11 Sampla de Cheisteanna maidir le Gluaiseacht Chiorclach
1. Is éard atá i réad a bhfuil mais 10 kg aige nágluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach ag luas 4 ms-1Más 0,5 méadar ga an chiorcail, ansin:
(1) Is é 4/π Hz an mhinicíocht rothlaithe
(2) Luasghéarú lárphointeachtá sé 32 ms-2
(3) Is é 320 N an fórsa lárphointeach
(4) Is é an tréimhse 4π s.
Is é an ráiteas ceart ná…
1. (1), (2), (3), agus (4)
2. (1), (2), agus (3)
3. (1), agus (3) amháin
4. (2), agus (4) amháin
5. (3), agus (4) amháin
Plé
2. Bogann réad i gciorcal le ga 6 mhéadar. Má rothlaíonn an réad 16 uair i 2 nóiméad, ansin is é luas líneach an réada ná...
A. 0,8 i.n. ms-1
B. 1,0 i.n. ms-1
C. 1,2 i.n. ms-1
D. 1,4 i.n. ms-1
O. 1,6 i.n. ms-1
Plé
Is eol go:
Ga (r) = 6 mhéadar
Luas uilleach (ω) = 16 réabhlóid / 2 nóiméad = 8 réabhlóid / nóiméad = 8 réabhlóid / 60 soicind = 0,13 réabhlóid / soicind.
Ceist: luas líneach (v)?
Freagra:
An fhoirmle don ghaol idir luas líneach (v) agus luas uilleach (ω):
v = r ω = (6 mhéadar)(0,13 réabhlóid/soicind) = 0,8 réabhlóid méadar/soicind
Is é an freagra ceart ná A.
Más léirithe i radaíní é:
1 réabhlóid = 2π raidian = 2(3,14) = 6,28 raidian
Luas uilleach = 8 (6,28) raidian / 60 soicind = 50,24 raidian / 60 soicind = 0,84 raidian/soicind
v = r ω = (6 mhéadar)(0,84 raidian/soicind) = 5,04 raidian/soicind
3. Is féidir le lián lucht leanúna le ga 20/π cm rothlú 4 huaire in 1 soicind. Is é luas líneach bharr an liáin ná…
A. 3,2 ms-1
B. 1,6 ms-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
Plé
4. I gcás réad atá ag gluaiseacht go haonfhoirmeach i gcosán ciorclach, braitheann a luas líneach ar...
A. mais agus ga an chiorcail
B. mais agus tréimhse
C. mais agus minicíocht
D. tréimhse agus ga na cosáin
E. luas uilleach agus ga an chiorcail
Plé
5. Bogann réad i gciorcal le ga 50 cm. Má rothlaíonn an réad ag 120 rpm, ansin is ionann am rothlaithe agus luas an réada agus… faoi seach.
A. 0,5 s agus 2π ms-1
B. 0,5 s agus 0,2π ms-1
C. 0,5 s agus π ms-1
D. 2 s agus 5π ms-1
E. 2 s agus 10π ms-1
Plé
Is eol go:
Ga (r) = 50 cm = 0,5 méadar
Luas uilleach (ω) = 120 rpm = 120 réabhlóid / 1 nóiméad = 120 réabhlóid / 60 nóiméad = 2 réabhlóid / 1 soicind
1 réabhlóid = 2π raidiáin
Luas uilleach (ω) = 2 (2π raidian) / 1 soicind = 4π raidian/soicind
Ceist: Am rothlaithe (T) agus luas líneach (v)
Freagra:
Am nó tréimhse timthrialla (T):
Is é an tréimhse an t-am a thógann sé ar réad rothlú amháin a chríochnú.
Déanann réad 2 réabhlóid in aghaidh 1 soicind = déanann réad 1 réabhlóid in aghaidh 0,5 soicind. Mar sin is é 0,5 soicind an t-am nó an tréimhse rothlaithe.
Luas an réada (v):
v = r ω = (0,5 méadar)(4π raidiáin/soicind) = 2π méadar/soicind
Is é an freagra ceart ná A.
6. Tá rothaí B agus C suite ar an acastóir céanna agus tá roth A i dteagmháil le roth B mar a thaispeántar sa phictiúr ar an taobh. Más ionann ga roth A agus ga roth C = 30 cm, ga roth B = 60 cm, is é cóimheas na luasanna líneacha idir rothaí A, B, agus C ná…
A. 1 : 1 : 1
B. 1 : 2 : 1
C. 1 : 4 : 1
D. 2 : 2 : 1
E. 4 : 1 : 2
Plé
Is eol go bhfuil :
Ga roth A (r A ) = 30 cm = 0,3 méadar
Ga roth B (rB ) = 60 cm = 0,6 méadar
Ga roth C (r C ) = 30 cm = 0,3 méadar
Ag Teastáil : Comparáid idir luasanna líneacha idir rothaí A, B, agus C
Freagra :
Luas líneach imeall rotha A
Tá roth A agus roth B ceangailte lena chéile mar atá sa phictiúr thuas, dá bhrí sin níl luas uilleach roth A mar an gcéanna le luas uilleach roth B. Tá sé seo amhlaidh toisc go bhfuil imlíne roth B níos mó ná imlíne roth A. Le linn an eatraimh ama chéanna, nuair a bhíonn roth A tar éis bogadh i gciorcal rothlú amháin (360 ° ), níl rothlú amháin (360 ° ) bainte amach ag roth B. Mar sin féin, le linn an eatraimh ama chéanna, tá an fad a thaistil imeall roth A mar an gcéanna leis an bhfad a thaistil imeall roth B. Mar sin, tá luas líneach imeall roth A (vA ) mar an gcéanna le luas líneach imeall roth B ( vB ).
