Oploste problemen yn projektylbeweging - bepale de posysje fan in objekt
1. In lichem wurdt omheech projektearre ûnder in hoeke fan 60 o mei de horizontaal mei in begjinsnelheid fan 12 m/s. Bepale de posysje fan it objekt nei't it 1 sekonde beweecht! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ s².
Bekend:
Hoek ( θ ) = 60 °
Begjinsnelheid (v o ) = 12 m/ s
Tiidsynterval (t) = 1 sekonde
Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ s²
Winske: Objektposysje nei 1 sekonde bewegen
Oplossing:
Horizontale komponint fan begjinsnelheid:
v ox = v o cos θ = (12 m/s)(cos 60 o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s
Fertikale komponint fan begjinsnelheid:
v oy = v o sin θ = (12 m/s)(sin 60 o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s
Objektposysje yn horizontale rjochting:
Bekend:
Horizontale komponint fan snelheid (v x ) = 6 m/s
Tiidsynterval (t) = 1 sekonde
Winske: horizontaal berik (x)
Oplossing:
6 meter/sekonde betsjut dat de bal elke sekonde 6 meter beweecht. De ôfstân fan 'e bal nei 1 sekonde is 6 meter. Dat de posysje fan 'e bal yn 'e horizontale rjochting is 6 meter.
Objektposysje yn fertikale rjochting:
Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.
Bekend:
Begjinsnelheid (v o ) = 6 √ 3 m/s (posityf nei boppen)
Tiidsynterval (t) = 1 sekonde
Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ( negatyf nei ûnderen)
Winske: hichte nei 1 sekonde bewegen
Oplossing:
h = vo t + 1/2 gt2 = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(12) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.
Objektposysje nei 1 sekonde bewegen:
Horizontale ferpleatsing (x) = 6 meter
Fertikale ferpleatsing (y) = 5.2 meter
[irp]
2. In lichem wurdt ûnder in hoeke fan 30 graden mei de horizontale rjochting omheech projektearre fan in gebou fan 20 meter heech. De begjinsnelheid is 50 m/s. Berekenje de fertikale ferpleatsing nei't it lichem 1 sekonde beweecht! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/ s².
Bekend:
Hoek ( θ ) = 30 °
Inisjele hichte (h o ) = 20 meter
Begjinsnelheid (v o ) = 50 m/s
Tiidsynterval (t) = 1 sekonde
Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ s²
Socht: Hichte (h)
Oplossing:
Fertikale komponint fan begjinsnelheid:
v oy = v o sin θ = (50 m/s)(sin 30 o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s
Hichte:
Kies in opwaartse rjochting as posityf en in delgeande rjochting as negatyf.
Bekend:
Begjinsnelheid (v o ) = 25 m/s (posityf nei boppen)
Tiidsynterval (t) = 1 sekonde
Swiertekrêftfersnelling (g) = -10 m/s² ( negatyf nei ûnderen)
Socht: Hichte (h)
Oplossing:
h = v o t + 1/2 gt 2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 2 ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.
De hichte fan it lichem nei 1 sekonde bewegen is 20 meter boppe wêr't it lichem projektearre wurdt of 40 meter boppe de grûn.
[irp]
3. In lytse bal wurdt horizontaal sjitten mei in begjinsnelheid v o = 10 m/s fan in gebou fan 10 meter heech. Berekenje de ferpleatsing fan 'e bal nei 1 sekonde bewegen ! De fersnelling fan 'e swiertekrêft is 10 m/s².
Bekend:
Inisjele hichte (h) = 10 meter
Begjinsnelheid (v o ) = 10 m/s
Tiidsynterval (t) = 1 sekonde
Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ s²
Winske: Posysje fan 'e bal nei it ferpleatsen fan 1 sekonde!
Oplossing:
Horizontale ferpleatsing:
Bekend:
Horizontale komponint fan snelheid (v x ) = 10 m/s
Tiidsynterval (t) = 1 sekonde
Winske: Posysje fan it objekt
Oplossing:
10 meter/sekonde betsjut dat it objekt elke sekonde 10 meter beweecht. De ferskowing nei 1 sekonde is 10 meter. De horizontale ferskowing is dus 10 meter.
Fertikale ferpleatsing:
Berekkene as de frije falbeweging.
Bekend:
Tiidsynterval (t) = 1 sekonde
Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ s²
Winske: Hichte nei 1 sekonde bewegen (o)
Oplossing:
h = 1/2 gt2 = 1/2 (10)(1 2 ) = (5)(1) = 5 meter.
Nei 1 sekonde falt it objekt oant 5 meter djip. Hichte boppe it grûnnivo = 10 meter – 5 meter = 5 meter.
De posysje fan it objekt nei 1 sekonden bewegen:
Posysje fan it objekt yn horizontale rjochting (x) = 10 meter
De posysje fan it objekt yn fertikale rjochting (y) = 5 meter
[irp]
[wpdm_package id='532′]
[wpdm_package id='536′]
- Untleed de begjinsnelheid yn horizontale en fertikale komponinten
- Bepale de horizontale ferpleatsing
- Bepale de maksimale hichte
- Bepale it tiidsynterval
- Bepale de posysje fan it objekt
- Bepale de definitive snelheid
