Sähköenergia kondensaattoripiireissä – ongelmat ja ratkaisut
1. Määritä alla olevan kuvan mukaisen virtapiirin sähköenergia (1 µF = 10⁻⁶ F )
Tunnettu:
Kondensaattoriin 1 (C1) = 3 µF 
Kondensaattori 2 (C2 ) = 1 µF
Kondensaattori 3 (C3 ) = 2 µF
Kondensaattori 4 (C4 ) = 6 µF
Kondensaattori 5 (C5 ) = 4 µF
Sähköjännite (V) = 5 volttia
Etsitään: Sähköenergia piireissä
ratkaisu:
Vastaava kondensaattori:
Kondensaattori 2 ja kondensaattori 3 on kytketty rinnan . Vastaava kondensaattori:
CA = C2 + C3 = 1 + 2 = 3 µF
Kondensaattori 1, kondensaattori A ja kondensaattori 4 on kytketty sarjaan . Vastaava kondensaattori:
1/C B = 1/C 1 + 1/CA + 1/C 4 = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C B = 6/5 µF
Kondensaattori B ja kondensaattori 5 on kytketty rinnan. Vastaava kondensaattori:
C = C B + C 5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5.2 µF
C = 5.2 x 10⁻⁶ faradi
Sähköenergia virtapiirissä:
E = ½ CV² = ½ (5.2 x 10⁻⁶ )(5² ) = (2.6 x 10⁻¹ )(25)
E = 65 x 10⁻⁴ joulea
2. Määritä alla olevassa kuvassa esitettyjen kondensaattoripiirien sähköenergia (1 µF = 10⁻⁶ F)
Tunnettu:
Kondensaattori 1 (C1) = 4 µF 
Kondensaattori 2 (C2 ) = 6 µF
Kondensaattori 3 (C3 ) = 12 µF
Kondensaattori 4 (C4 ) = 2 µF
Kondensaattori 5 (C5 ) = 2 µF
Sähköjännite (V) = 40 volttia
Etsitään: Sähköenergia piireissä
ratkaisu:
Vastaava kondensaattori:
Kondensaattori 1, kondensaattori 2 ja kondensaattori 3 on kytketty sarjaan. Vastaava kondensaattori:
1/ CA = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
CA = 12/6 = 2 µF
Kondensaattori 4 ja kondensaattori 5 on kytketty sarjaan. Vastaava kondensaattori:
1/C B = 1/C 4 + 1/C 5 = 1/2 + 1/2 = 2/2
C B = 2/2 = 1 µF
Kondensaattori A ja kondensaattori B rinnan. Vastaava kondensaattori:
C = CA + C B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10⁻⁶ faradi
Sähköenergia piireissä:
E = ½ CV² = ½ (3 x 10⁻⁶ )(40² ) = (1.5 x 10⁻¹ )(1600)
E = 2400 x 10⁻⁶ = 2.4 x 10⁻³ joulea
3. Määritä alla olevassa kuvassa esitettyyn sähköpiiriin varastoitunut energia.
Tunnettu:
Kondensaattori 1 (C1) = 4 F 
Kondensaattori 2 (C 2 ) = 4 F
Kondensaattori 3 (C 3 ) = 4 F
Kondensaattori 4 (C 4 ) = 4 F
Kondensaattori 5 (C 5 ) = 2 F
Sähköjännite (V) = 12 volttia
Etsitään: Sähköenergia piireissä
ratkaisu:
Vastaava kondensaattori:
Kondensaattori 1, kondensaattori 2 ja kondensaattori 3 on kytketty rinnan. Vastaava kondensaattori:
C A = C1 + C2 + C3 = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondensaattori 4 ja kondensaattori 5 on kytketty rinnan. Vastaava kondensaattori:
C B = C 4 + C 5 = 4 + 2 = 6 F
Kondensaattori A ja kondensaattori B on kytketty sarjaan. Vastaava kondensaattori:
1/C = 1/CA + 1/ CB = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 faradia
Sähköenergia piireissä:
E = ½ CV 2 = ½ (4) (12 2 ) = (2) (144)
