Sampla de ghluaiseacht pharabólach

7 sampla de cheisteanna gluaiseachta parabólacha

1. Scaoiltear piléar ag luas 20 ms ^{–1 . Más é 60 °} an uillinn airde agus má tá an luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 ms ^–2 , sroicheann an piléar a phointe is airde tar éis…

A. 1 soicind

B. 2 soicind

C. √3 soicind

D. 2√3 soicind

E. 3√2 soicind

Plé

Is eol go:

Luas tosaigh an urchair (v _o ) = 20 ms ^–1

Uillinn airde (θ) = 60 ^° C

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m s ^–2

Ceist: An t-eatramh ama a thógann sé ar an urchar a phointe is airde a bhaint amach

Freagra:

Luas tosaigh an piléir sa treo cothrománach (ais-x):

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Luas tosaigh an piléir sa treo ingearach (ais-y):

v _oy = v _o sin 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Chun an t-eatramh ama a ríomh a thógann sé ar urchar a uasairde a bhaint amach, scrúdaigh gluaiseacht an urchair ón nóiméad a scaoiltear é go dtí go sroicheann sé a uasairde. Ag a phointe is airde, stopann an t-urchar ar feadh tamaill sula n-athraíonn sé a threo, mar sin is é nialas a luas ag a phointe is airde (v _ty = 0).

Ríomhtar an t-eatramh ama a thógann sé don urchar a phointe is airde a bhaint amach ag baint úsáide as an bhfoirmle seo a leanas:

v _ty = v _oy + gt

Eolas:

v _ty = luas deiridh an piléir sa treo ingearach = luas an piléir ag an bpointe is airde = 0 m/s

v _oy = luas tosaigh an piléir sa treo ingearach = 10√3 m/s

g = luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/ ^s²

t = eatramh ama

Eatramh ama don urchar a phointe is airde a bhaint amach:

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 soicind

Is é C an freagra ceart.

2. Scaoiltear piléar le luas V _o agus uillinn airde α. Ag an bpointe is airde, ansin...

A. is ionann an fuinneamh cinéiteach agus nialas

B. uasmhéid fuinnimh chinéiteach

C. uasmhéid fuinnimh phoitéinsiúil

D. is é an chumhacht iomlán an uasmhéid

E. uasluas

Plé

Má scaoileann tú piléar le luas tosaigh v _o agus uillinn airde α, bogann an piléar i bparabóil. Ag an airde uasta, bíonn an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingthe ag a uasmhéid toisc go bhfuil an piléar ag a uasairde. Ag an bpointe is airde, leanann an piléar ag bogadh i dtreo cothrománach toisc go bhfuil fuinneamh cinéiteach ag an piléar, cé go bhfuil a luach íosta. Bíonn an fuinneamh cinéiteach ag a íosmhéid toisc go ndéantar an chuid is mó den fhuinneamh a thiontú ina fhuinneamh poitéinsiúil imtharraingthe.

Is é C an freagra ceart.

3. Ciceálann cúl báire an liathróid le treocht mar a thaispeántar sa phictiúr. Is é an fad X…. (g = 10 ms ^-2 ).

A. 62,5 m

B. 31,25 √ 2 m

C. 31,25 m

D. 25 √ 2 m

Oir. 25 m

Plé

Is eol go:

Luas tosaigh (v _o ) = 25 m/s

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Uillinn (θ) = 45 ^°

Ceist: Fad X

Freagra:

Luas tosaigh na liathróide sa treo cothrománach:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s)(cos 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

Luas tosaigh na liathróide sa treo ingearach:

v _oy = v _o sin θ = (25 m/s)(sin 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

Is meascán de ghluaiseacht chothrománach agus ingearach í gluaiseacht pharabólach. Dá bhrí sin, déantar anailís ar ghluaiseacht pharabólach amhail is dá mba ghluaiseacht ar leith í. Déantar anailís ar an ngluaiseacht chothrománach mar ghluaiseacht líneach aonfhoirmeach , agus déantar anailís ar an ngluaiseacht ingearach mar ghluaiseacht ingearach suas.

Eatramh ama na liathróide san aer (t):

Ar dtús, ríomh an t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid bogadh feadh na parabóile. Ríomhtar an t-eatramh ama ag baint úsáide as an bhfoirmle le haghaidh gluaiseacht ingearach suas.

Agus fadhbanna á réiteach maidir le gluaiseacht ingearach suas, tugtar comhartha dearfach don chainníocht veicteora atá dírithe suas, agus tugtar comhartha diúltach don chainníocht veicteora atá dírithe anuas.

