scátháin dronnach le ga 6 cm. Is iad airíonna na híomhá…

A. fíor, inbhéartaithe ag achar 12 cm

B. fíor, ina sheasamh ag achar 4 cm

C. fíorúil, ina sheasamh ag achar 2.4 cm

D. fíorúil, inbhéartaithe ag achar 6 cm

Ar a dtugtar:

Fad an réada (d) = 12 cm

Ga an scátháin dronnaigh (r) = 6 cm.

Fad fócasach an scátháin dronnaigh (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Tá fad fócasach scátháin dronnaigh sínithe diúltach toisc go bhfuil sé fíorúil. Fíorúil toisc nach dtéann solas tríd.

Ag Teastáil: Airíonna íomhá

Réiteach:

Fad na híomhá (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Ciallaíonn fad na híomhá, arna shíniú diúltach, go bhfuil an íomhá fhíorúil.

Formhéadú íomhá (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 uair

Ciallaíonn formhéadú na híomhá atá comhartha dearfach go bhfuil an íomhá ina seasamh agus ciallaíonn formhéadú na híomhá atá 0.2 go bhfuil méid na híomhá níos lú ná méid an réada (laghdaithe).

Is é an freagra ceart C.

[wpdm_package id='860′]

1. Fadhbanna agus réitigh scátháin chónacha
2. Fadhbanna agus réitigh scátháin dronnacha
3. Fadhbanna agus réitigh lionsaí éagsúla
4. Fadhbanna agus réitigh lionsaí comhtháthaithe
5. Fadhbanna agus réitigh súl an duine le hionstraimí optúla
6. Fadhbanna agus réitigh lionsaí teagmhála ionstraimí optúla
7. spéaclaí ionstraime optúla
8. Fadhbanna agus réitigh gloine formhéadúcháin ionstraimí optúla
9. Micreascóp ionstraime optúla – fadhbanna agus réitigh
10. Fadhbanna agus réitigh teileascóip ionstraimí optúla

Léigh níos mó

1. Cuirtear réad 10 cm ó scáthán cuasach . Is é 5 cm an fad fócasach. Faigh amach (a) Fad na híomhá (b) formhéadú na híomhá

Ar a dtugtar:

An fad fócasach (f) = 5 cm

An fad ón réada ( d _o ) = 10 cm

Réiteach :

Foirmiú íomhá le scáthán cuasach:

Fad na híomhá:

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Is é 10 cm an fad ón íomhá .

An formhéadú:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

Ciallaíonn 1 go bhfuil an íomhá mar an gcéanna leis an réad.

Léiríonn an comhartha lúide go bhfuil an íomhá bun os cionn. Más comhartha dearfach é, tá an íomhá ina seasamh.

[irp]

2. Cuirtear réad 5 cm ar airde os comhair scátháin chóncaigh a bhfuil ga cuartha 20 cm aige. Faigh airde na híomhá má tá an fad idir an réada 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Ar a dtugtar:

Ga na cuartha ( r ) = 20 cm

An fad fócasach (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Airde an réada (h _o ) = 5 cm

Réiteach:

a) an fad fócasach (f) = 10 cm agus an fad ón réada ( d _o ) = 5 cm

Foirmiú íomhá le scáthán cuasach:

An fad íomhá ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Léiríonn an comhartha lúide gur íomhá fhíorúil í nó go bhfuil an íomhá taobh thiar den scáthán.

Formhéadú na híomhá ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Léiríonn an comhartha móide go bhfuil an íomhá ina seasamh.

Airde na híomhá ( h _i ):

m = u _i / u _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Is é 10 cm airde an íomhá.

b) An fad fócasach (f) = 10 cm agus an fad ón réada ( d _o ) = 15 cm

Foirmiú íomhá le scáthán cuasach:

An fad íomhá ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Léiríonn an comhartha móide gur fíor-íomhá atá ann nó go bhfuil an íomhá 30 cm os comhair an scátháin, ar an taobh céanna leis an réad.

Formhéadú na híomhá ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Léiríonn an comhartha lúide go bhfuil an íomhá inbhéartaithe.

Tá an íomhá dhá oiread níos mó ná an réad.

Airde na híomhá (h _i ):

m = u _i / u _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Is é 10 cm airde an íomhá.

c) An fad fócasach (f) = 10 cm agus an fad ón réada ( d _o ) = 20 cm

Foirmiú íomhá le scáthán cuasach:

An fad íomhá (di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Léiríonn an comhartha dearfach gur fíor an íomhá nó go bhfuil an íomhá 20 cm os comhair an scátháin, ar an taobh céanna leis an réad.

Formhéadú na híomhá ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Ciallaíonn an comhartha diúltach go bhfuil an íomhá inbhéartaithe.