Luas líneach imeall rotha A:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
Luas líneach imeall rotha B
Tá roth B agus roth C ceangailte le chéile, mar sin rothlaíonn roth B agus roth C le chéile. Má ghluaiseann roth B i gciorcal, rothlaíonn sé rothlú amháin (360°C).o) ansin le linn an eatraimh chéanna gluaiseann roth C i gciorcal rothlú amháin (360) freisino). Ós rud é go rothlaíonn siad le chéile, is é luas uilleach roth B (ωB) cothrom le luas uilleach an rotha C (ωC) = ω. Ach luas líneach imeall rotha B (vB) ní hionann é agus luas líneach imeall an rotha C (vC)
Luas líneach imeall roth B:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
Luas líneach imeall rotha C:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
Is ionann luas líneach imeall rotha A (v A ) agus luas líneach imeall rotha B (v B )
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
Luas líneach imeall rotha A
v A = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
Comparáid idir luasanna líneacha idir rothaí A, B, agus C
v A : v B : v C
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6: 0,6: 0,3
6: 6: 3
2: 2: 1
Is é an freagra ceart ná D.
7. Tá trí roth ceangailte mar a thaispeántar sa phictiúr thíos.
Más ionann R A agus 10 cm, R B agus 4 cm agus R C = 40 cm, ansin is é cóimheas luas uilleach roth A agus roth C ná…
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : 4
D. 2 : 1
E. 4 : 1
Plé
Is eol go bhfuil :
Ga roth A (r A ) = 10 cm
Ga roth B (rB ) = 4 cm
Ga roth C (r C ) = 40 cm
Ceist : Cóimheas luas uilleach roth A agus roth C
Freagra :
Luas uilleach na rothaí A agus C
Tá imlíne roth A i bhfad níos mó ná imlíne roth C. Nuair a bhíonn roth C tar éis bogadh i gciorcal ar feadh roth amháin (360 ° ), níl roth A tar éis roth amháin (360 ° ) a bhaint amach fós le linn an eatraimh ama chéanna. Dá bhrí sin, níl luas uilleach roth A mar an gcéanna le luas uilleach roth C.
Mar sin féin, tá rothaí A agus C ceangailte lena chéile le rópa nó slabhra. Ós rud é go bhfuil siad ceangailte lena chéile, le linn an eatramh ama céanna, is ionann an fad a thaistealaíonn imeall roth A agus an fad a thaistealaíonn imeall roth C. Mar sin, is ionann luas líneach imeall roth C (v C ) agus luas líneach imeall roth A (v A ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
Is é an freagra ceart ná E.
8.
Tá trí roth A, B agus C ceangailte lena chéile mar a thaispeántar sa fhigiúr. Má tá ga na rothaí A, B agus C 20 cm, 8 cm agus 4 cm faoi seach, agus má rothlaíonn roth B ag luas uilleach 10 rad.s.-1, ansin rothlaíonn roth C ag luas uilleach de...
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Plé
Tá sé ar eolas :
Ga roth A (rA) = 20 cm = 0,2 méadar
Ga roth B (rB) = 8 cm = 0,08 méadar
Ga roth C (rC) = 4 cm = 0,04 méadar
Luas uilleach roth B (ωB) = 10 rad/s
Iarrtha Luas uilleach roth C (ωC)
Jawab :
Luas uilleach agus luas líneach imeall rotha A
Tá roth A agus roth B ceangailte dá chéile, mar sin rothlaíonn roth A agus roth B le chéile. Má ghluaiseann roth B i gciorcal, rothlaíonn sé rothlú amháin (360°C).o) ansin le linn an eatraimh chéanna gluaiseann roth A i gciorcal rothlú amháin (360) freisino). Mar gheall go rothlaíonn siad le chéile ansin luas uilleach roth A (ωA) cothrom le luas uilleach roth B (ωB).
