Sähkövirta

Sähkövirran määritelmä

Johteessa, kuten kuparissa, on elektroneja, jotka liikkuvat satunnaisesti suurella nopeudella vapaasti, mutta eivät karkaa metallista. Vapaasti liikkuvia elektroneja kutsutaan vapaiksi elektroneiksi. Vaikka elektronit liikkuvat vapaasti kaikkiin suuntiin, elektronit eivät virtaa kokonaan tiettyyn suuntaan. Tämä tilanne syntyy, kun kuparilangan kahden pään välillä ei ole potentiaalieroa.

Kun johto kytketään sähkölähteeseen, kuparijohdon päiden välille syntyy potentiaaliero, jolloin kuparijohdon sisään muodostuu sähkökenttä. Sähkökentän olemassaolo saa vapaat elektronit kokemaan sähkövoiman F = q E = e E, jossa F = sähkövoima , e = elektronin varaus, E = sähkökenttä . Tämä sähkövoima saa kaikki vapaasti liikkuvat elektronit kiihtymään yhdessä, mikä on samaan suuntaan kuin sähkövoima.

Yhdessä liikkuvat vapaat elektronit sijaitsevat kuparilangassa olevien atomien välissä, jolloin kaikki elektronit törmäävät atomeihin. Törmäys muuttaa vapaiden elektronien suuntaa. Kaikki nämä elektronit kokevat aina sähkövoiman, joten kaikki elektronit kiihtyvät samaan suuntaan kuin sähkövoima. Hetken liikkumisen jälkeen vapaat elektronit törmäävät kuparilangan atomeihin. Mutta vapaat elektronit kokevat aina sähkövoiman, joten kaikki elektronit kiihtyvät uudelleen. Joten satunnaisen liikkumisen lisäksi eri suuntiin kaikki vapaat elektronit liikkuvat myös hitaasti yhdessä sähkövoiman suuntaan ja sähkökentän suuntaan nähden vastakkaiseen suuntaan. Sähkökentän suunta on korkeasta sähköpotentiaalista matalaan sähköpotentiaaliin, kun taas elektronit liikkuvat matalasta potentiaalista korkeaan potentiaaliin. Kunkin vapaan elektronin satunnainen liike on erittäin nopea, kun taas vapaiden elektronien liike sähkövoiman suuntaan on hyvin hidas. Tätä vapaiden elektronien liikettä sähkövoiman suuntaan kutsutaan myös ajautumisnopeudeksi.

Sähkövirta määritellään sähkövarauksen virtaukseksi johtimen poikkileikkauksen läpi tietyn ajan kuluessa. Sopimuksen mukaisesti sähkövirran suunta on sama kuin positiivisen varauksen suunta. Tämä sopimus syntyi ennen kuin tiedettiin, että johtimessa liikkuvat negatiivisesti varautuneet vapaat elektronit. Elektronien liikesuunta johtimessa on vastakkainen sähkövirran suuntaan nähden. Jos siis puhumme johtimessa kulkevasta virrasta, tarkoitetaan positiivisen varauksen virtausta, jota kutsutaan myös tavanomaiseksi virraksi, koska se on sopimusten tulos.

Sähkövirran yhtälö

Matemaattisesti sähkövirta ilmaistaan ​​yhtälöllä:

I = ΔQ / Δt

I = sähkövirta, ΔQ = sähkövarauksen määrä, Δt = aikaväli.

Sähkövirran yksikkö

Sähkövarauksen yksikkö on Coulomb, ajan yksikkö on sekunti, joten sähkövirran yksikkö on Coulomb/sekunti. Coulomb/sekuntia kutsutaan myös ampeeriksi, ranskalaisen fyysikon André Marie Amperen (1775-1836) mukaan. 1 ampeeri = 1 Coulomb/sekunti (1 A = 1 C/s). Toisin sanoen 1 ampeerin sähkövirta vastaa 1 Coulombin sähkövarausta, joka kulkee johtimen poikkileikkausalan läpi 1 sekunnin ajan. Ampeerien lisäksi sähkövirrat ilmaistaan ​​myös milliampeereina (1 mA = 10⁻⁴ ^A ), mikroampeereina (1 μA = ^10⁻⁴ A), nanoampeereina (1 nA = 10⁻⁴ A) tai pikoampeereina (1 pA = 10⁻⁴ ^A ).

Esimerkkitehtävä 1:

Johdon läpi kulkee 2 ampeerin virta 8 sekunnin ajan. Määritä pisteen läpi kulkevan varauksen määrä ja varauksessa olevien elektronien lukumäärä!

Tunnettu:

Sähkövirta (I) = 1 ampeeria

Aikaväli (t) = 2 sekuntia

Etsitään: varaus (Q) ja elektronien lukumäärä (e)

Ratkaisu:

Sähkövirran yhtälö:

I = Q/t

I = sähkövirta, Q = sähkövaraus, t = aikaväli

Sähkövaraus:

Q = It = (2 ampeeria)(8 sekuntia) = 16 °C.

Yhden elektronin varaus on 1.6 x 10⁻⁹ ^Coulombia , joten 16 Coulombin varauksessa on yhtä monta elektronia kuin 16 C:ssä / 1.6 x 10⁻⁹ ^Coulombia = 10 x ^10⁻¹ elektronia.