Airde na híomhá ( hi ):

m = u _i / u _o

h _i = u m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) An fad fócasach (f) = 10 cm agus an fad ón réada ( d _o ) = 30 cm

An fad íomhá ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Léiríonn an comhartha móide gur fíor-íomhá atá ann nó go bhfuil an íomhá 15 cm os comhair an scátháin, ar an taobh céanna leis an réad.

Formhéadú na híomhá ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Léiríonn an comhartha lúide go bhfuil an íomhá inbhéartaithe.

Tá an íomhá 0.5 níos lú ná an réad.

Airde na híomhá (h _i ):

m = u _i / u _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Tá íomhá a chruthaítear le scáthán cuasach 4 huaire níos mó ná an réad. Más é 20 cm ga na cuartha, faigh an fad idir an réada agus an scáthán!

Ar a dtugtar:

Formhéadú na híomhá ( m ) = 4

Ga na cuartha ( r ) = 20 cm

An fad fócasach (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Ag Teastáil : An fad idir an réada ( d _o )

Réiteach:

m = – d _i / d _o

4 = _– di _{/ déan}

– d _i = 4 d _o

d _i = – ₄ do

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 de _réir

(4)(4anna) = (5)(40)

16 lá ₌ 200

d _o = 12.5 cm

An fad ón réada = 12.5 cm.

[irp]

4. Cuirtear réad 1 cm ar airde 10 cm ó scáthán cuasach leis an fad fócasach, f = 15 cm. Faigh amach:

A. An fad íomhá?

B. Airde na híomhá?

C. Airíonna na híomhá a chruthaítear leis an scáthán cuasach?

Ar a dtugtar:

Airde an réada (u) = 1 cm

An fad ón réada (d _o ) = 10 cm

Fad fócasach an scátháin chóncaigh (f) = 15 cm

Réiteach:

A. An fad íomhá (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Léiríonn an comhartha diúltach gur íomhá fhíorúil í nó go bhfuil an íomhá taobh thiar den scáthán.

B. Airde na híomhá (h _i )

Formhéadú na híomhá (M):

M = -d _i /do ₌ h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 huaire

Airde na híomhá (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = u _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Is é 3 cm airde na híomhá. Léiríonn an comhartha móide go bhfuil an íomhá suas.

C. Airíonna na híomhá:

Fíorúil, suas, níos mó ná an réad

[irp]

5. Formhéadú na híomhá, de réir na híomhá thíos.

Ar a dtugtar:

An fad ón réada (d _o ) = 60 cm

An fad fócasach (f) = 20 cm

Ag Teastáil: Formhéadú na híomhá (M)

Réiteach:

Fad na híomhá:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Formhéadú na híomhá (M):

M = di _/ di _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 uair

6. Má chuirtear an réad 6 cm ó scáthán cuasach, is é 12 cm an fad íomhá mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é an fad íomhá má bhogtar an réad ón suíomh bunaidh 1 cm ón scáthán?

Ar a dtugtar:

An fad ón réada (d _o ) = 6 cm

Fad na híomhá (di ₎ = 12 cm

Ag teastáil: más ionann achar an réada (d _o ) agus 7 cm ansin is é achar an íomhá …

Réiteach:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Is fad fócasach dearfach é an fad fócasach, rud a chiallaíonn go bhfuil an pointe fócasach fíor nó go dtéann na gathanna tríd an bpointe.

Fad na híomhá:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Breathnaíonn agus seiceálann fiaclóir fiacla an othair ag baint úsáide as scáthán le ga 8 cm. Chun go bhfeicfidh an dochtúir an poll go soiléir, cad é an fad idir fiacla an othair agus an scáthán?

A. níos lú ná 4 cm os comhair scátháin chóncaigh

B. níos lú ná 4 cm os comhair scátháin dronnach

C. níos mó ná 4 cm os comhair an scátháin chóncaigh

D. níos mó ná 4 cm os comhair an scátháin dronnaigh

Ar a dtugtar:

Ga an scátháin (r) = 8 cm

Fad fócasach an scátháin (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Ag Teastáil: An fad idir fiacla an othair agus an scáthán

Réiteach:

An scáthán cuasach nó scáthán dronnach an scáthán a úsáidtear? Chun go mbeidh an poll fiacaile le feiceáil go soiléir ag an dochtúir, ba chóir go mbeadh an scáthán in ann íomhá na fiacaile a mhéadú agus ní mór don íomhá a bheith ina seasamh. Bíonn íomhánna inbhéartaithe i gcónaí ag scátháin dronnacha agus bíonn méid na híomhá níos lú ná méid an réada. Os a choinne sin, is féidir le scáthán cuasach íomhá ina seasamh a tháirgeadh má bhíonn an fad ón réada (d) níos lú ná an fad fócasach (f). Má bhíonn an fad ón réada níos mó ná an fad fócasach (f), bíonn íomhá inbhéartaithe ag an scáthán cuasach.