Luas uilleach roth A :
ωA = ωB = 10 raidian/soicind
Luas líneach imeall rotha A :
Ríomhtar méid an luas líneach ar imeall roth A ag baint úsáide as an bhfoirmle don ghaol idir luas líneach agus luas uilleach, v = r ω.
vA =rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Luas uilleach agus luas líneach imeall rotha C
Tá imlíne roth A i bhfad níos mó ná imlíne roth C. Nuair a bhíonn roth C tar éis bogadh i gciorcal imrothlú amháin (360o), le linn an eatraimh chéanna níl roth A tar éis rothlú amháin (360) a chríochnú fósoDá bhrí sin, ní hionann luas uilleach roth A agus luas uilleach roth C.
Mar sin féin, tá rothaí A agus C ceangailte lena chéile le rópa nó slabhra. Ós rud é go bhfuil siad ceangailte, le linn an eatraimh ama chéanna, is ionann an fad a thaistealaíonn imeall roth A agus an fad a thaistealaíonn imeall roth C. Mar sin, is ionann luas líneach imeall roth C (vC) cothrom le luas líneach imeall roth A (vA).
Luas líneach imeall rotha C :
vC =vA = 2 m/s
Luas uilleach roth C :
vC =rC ωC
ωC =vC /rC = 2 / 0,04 = 50 raidian/soicind = 50 rad.s-1.
Is é an freagra ceart ná B.
9.
Córas roth R-spócaA = 2 cm ; RB = 4 cm agus RC = 10 cm ceangailte mar a thaispeántar sa phictiúr. Rothlaíonn roth B ag 60 réabhlóid in aghaidh an nóiméid, mar sin is é luas líneach roth C…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
Oir. 24π cm.s-1
Plé
Tá sé ar eolas :
Ga roth A (rA) = 2cm
Ga roth B (rB) = 4cm
Ga roth C (rC) = 10cm
Luas uilleach roth B (ωB) = 60 réabhlóid/nóiméad = 60 réabhlóid/60 soicind = 1 réabhlóid/soicind = 1(2π raidian)/soicind = 2π rad/s
Iarrtha Luas líneach roth C (vC)
Jawab :
Luas líneach imeall rotha B
Luas líneach imeall roth B:
vB =rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Luas líneach imeall rotha A
Tá roth A agus roth B ceangailte le chéile le rópa agus mar sin tá luas líneach imeall roth A (vA) cothrom le luas líneach imeall roth B (vB).
vA =vB = 8π cm/s
Luas líneach imeall rotha C
Tá roth C agus roth A ceangailte le rópa agus mar sin is é (v) luas líneach imeall roth CC) cothrom le luas líneach imeall roth A (vA).
vC =vA =vB = 8π cm/s
Is é an freagra ceart ná A.
10.
Tabhair aird ar na naisc rotha seo a leanas! Is é R ga rothaA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm agus rothlaíonn roth C ag luas rothlach 60 réabhlóid in aghaidh an nóiméid. Is é luas uilleach roth A ná…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
Oirthear 3,8π rad.s-1
Plé
Tá sé ar eolas :
Ga roth A (rA) = 25 cm = 0,25 méadar
Ga roth B (rB) = 15 cm = 0,15 méadar
Ga roth C (rC) = 40 cm = 0,4 méadar
Luas uilleach roth C (ωC) = 60 réabhlóid/nóiméad = 60 réabhlóid/60 soicind = 1 réabhlóid/soicind = 1(2π raidian)/soicind = 2π rad/s
Iarrtha Luas uilleach roth A (ωA)
Jawab :
Luas líneach imeall rotha C
Luas líneach imeall rotha C:
vC =rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Luas líneach imeall rotha B
Tá roth C agus roth B ceangailte le rópa agus mar sin is é (v) luas líneach imeall roth CC) cothrom le luas líneach imeall roth B (vB).
vB =vC = 0,8π m/s
Luas uilleach agus luas líneach imeall rotha A
Tá roth A agus roth B ceangailte lena chéile mar a thaispeántar sa phictiúr thuas, dá bhrí sin níl luas uilleach roth A mar an gcéanna le luas uilleach roth B. Tá sé seo amhlaidh toisc go bhfuil imlíne roth A níos mó ná imlíne roth B. Le linn an eatraimh ama chéanna, nuair a bhíonn roth A tar éis bogadh i gciorcal imréiteach amháin (360o), níl rothlú amháin bainte amach ag roth B fós (360o). Mar sin féin, le linn an eatraimh ama chéanna, is ionann an fad a thaistealaíonn imeall roth A agus an fad a thaistealaíonn imeall roth B. Mar sin, luas líneach imeall roth A (vA) cothrom le luas líneach imeall roth B (vB).
Luas líneach imeall rotha A
vA =vB =vC = 0,8π m/s
Luas uilleach roth A
vA =rA ωA
ωA =vA /rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Is é C an freagra ceart.
11. Ceanglaítear cloch le mais m le ceann rópa le fad l agus ansin rothlaítear í ag luas uilleach ω go dtí go mbeidh trajectory na cloiche ciorclach sa phlána cothrománach agus go ndéanann an rópa uillinn θ leis an ingearach (féach an figiúr). Is é luas uilleach na cloiche...
Plé
Is é C an freagra ceart.