Is eol go:

Luas tosaigh (v _o ) = 12,5 √ 2 m/s (dearfach mar go bhfuil treo an luas tosaigh suas)

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = -10 m/s² ⁽ diúltach mar go bhfuil treo an luasghéaraithe de bharr domhantarraingthe síos)

Airde (u) = 0 (nuair a fhilleann an liathróid ar a suíomh bunaidh, is ionann an t-athrú ar airde na liathróide agus nialas)

Ceist: An t-eatramh ama (t) a mbogann an liathróid feadh parabóil

Freagra:

Tugtar v _o , g, h agus iarrtar t ionas go mbeidh an fhoirmle a úsáidtear le haghaidh gluaiseacht ingearach suas h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

h = v _o t + 1/2 ^gt2

0 = ( 12,5 √² ) t + 1/2 (-10 ) ^t²

0 = 12,5 √2 t – 5 ^t2

12,5 √² t = 5 ^t²

12,5 √2 = 5 t

t = 12,5 √2 / 5

t = 2,5 √ 2 shoicind

An fad cothrománach a shroicheann an liathróid (X):

Ríomhtar an fad cothrománach ag baint úsáide as an bhfoirmle gluaiseachta líneach aonfhoirmeach.

Is eol go:

Luas (v) = 12,5 √ 2 m/s

Eatramh ama (t) = 2,5 √ 2 soicind

Ceist: Fad

Freagra:

s = vt = ( 12,5 √2 )( 2,5 √2 ) = ( 12,5 )( 2,5 )(2 ) = 62,5 méadar

Is é an freagra ceart ná A.

4. Lámhaítear an piléar le trajectory mar a thaispeántar sa phictiúr (g = 10 ms ^-2 )

Is é an airde uasta a shroicheann an piléar ná...

A. 5 m

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

Oir. 30 m

Plé

Is eol go:

Luas tosaigh (v _o ) = 20 m/s

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Uillinn (θ) = 30 ^°

Ceist: Airde uasta (uasmhéid uasta)

Freagra:

Ar dtús, ríomh an luas tosaigh sa treo ingearach (v _oy ):

v _oy = v _o sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 m/s

Tar éis an luach luais tosaigh sa treo ingearach (v _oy ) a fháil , ríomh an airde uasta anois ag baint úsáide as an modh céanna agus a ríomhtar an airde uasta i ngluaiseacht ingearach suas . Agus fadhbanna gluaiseachta ingearach suas á réiteach, tugtar comhartha dearfach don chainníocht veicteora atá dírithe suas, agus tugtar comhartha diúltach don chainníocht veicteora atá dírithe anuas.

Is eol go:

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = -10 m/s² ⁽ diúltach mar go bhfuil treo an luasghéaraithe de bharr domhantarraingthe síos)

Luas tosaigh sa treo ingearach (v _oy ) = 10 m/s (dearfach mar go bhfuil treo an luais suas)

Luas ag uasairde (v _ty ) = 0

Ag an airde uasta, fanann an réad ina shuaimhneas ar feadh nóiméid sula mbogann sé síos arís. Mar sin, ag an airde uasta, is ionann luas an réada agus nialas.

Ag Teastáil: Airde uasta (u)

Freagra:

_{Ós rud é gurb iad v oy} , g agus v _ty na cainníochtaí aitheanta , agus gurb é h an ceann atá á iarraidh, is é seo an fhoirmle a úsáidtear le haghaidh gluaiseachta ingearach suas:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

Cur síos: v _t = luas deiridh, v _o = luas tosaigh, g = luasghéarú imtharraingteach, h = uasairde.

Airde uasta:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = 10 ² + 2 (-10) uair an chloig

0 = 100 – 20 uair an chloig

100 = 20 uair an chloig

h = 100/20

u = 5 méadar

Is é 5 méadar an airde uasta.

Is é an freagra ceart ná A.

5. Coinníonn duine liathróid ag airde 20 méadar agus ansin caitheann sé/sí ar aghaidh go cothrománach í le luas tosaigh 5 m/s. Faigh amach:
(a) An t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid an talamh a bhaint amach
(b) An fad cothrománach is mó a shroicheann an liathróid
(c) Luas na liathróide nuair a bhuaileann sí an talamh

Plé

(a) An t-am a thógann sé ar an liathróid an talamh a bhaint amach (t)
Tá an réiteach cosúil le eatramh ama a chinneadh do réad atá i saorthitim.