Is é 4 cm fad fócasach (f) an scátháin chóncaigh, dá bhrí sin ba chóir go mbeadh fiacla an othair níos lú ná 4 cm os comhair scátháin chóncaigh.

Is é an freagra ceart A.

8. Tá ga cuartha 24 cm ag scáthán cuasach. Má chuirtear an réad 20 cm os comhair an scátháin, cinntigh airíonna na híomhá.

A. Fíor, ina seasamh agus méadaithe

B. Réadach, inbhéartaithe agus méadaithe

C. Fíorúil, ina seasamh agus méadaithe

D. Fíorúil, inbhéartaithe agus níos lú

Ar a dtugtar:

Ga cuartha (r) = 24 cm

Fad fócasach (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Tá fad fócasach an scátháin chóncaigh dearfach nó fíor toisc go dtéann an solas trí phointe fócasach an scátháin.

Fad an réada (d) = 20 cm

Ag Teastáil: Airíonna íomhá

Réiteach:

An íomhá fhíorúil nó fíor? Ríomh an fad idir an íomhá (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Ciallaíonn fad na híomhá atá sínithe dearfach go bhfuil an íomhá fíor toisc go dtéann solas tríd.

Íomhá méadaithe? Díreach nó bun os cionn? Ríomh formhéadú na híomhá (M) ar dtús:

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

Ciallaíonn M > 1 go bhfuil an íomhá méadaithe, ciallaíonn comhartha diúltach M go bhfuil an íomhá inbhéartaithe. Mar sin, is iad airíonna na híomhá fíor, inbhéartaithe, méadaithe.

Is é an freagra ceart B.

9. Táirgeann scáthán sféarúil íomhá atá 5 huaire níos mó ná an réad ar scáileán, 5 mhéadar ón réad. Is é an scáthán…..

A. cuasach le fad fócasach 25/24 m

B. dronnach le fad fócasach 25/24 m

C. cóncach le fad fócasach 24/25 m

D. dronnach le fad fócasach 24/25 m

Ar a dtugtar:

Formhéadú íomhá (M) = 5 huaire

An fad idir an réad agus an íomhá = 5 mhéadar

Réiteach:

Bíonn méid na híomhá a tháirgeann scáthán dronnach i gcónaí níos lú ná méid an réada, dá bhrí sin, is scáthán cóncábhach é an scáthán.

Fad an réada (d) = x

Fad íomhá (d') = x + 5

Formhéadú íomhá (M) = 5 huaire

Foirmle formhéadú íomhá:

Foirmle an fhaid fhócasaigh (f):

Is é an freagra ceart A.

[wpdm_package id='858′]

1. Fadhbanna agus réitigh scátháin chónacha
2. Fadhbanna agus réitigh scátháin dronnacha
3. Fadhbanna agus réitigh lionsaí éagsúla
4. Fadhbanna agus réitigh lionsaí comhtháthaithe
5. Fadhbanna agus réitigh súl an duine le hionstraimí optúla
6. Fadhbanna agus réitigh lionsaí teagmhála ionstraimí optúla
7. spéaclaí ionstraime optúla
8. Fadhbanna agus réitigh gloine formhéadúcháin ionstraimí optúla
9. Micreascóp ionstraime optúla – fadhbanna agus réitigh
10. Fadhbanna agus réitigh teileascóip ionstraimí optúla

Léigh níos mó

1. Uisce 1 kg ag 100 ^o C measctha le 1 kg uisce ag 10 ^o C i gcóras scoite. Is é 4200 J/kg ^o C teas sonrach an uisce . Faigh amach teocht deiridh an mheascáin!

Ar a dtugtar:

Mais uisce te (m1 ₎ = 1 kg

Teocht an uisce te (T1 ₎ = 100 ^o C

Mais uisce fuar (m² ₎ = 1 kg

Teocht an uisce fuair (T2 ₎ = 10 ^° C

Ag Teastáil: An teocht deiridh (T)

Réiteach:

Teas caillte = Teas faighte (córas scoite)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Is é 55 ^o C an teocht deiridh .

[irp]

2. Bloc luaidhe 3 kg ag 80^o curtha i 10 kg d'uisce. Is é 1400 J.kg teas sonrach luaidhe^-1C^-1 agus is é 4200 J.kg teas sonrach an uisce^-1C^-1Is é an teocht deiridh i gcothromaíocht theirmeach ná 20^oC. Faigh amach teocht tosaigh an uisce!