Sähkövirta, ajautumisnopeus ja virrantiheys

Tarkastele positiivista varausta, joka liikkuu oikealle nopeuden mukana ja ajautuu v sähkökentän E suuntaan.

johtimella, jonka poikkileikkauspinta-ala on A. Positiivinen varaus liikkuu matkaan s = vt aikavälillä t.

Jos varattujen hiukkasten lukumäärä tilavuutta kohti (varattujen hiukkasten tiheys) on n ja johtimen tilavuus on A s = A vt,

niin johtimen tilavuudessa olevien varattujen hiukkasten lukumäärä on n A v t. Jos jokaisen varatun hiukkasen varaus on q, niin johtimen pään läpi aikana t kulkevan varauksen määrä on Q = nq A v t. Näin ollen johtimen pään läpi kulkeva sähkövirta on I = Q / t = nq A v. Virrantiheys eli virta poikkileikkauspinta-alaa A kohti on J = I / A = nq v.

Voidaan päätellä, että johtimessa kulkeva virta on varattujen hiukkasten tiheyden (n) kertolaskun tulo,

kunkin hiukkasen varauksen määrä (q), johtimen pinta-ala (A) ja varautuneiden hiukkasten nopeus (v).

Tutki seuraavia esimerkkikysymyksiä.

Esimerkkitehtävä 2:

Vakio 10 ampeerin virta kulkee kuparijohtimessa, jonka poikkileikkauspinta-ala on 3 x 10⁻⁶ ^{m² .} Vapaiden elektronien tiheys on 8.4 x 10⁻² ^elektronia /m³ ^. Määritä vapaiden elektronien ajautumisen nopeus!

Tunnettu:

Sähkövirta (I) = 10 ampeeria

Johdon poikkileikkauspinta-ala (A) = 3 ^{x 10⁻⁶} m²

^{Vapaiden elektronien tiheys (} n) = 8.4 x ^10⁻²⁸ m⁻³

Elektronivaraus (q) = 1.6 x ^10⁻⁹ C

Etsitään: Vapaiden elektronien ajautumisnopeus (v)

Ratkaisu:

Elektronien nopeus lasketaan aiemmin johdetulla kaavalla:

I = sähkövirta, n = varattujen hiukkasten tiheys = elektronitiheys, q = yksi elektronin varaus, A = johtimen poikkileikkauspinta-ala, v = elektronin ajautumisnopeus

Elektronin ajautumisen nopeus on 0.248 x 10⁻³ ^metriä sekunnissa = 0.248 millimetriä sekunnissa.

Vapaat elektronit liikkuvat yhdessä johdossa nopeudella 0.248 millimetriä sekunnissa. Toisin sanoen, joka ikinen sekunti kaikki vapaat elektronit liikkuvat jopa 0.248 millimetriä. Tämä on hyvin hidas nopeus. Jos vapaiden elektronien liike on hyvin hidasta, miksi sähkövalo syttyy heti kytkimen kytkemisen jälkeen?

Tämän ymmärtämiseksi elektronit virtaavat johtimessa kuten vesi virtaa letkussa. Jos letku on täynnä vettä ja letkun toinen pää on kytketty hanaan, vesi virtaa välittömästi ulos toisen letkun toisesta päästä. Samoin kuparijohdossa ja hehkulampun johdossa on vapaita elektroneja. Kun kytkin kytketään päälle, syntyy sähkökenttä, jonka nopeus lähestyy valonnopeutta (valonnopeus = 3 x 108 ^metriä /sekunti), mikä saa vapaat elektronit alkamaan liikkua yhdessä sillä hetkellä. Hehkulampun johdossa on jo vapaita elektroneja, joten valo on päällä juuri sillä hetkellä.

Ongelmat ja ratkaisut

1. Johtimessa kulkee tasainen 10 A:n virta 2 minuutin ajan. Kuinka suuri osa varauksesta kulkee johtimen läpi missä tahansa kohdassa?

Tunnettu:

Sähkövirta (I) = 10 A

Aikaväli (t) = 2 minuuttia = 2 x 60 sekuntia = 120 sekuntia

Etsitään: Ryöstösaalis (Q)

ratkaisu:

Sähkövirran yhtälö:

I = q/t

I = sähkövirta, q = sähkövaraus, t = aikaväli

Sähkövaraus:

Q = I t = (10)(120) = 1200 °C

2. 60 C:n varaus kulkee virtapiirin pisteen ohi 5 minuutin ajan. Mikä on sähkövirran voimakkuus?

Tunnettu:

Aikaväli (t) = 5 minuuttia = 5 x 60 sekuntia = 300 sekuntia

Sähkövaraus (Q) = 60 C

Etsitään: Sähkövirta (I)

ratkaisu:

Sähkövirta:

I = Q/t

I = 60/300

I = 0.2 Coulombia/sekunti

I = 0.2 ampeeria

3. Sähkövirran yksikkö SI-järjestelmässä on…

Ratkaisu

Coulombia/sekunti

Coulombia/sekuntia, joille on annettu erityinen nimi, ampeeri.