(b) An fad cothrománach is mó a shroicheann an liathróid (na)

Is eol go:
v_ox = 5 m/s (luas tosaigh sa treo cothrománach)
t = 2 shoicind (eatramh ama na liathróide san aer)
Ceistithe: s
Freagra:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 méadar
(c) Luas na liathróide nuair a bhuaileann sí an talamh (v_t)
v_ox =v_tx =v_x = 5 m/s
v_ty = …. ?
Ríomhtar an luas deiridh sa treo ingearach amhail is dá mba rud é go ndéanfaí an luas deiridh i ngluaiseacht saorthitim a ríomh.
Is eol: v_oy = 0, g = 10, u = 20
Ceist: v_t
Freagra:

6. Cictear an liathróid ag uillinn 30^o i gcoinne dhromchla an réimse le luas tosaigh 10 m/s. Cinntigh:
(a) Airde uasta
(b) Luas na liathróide ag an airde uasta
(c) An t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid dromchla na páirce a bhaint amach
(d) An fad cothrománach is mó a shroicheann an liathróid

Plé

(a) Airde uasta
Tá an réiteach cosúil le huasairde a chinneadh i ngluaiseacht ingearach suas.
Is eol go:
v_o = 10 m/s
v_oy =v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m / s²
v_ty = 0
Ceistithe: uasmhéid uair
(b) Luas na liathróide ag an airde uasta
Luas ag uasairde = luas sa treo cothrománach = v_x.
v_x =v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Eatramh ama
Tá an réiteach cosúil le eatramh ama a chinneadh le haghaidh gluaiseachta ingearach suas.
Is eol go:
v_oy =v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m / s²
h=0
Ceist: t
Freagra:
(d) An fad cothrománach is faide
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 méadar

7. Caitear an liathróid ó imeall foirgnimh 10 méadar ar airde, ag cruthú uillinn 30°.^o go dtí an cothrománach le luas tosaigh 10 m/s.
(a) Airde uasta tomhaiste ón talamh
(b) An t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid an talamh a bhaint amach
(c) an fad cothrománach is faide arna thomhas ó imeall an fhoirgnimh

Plé
(a) Airde uasta tomhaiste ón talamh
Tá an réiteach cosúil le huasairde a chinneadh i ngluaiseacht ingearach suas.
Ríomh airde na liathróide arna tomhas ó imeall an fhoirgnimh as a gcaitear an liathróid.Athbhreithnigh gluaiseacht na liathróide ón am a chaitear í go dtí go sroicheann sí a huasairde.
Is eol go:
v_o = 10 m/s
v_oy =v_o peaca 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (ag an airde uasta, bíonn an réad ina shuaimhneas ar feadh nóiméid)
g = -10 m / s²
Ceist: h

(b) An t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid an talamh a bhaint amach
Tá an réiteach cosúil le cinneadh an eatramh ama le haghaidh gluaiseachta ingearach suas. Smaoinigh ar ghluaiseacht na liathróide ón nóiméad a chaitear í go dtí go sroicheann sí an talamh.
Is eol go:
v_o = 10 m/s
v_oy =v_o peaca 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m / s²
h = -10 m (tá an suíomh deiridh 10 m faoi bhun an tsuímh tosaigh)
Ceist: t

Ní féidir luach diúltach a bheith ag am, dá bhrí sin tá t = 2 shoicind.
(c) Tomhaistear an fad cothrománach is faide ó imeall an fhoirgnimh
v_o = 10 m/s
v_x =v_ox =v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 soicind
An fad cothrománach is faide:

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 méadar

Ceisteanna faoi ghluaiseacht pharabólach / gluaiseacht teilgeán

1. Coinníonn duine liathróid ag airde 5 méadar agus ansin caitheann sé/sí ar aghaidh go cothrománach í le luas tosaigh 2 m/s. Faigh amach:
(a) An t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid an talamh a bhaint amach
(b) An fad cothrománach is mó a shroicheann an liathróid
(c) Luas an piléir nuair a bhuaileann sé an talamh
Úsáid g = 10 m/s²
Freagra:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(CV_t = 10,2 m/s

2. Cictear an liathróid ag uillinn 60^o i gcoinne dhromchla an réimse le luas tosaigh 5 m/s. Cinntigh:
(a) Airde uasta
(b) Luas na liathróide ag an airde uasta
(c) An t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid dromchla na páirce a bhaint amach
(d) An fad cothrománach is mó a shroicheann an liathróid
Úsáid g = 10 m/s²
Freagra:
(a) u = 1 m (slánaithe)
(b) v = v_x = 2,5 m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Caitear an liathróid ó imeall foirgnimh 5 méadar ar airde, ag cruthú uillinn 60°.^o go dtí an cothrománach le luas tosaigh 5 m/s.
(a) Airde uasta tomhaiste ón talamh
(b) An t-eatramh ama a thógann sé ar an liathróid an talamh a bhaint amach
(c) Tomhaistear an fad cothrománach is faide ó imeall an fhoirgnimh
Úsáid g = 10 m/s²
Freagra:
(a) u = 5,95 m
(b) t = 1,5 soicind
(c) x = 3,75 m

Foinse na ceiste:

Ceisteanna Fisice Scrúdaithe Náisiúnta do Mheánscoil Shinsearach/Meadhanscoil Ghairmiúil