Ar a dtugtar:

Mais ( _m1 ) = 3 kg

Teas sonrach luaidhe (c1 ₎ = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

Teocht na luaidhe (T1 ₎ = 80 ^° C

Mais uisce (m² ₎ = 10 kg

Teas sonrach an uisce (c² ₎ = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

Teocht na cothromaíochta teirmí (T) = 20 ^o C

Ag Teastáil: Teocht tosaigh an uisce ( _T2 )

Réiteach:

Teas caillte = Teas faighte

Q luaidhe = Q uisce

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 C = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Is é 14 ^° C teocht tosaigh an uisce.

[irp]

3. Bloc copair ag 100^oC curtha i 128 gram uisce ag 30 ^oC. Is é teas sonrach an uisce 1 cal.g^-1úC^-1 agus is é teas sonrach copair 0.1 cal.g^-1úC^-1. Más é teocht an chothromaíochta teirmeach 36 ^oC, Faigh amach mais an chopair!

Ar a dtugtar:

Teocht an chopair (T1 ₎ = 100 ^° C

Teas sonrach copair (c1 ₎ = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Mais uisce (m² ₎ = 128 gram

Teocht an uisce (T2 ₎ = 30 ^° C

Teas sonrach an uisce (c² ₎ = 1 c al.g ^-1o C ^-1

Teocht na cothromaíochta teirmí (T) = 36 ^o C

Ag Teastáil: Mais copair ( _m1 )

Réiteach:

Teas caillte = Teas faighte

Q copar = Q uisce

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m1 ₎ (6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m1 = ₁₂₀

Is é 120 gram mais an chopair .

[irp]

4. Bloc oighir M-kg ag 0^oC curtha i 340 gram uisce ag 20^oC i mbabhta. Má tá an teas comhleá le haghaidh uisce = 80 cal g^-1, is é teas sonrach an uisce 1 cal g^{-1 o}C^-1. Leáíonn an t-oighear go léir agus teocht an cothromaíocht theirmeach is 5^oC, mais an oighir a chinneadh!

Ar a dtugtar:

Mais uisce (m) = 340 gram

Teocht an oighir (T _oighir ) = 0 ^o C

Teocht an uisce (T _uisce ) = 20 ^o C

Teocht na cothromaíochta teirmí (T) = 5 ^o C

Teas comhleá uisce ( L ) = 80 c al g ^-1

Teas sonrach an uisce (c _uisce ) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

Ag Teastáil: Mais oighir (M)

Réiteach:

Teas caillte = Teas faighte

Q uisce = Q oighear

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 gram

[wpdm_package id='714′]

1. Scálaí teochta a thiontú
2. Leathnú líneach
3. Leathnú ceantair
4. Leathnú toirte
5. Teas
6. Coibhéis mheicniúil teasa
7. Teas sonrach agus acmhainn teasa
8. Teas folaigh, teas comhleá, teas galúcháin
9. Caomhnú fuinnimh le haghaidh aistriú teasa

Léigh níos mó

4 Teas folaigh Teas comhleá Teas galúcháin – Fadhbanna agus Réitigh

1. Ríomh an méid teasa a chuirtear le 1 ghram óir chun an chéim a athrú ó sholadach go leachtach. Is é 64.5 x 10³ ^J /kg teas comhleá an óir.

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 1 ghram = 1 x ^10-3 kg

Teas comhleá (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

Ag Teastáil: Teas (Q)

Réiteach:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(64.5 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 Giúl

[irp]

^{2. Ríomh an méid teasa a scaoiltear ó 1 ghram mearcair chun an chéim a athrú ó leacht go solad. Is é 11.8 x 10³} J/kg teas comhleá mearcair .

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 1 ghram = 1 x ^10-3 kg

Teas comhleá (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

Ag Teastáil: Teas (Q)

Réiteach:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(11.8 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 Giúl

3. Faigh amach an méid teasa a ionsúnn 1 kg d'uisce chun céim a athrú ó leacht go gal (gal). Teas galúcháin uisce = 2256 x 10³ ^J /kg

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 1 kg

Teas galúcháin (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Ag Teastáil: Teas (Q)

Réiteach:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ¹⁰⁴ Giúl

[irp]

4. Faigh amach an méid teasa a scaoiltear le nítrigin chun céim a athrú ó ghal go leacht. Teas galúcháin le haghaidh nítrigin = 200 x 10³ ^J /kg

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 1 ghram = 1 x ^10-3 kg

Teas galúcháin (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Aitheanta: Teas (Q)

Réiteach:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ kg)( 200 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 200 Giúl

1. Scálaí teochta a thiontú
2. Leathnú líneach
3. Leathnú ceantair
4. Leathnú toirte
5. Teas
6. Coibhéis mheicniúil teasa
7. Teas sonrach agus acmhainn teasa
8. Teas folaigh, teas comhleá, teas galúcháin
9. Caomhnú fuinnimh le haghaidh aistriú teasa

Léigh níos mó

1. Glacann corp a bhfuil mais 2 kg aige teas 100 calraí nuair a ardaíonn a theocht ó 20 o ^C go 70 ^o C. Cad é teas sonrach an choirp?