E = 288 joulea
1. Kysymys: Miten energia varastoituu kondensaattoriin?
Vastaus: Kondensaattorin energia varastoituu levyjen väliseen sähkökenttään. Kun kondensaattoriin kohdistetaan jännite, positiiviset varaukset kerääntyvät toiselle levylle ja negatiiviset varaukset vastakkaiselle levylle luoden sähkökentän.
2. Kysymys: Mikä on kaava kondensaattoriin varastoituneelle energialle?
Vastaus: Kondensaattoriin varastoitunut energia (U) saadaan kaavasta �=12��2 , jossa C on kapasitanssi ja V on jännite kondensaattorin yli.
3. Kysymys: Mitä kondensaattoriin varastoidulle energialle tapahtuu, kun jännite kaksinkertaistuu?
Vastaus: Koska energia on verrannollinen jännitteen neliöön (V^2), energia kasvaa nelinkertaiseksi, kun jännite kaksinkertaistuu.
4. Kysymys: Miksi varattu kondensaattori voi olla vaarallinen, vaikka se olisi irrotettu jännitelähteestään?
Vastaus: Varattu kondensaattori voi säilyttää varastoidun energiansa, vaikka se irrotettaisiin jännitelähteestään. Jos johdin (tai henkilö) joutuu kosketuksiin liittimien kanssa, varastoitu energia voi vapautua nopeasti, mikä voi aiheuttaa vahinkoa.
5. Kysymys: Miten kondensaattoriin varastoitunut energia muuttuu, jos kapasitanssi puolitetaan ja jännite pysyy vakiona?
Vastaus: Jos kapasitanssi puolittuu ja jännite pysyy vakiona, myös varastoitu energia puolittuu, koska energia on suoraan verrannollinen kapasitanssiin.
6. Kysymys: Mikä on dielektrisen materiaalin rooli kondensaattorissa?
Vastaus: Dielektrinen materiaali lisää kondensaattorin kapasitanssia vähentämällä levyjen välistä tehokasta sähkökenttää ja estää myös varauksen johtumisen levyjen välillä.
7. Kysymys: Miten sarjaan kytketyssä kondensaattoripiirissä kokonaiskapasitanssi vertautuu yksittäisten kondensaattoreiden kapasitansseihin?
Vastaus: Sarjaan kytkennässä kokonaiskapasitanssin käänteisluku (1/C_total) on yksittäisten kapasitanssien käänteislukujen summa. Tämä tarkoittaa, että sarjaan kytkennän kokonaiskapasitanssi on aina pienempi kuin sarjan pienin kapasitanssi.
8. Kysymys: Miten rinnan kytkettyjen kondensaattoreiden kokonaiskapasitanssi lasketaan?
Vastaus: Rinnakkain kytkettyjen kondensaattoreiden kokonaiskapasitanssi on yksittäisten kapasitanssien summa.
9. Kysymys: Miksi kondensaattori estää tasavirran (DC) kulun, mutta päästää vaihtovirran (AC) läpi?
Vastaus: Kondensaattori estää tasavirran, koska kun se on täyteen latautunut, virta ei voi enää virrata. Vaihtovirrassa jännite kuitenkin muuttuu jatkuvasti, jolloin kondensaattori latautuu ja purkautuu, jolloin tehokas virta pääsee virrata.
10. Kysymys: Mitä kondensaattorin jännitteelle tapahtuu, jos se kytketään akkuun ja irrotetaan ennen täyden latauksen saavuttamista?
Vastaus: Kondensaattori säilyttää irtikytkentähetkellä olleen jännitteen eikä lataudu enempää, ellei sitä kytketä takaisin virtalähteeseen.