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 2 kg = 2000 gr

Teas (Q) = 100 c al

An t-athrú teochta ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Ag Teastáil: An teas sonrach (c)

Réiteach:

c = Q / m ΔT

c = 100 cal / (2000 gr)(50 ^o C)

c = 100 cal / 100,000 gr ^o C

c = 102 ^cal / ^105g o ^C

c = (102 ^cal )( 10-5 gr ^{- 1 o} C ^-1 )

c = ^10-3 cal gr ^{-1 o} C ^-1

c = ^10-3 cal/ gró ^de C

Is é teas sonrach an choirp ná 10-3 ^cal /gr ^o C

[irp]

2. Is é 4180 J/kg C₂ ^teas sonrach an uisce . Cé mhéad acmhainn teasa atá ag 2 kg uisce …

Ar a dtugtar:

An teas sonrach (c) = 4180 J/kg C ^o

Mais (m) = 2 kg

Ag Teastáil: Cumas Teasa (C)

Réiteach:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. Is é 900 J/kg C₂ ^teas sonrach alúmanaim . Cé mhéad acmhainn teasa atá ag 2 ghram alúmanaim…..

Ar a dtugtar:

Teas sonrach alúmanaim (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

Mais (m) = 2 ghram = 2/1000 kg = ^2/10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Ag Teastáil: Cumas Teasa (C)

Réiteach:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10⁻² ^J / ^C₂

C = 18 x ^10-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id='710′]

1. Scálaí teochta a thiontú
2. Leathnú líneach
3. Leathnú ceantair
4. Leathnú toirte
5. Teas
6. Coibhéis mheicniúil teasa
7. Teas sonrach agus acmhainn teasa
8. Teas folaigh, teas comhleá, teas galúcháin
9. Caomhnú fuinnimh le haghaidh aistriú teasa

Léigh níos mó

1. 2 k cal (cileagram c calraí e ) = ….. c calraí e?

réiteach

1 kcal = 1000 kcal

2 k cal = 2 (1000 c calraí e ) = 2000 c calraí e

2. 4 C calorie e = ….. c calorie e?

réiteach

1 Calori e ( Príomhchathair C ) = 1 k cal = 1000 calraí e

4 C calorie e = 4 ( 1000 c calorie e ) = 4000 c calorie e

3. 10 c calorie e = ….. Joule?

réiteach

1 calraí e = 4.186 Giúl

10 c calraí e = 10 (4.186 Giúl) = 41.86 Giúl

[irp]

4. 5 kcal = ….. Giúl?

réiteach

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Joules

5 k cal = 5 (4186 Giúl) = 20930 Giúl

5. 2000 Giúl = ….. kcal?

réiteach

4186 Giúl = 1 kcal

8372 Giúl = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Giúl = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Scálaí teochta a thiontú
2. Leathnú líneach
3. Leathnú ceantair
4. Leathnú toirte
5. Teas
6. Coibhéis mheicniúil teasa
7. Teas sonrach agus acmhainn teasa
8. Teas folaigh, teas comhleá, teas galúcháin
9. Caomhnú fuinnimh le haghaidh aistriú teasa

Léigh níos mó

9 Mais Teasa Teas Sonrach An t-athrú teochta – Fadhbanna agus Réitigh

1. Téitear luaidhe 2 kg ó 50^oC go 100^oC. Tá an teas sonrach luaidhe is ea 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Cé mhéad a teasa an bhfuil an luaidhe ag ionsú?

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 2 kg

An teas sonrach (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

An t-athrú teochta ( ΔT ) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

Ag Teastáil: Teas (Q)

Réiteach:

Q = mc ΔT

Q = teas , m = mais, c = an teas sonrach , ΔT = an t-athrú teochta

An teas a ionsúnn luaidhe:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 Giúl

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Giúl

[irp]

2. Is é 390 J/k g ^o C teas sonrach copair , is é 40 ^o C an t-athrú teochta. Má ionsúnn an copar 40 Giúl teasa, cad é mais an chopair!

Ar a dtugtar:

Teas sonrach copair (c) = 390 J/k g ^o C

An t-athrú teochta ( ΔT ) = 40 ^° C

Teas ( Q) = 40 J

Ag Teastáil: Mais (m) copair

Réiteach:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/k g ^o C)(40 ^o C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gram

3. Is é 30 ^o C teocht tosaigh 20 gram uisce. Is é 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 teas sonrach an uisce . Má ionsúnn uisce 300 calraí teasa, faigh amach an teocht deiridh!

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 20 gr

An teocht tosaigh (T1 ₎ = 30 ^° C

Teas sonrach an uisce (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Teas (Q) = 300 cal

Ag Teastáil: Teocht deiridh an uisce

Réiteach:

Q = mc ΔT

300 cal = (20 gr)( 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1) ₍ T2-30 )

300 = 20 ₍ T2-30 )

300 = 20 T2 _– 600

300 + 600 = _20T2

900 = _20T2

T2 = 900 / ₂₀

T2 = ₄₅

Is é an t-athrú teochta ná 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C.

 [irp]

4. Tan t-athrú teochta den uisce farraige is 1^oC nuair a ionsúnn uisce 3900 Giúl teasa. Is é teas sonrach uisce na farraige 3.9 10 ׳ J/kg°C, cad é mais uisce na farraige.

Ar a dtugtar:

An t-athrú teochta ( ΔT ) = 1 ^° C

Teas (Q) = 3900 Giúl

Teas sonrach uisce na farraige (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Ag Teastáil: Mais (m)

Réiteach:

Q = mc ΔT

Q = teas , m = mais, c = teas sonrach , ΔT = an t-athrú teochta

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Glacann copar 2 kg 39,000 J teasa ag 30°C. Más é teas sonrach copair 390 J/kg °C, cad é teocht deiridh an chopair …

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 2 kg

Teocht tosaigh (T1 ₎ = 30 ^° C

Teas (Q) = 39,000 Giúl

Teas sonrach (c) copair = 390 J/kg ^o C

Ag Teastáil : An teocht deiridh ( _T2 )

Réiteach:

Q = mc ΔT

Q = teas , m = mais, c = teas sonrach , ΔT = an t-athrú teochta

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = 80 _° ^C

[irp]

6. Téitear uisce 5 kg ó 15°C go 40°C. Cad é an teas a ionsúnn an t-uisce? Is é teas sonrach uisce 4.2 × 10³ ^J /Kg°C.

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 5 kg

Teocht tosaigh (T1 ₎ = 15°C

Teocht deiridh (T2 ₎ = 40°C

Teas sonrach uisce (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg° C

Ag Teastáil: Teas (Q)

Réiteach:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Giúl

7. Téitear uisce 2 kg ó 24°C go 90°C. Cad é an teas a ionsúnn an t-uisce? Is é teas sonrach uisce 4.2 × 10³ ^J /Kg°C.

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 2 kg

Teocht tosaigh (T1 ₎ = 24°C

Teocht deiridh (T2 ₎ = 90°C

Teas sonrach uisce (c) = 4,200 Giúl/kg°C

Ag Teastáil :: Teas (Q)

Réiteach:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Giúl/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Giúl/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Giúl)

Q = 554,400 Giúl

[irp]

8. Téitear uisce 5 ghram ó 10°C go 40°C. Cad é an teas a ionsúnn an t-uisce? Is é teas sonrach uisce 1 × 10³ ^cal / g r °C.

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 5 ghram

Teocht tosaigh (T1 ₎ = 10 ^° C

Teocht deiridh (T2 ₎ = 40 ^° C

Teas sonrach uisce (c) = 1 c al/ gr°C

Ag Teastáil : Teas

Réiteach:

Q = mc ΔT

Q = (5 gram)( 1 cal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 calraí

9. Glacann uisce 0.2 kg 42,000 Giúl teasa ag 25 ^o C. Is é teas sonrach an uisce ná 4200 J/kg ^o C, agus is é sin teocht deiridh an uisce.

Ar a dtugtar:

Mais uisce (m) = 0.2 kg

Teas (Q) = 42,000 Giúl

Teas sonrach uisce (c) = 4200 J/kg ^o C

Teocht tosaigh (T1 ₎ = 25 ^° C

Ag Teastáil: Teocht Deiridh ( _T2 )

Réiteach:

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

Q= teasa, m = mais, c = teas sonrach, ΔT = an t-athrú teochta, T₁ = an teocht tosaigh, T₂ = an teocht deiridh

Q = mc( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 T2 _– 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T²

63,000 = 840 _T2

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T2 = 75 _° ^C

1. Scálaí teochta a thiontú
2. Leathnú líneach
3. Leathnú ceantair
4. Leathnú toirte
5. Teas
6. Coibhéis mheicniúil teasa
7. Teas sonrach agus acmhainn teasa
8. Teas folaigh, teas comhleá, teas galúcháin
9. Caomhnú fuinnimh le haghaidh aistriú teasa

Léigh níos mó

Ní bhíonn leathnú líneach ach ag rudaí soladacha; bíonn leathnú toirte ag gach réad, idir sholadach, leachtach agus ghásach. Tá cothromóid an leathnú toirte cosúil le cothromóid an leathnú líneach.

Cur síos: V _o = Toirt tosaigh, V = Toirt deiridh, ΔV = V – V _o = An t-athrú sa toirt, T _o = Teocht tosaigh, T = Teocht deiridh, ΔT = T – T _o = An t-athrú sa teocht, β = comhéifeacht leathnúcháin an toirte. Aonaid de β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Ní bhaineann an chothromóid leathnú toirte thuas ach amháin nuair a bhíonn na hathruithe i dtoirt na réad (soladach, leachtach agus gásach araon) níos lú ná toirt bhunaidh an réada. Mura mbíonn an t-athrú i dtoirt réada níos mó ná toirt tosaigh an réada, ní thugann cothromóid an leathnú toirte na torthaí cearta. De ghnáth, ní bhíonn na hathruithe i dtoirt a bhíonn ag rudaí soladacha ró-mhór. Ar an láimh eile, bíonn comhéifeacht leathnú toirte an leachta agus an gháis mór. Is furasta comhéifeacht leathnú toirte substaintí gásacha a athrú freisin má athraíonn an teocht. Dá bhrí sin, ní úsáidtear an fhoirmle thuas ach le haghaidh leathnú rudaí soladacha.

[irp]

1. Ag 30 ^{o C is é 30 cm 3} toirt sféir alúmanaim . Is é 24 x ^{10⁻⁶ o} C ^-1 an comhéifeacht leathnú líneach . Más é 30.5 cm ³ an toirt deiridh , cad é teocht deiridh na sféir alúmanaim?

Ar a dtugtar:

Comhéifeacht leathnú líneach ( α ) ⁼ 24 x ^10⁻⁶ oC⁻¹

Comhéifeacht leathnúcháin toirte ( β ) = 3 α = ³ x 24 x ^10⁻⁶ oC⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

An teocht tosaigh (T1 ₎ = 30 ^° C

An toirt tosaigh (V1 ₎ = 30 ^cm3

An toirt deiridh (V² ₎ = 30.5 ^cm³

An t-athrú i dtoirt ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Ag Teastáil: An teocht deiridh ( _T2 )

Réiteach:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 10 x^{-6 o}C^-1)(30cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10-3 ⁾ ( T2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10-3 ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10-3 ⁾ = T2 _– 30

0.23 x 103 ⁼ T2 _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = 260 _° ^C

[irp]

2. Is é 9 x ^10⁻⁶° C comhéifeacht leathnú líneach sféir miotail ^. Is é 2.2 cm trastomhas inmheánach an sféir miotail ag 20 ^° C. Más é 2.8 cm an trastomhas deiridh, cad é an teocht deiridh!

Ar a dtugtar:

Comhéifeacht leathnú líneach ( α ) ⁼ 9 x ^10⁻⁶ oC⁻¹

Comhéifeacht leathnúcháin toirte ( β) = 3 ^α = 3 x 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ o C⁻¹}

An teocht tosaigh (T1 ₎ = 20 ^° C

An trastomhas tosaigh (D1 ₎ = 2.2 cm

An trastomhas deiridh (D² ₎ = 2.8 cm

An ga tosaigh (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

An ga deiridh (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 cm³ ^/ ² = 1.4 ^cm³

An toirt tosaigh (V1 ₎ = 4/3 π r1 _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

An toirt deiridh (V² ₎ = 4/3 π r² _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm³) ⁼ (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

An t-athrú i dtoirt ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Ag Teastáil: An teocht _deiridh ( T2 )

Réiteach:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 10 x^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10-6 ⁼ T2 _– 20

0.039 x 103 ⁼ T2 _– 20

39 x 103 ⁼ T2 _– 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 cm³ coimeádán alúmanaim, lán le huisce ag 0^oC. Agus ansin téite go 90^oC. Más é 24 x 10 comhéifeacht leathnú líneach alúmanaim^-6 (^oC)^-1 agus is é 6.3 x 10 comhéifeacht leathnúcháin toirte an uisce^-4 (^oC)^-1, cinntigh méid an uisce a doirteadh.

Ar a dtugtar:

Toirt tosaigh an choimeádáin alúmanaim agus an uisce (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

Teocht tosaigh an choimeádáin alúmanaim agus an uisce (T1 ₎ = 0 ^o C

Teocht deiridh an choimeádáin alúmanaim agus an uisce (T2 ₎ = 90 ^o C

Comhéifeacht leathnú líneach alúmanaim (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Comhéifeacht leathnúcháin toirte alúmanaim (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Comhéifeacht leathnúcháin toirte uisce (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Ag Teastáil: An méid uisce a doirteadh

Réiteach:

Cothromóid leathnú an toirte:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = an toirt deiridh, V _o = an toirt tosaigh, ΔV = an t-athrú sa toirt, γ = comhéifeacht leathnúcháin an toirte, ΔT = an t-athrú teochta

Ríomh an t-athrú i dtoirt an choimeádáin alúmanaim:

^ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm⁻³

Ríomh an t-athrú i dtoirt an uisce:

ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 ^cm⁻³

Tá an t-athrú i dtoirt an uisce níos mó ná an coimeádán alúmanaim agus mar sin doirteadh roinnt uisce.

Ríomh toirt an uisce a doirteadh:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id='702′]

1. Scálaí teochta a thiontú
2. Leathnú líneach
3. Leathnú ceantair
4. Leathnú toirte
5. Teas
6. Coibhéis mheicniúil teasa
7. Teas sonrach agus acmhainn teasa
8. Teas folaigh, teas comhleá, teas galúcháin
9. Caomhnú fuinnimh le haghaidh aistriú teasa

Léigh níos mó

1. Ag 20 ^o C, is é 50 cm fad bileog cruach agus is é 30 cm an leithead. Más é ^{10⁻⁻¹ o} C ^{-1 comhéifeacht} leathnú líneach cruach , faigh an t-athrú achar agus an t-achar deiridh ag 60 ^o C.

Ar a dtugtar:

An teocht tosaigh (T1 ₎ = 20 ^° C

An teocht deiridh (T2 ₎ = 60 ^° C

An t-athrú teochta ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

An t-achar tosaigh (A1 ₎ = fad x leithead = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Comhéifeacht leathnú líneach cruach ( ^α ) ⁼ 10⁻⁶ ^o C⁻¹

Comhéifeacht leathnú achair cruach ( ^β ) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Ag Teastáil: An t-athrú san achar ( ΔA )

Réiteach:

An t-athrú san achar ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁴ °} C⁻¹ ⁾ (1500 cm² )(40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 20,000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1.2 cm²

An limistéar deiridh ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A2 ⁼ 1500 ^cm2 + 1.2 cm2_​

A2 = 1501.2 cm2_​^​

[irp]

2. Ag 30 ^{o C, is é 40 cm 2} achar bileog alúmanaim agus is é 24 x 10 ^-6 / ^o C an chomhéifeacht leathnú líneach. Faigh amach an teocht deiridh má tá an t-achar deiridh 40.2 cm ².

Ar a dtugtar:

An teocht tosaigh (T1 ₎ = 30 ^° C

Comhéifeacht leathnú líneach ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Comhéifeacht leathnú achair ( ^{β )} = 2a = ² x 24 x ^10⁻⁶ oC⁻¹ ^{= 48} x 10⁻⁶ oC⁻¹

An t-achar tosaigh (A1 ₎ = 40 ^cm2

An achar deiridh (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

An t-athrú san achar ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Ag Teastáil: Faigh amach an teocht deiridh ( _T2 )

Réiteach:

Foirmle an athraithe achar ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

An teocht deiridh (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10-6 ) ( _T2 – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 = (2 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 / (2 x ^10-3 ) = T2 _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

An teocht deiridh = 130 ^o C

[irp]

3. Is é 20 cm ga fáinne ag 20 ^{o C. Más é 20.5 cm an ga deiridh ag 100 o} C, faigh comhéifeacht leathnú achair agus comhéifeacht leathnú líneach…

Ar a dtugtar:

An teocht tosaigh (T1 ₎ = 30 ^° C

An teocht deiridh (T2 ₎ = 100 ^° C

An t-athrú teochta ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

An ga tosaigh (r1 ₎ = 20 cm

An ga deiridh (r² ₎ = 20.5 cm

Ag Teastáil: Comhéifeacht leathnú achair ( β )

Réiteach:

An t-achar tosaigh (A1 ₎ = πr12 = ₍ 3.14 )(20 cm2) ^{= (} 3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

An achar deiridh (A2 ₎ = π r2 ₂ = (3.14)(20.5 cm2) ^{= (} 3.14)(420.25 cm2 ⁾ = 1319.585 ^cm2

An t-athrú san achar ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Foirmle an athraithe achar ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Comhéifeacht leathnú achair:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b ( 1256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^o C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

Comhéifeacht leathnú líneach ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Scálaí teochta a thiontú
2. Leathnú líneach
3. Leathnú ceantair
4. Leathnú toirte
5. Teas
6. Coibhéis mheicniúil teasa
7. Teas sonrach agus acmhainn teasa
8. Teas folaigh, teas comhleá, teas galúcháin
9. Caomhnú fuinnimh le haghaidh aistriú teasa

Léigh níos mó