1. Kappale, jonka hitausmomentti on 2 kg m 2 , pyörii nopeudella 1 rad/s. Mikä on kappaleen pyörimismäärä ?
Tunnettu:
Hitausmomentti ( I) = 2 kg m²
Kulmanopeus ( ω ) = 1 rad/s
Etsitään: Kulmaliikemäärä (L)
ratkaisu:
Kulmamomentin kaava:
L = Iω
L = pyörimismomentti (kg m² / s), I = hitausmomentti (kg m² ) , ω = kulmanopeus (rad/s)
Kulmamomentti:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m² /s
[irp]
2. 2 kg:n painoinen sylinterimäinen väkipyörä, jonka säde on 0.1 m, pyörii vakiolla 2 rad/s kulmanopeudella. Mikä on väkipyörän pyörimismäärä?
Tunnettu:
Hihnapyörän massa (m) = 2 kg
Hihnapyörän säde (r) = 0.1 m
Kulmanopeus (ω) = 2 r ad/s
Etsitään: Kulmaliikemäärä
ratkaisu:
Kiinteän sylinterin hitausmomentin kaava:
I = 1/2 mr 2
I = hitausmomentti (kg m² ) , m = massa (kg), r = säde (m)
Hitausmomentti:
I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg/ m²
Kulmanopeus:
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² / s
[irp]
3. 2 kg:n painoinen ja 0.2 m säteellä oleva tasainen pallo pyörii nopeudella 4 rad/s. Mikä on pallon pyörimismäärä?
Tunnettu:
Pallon massa (m) = 2 kg
Pallon säde (r) = 0.2 m
Kulmanopeus (ω) = 4 ra d/s
Etsitään: Kulmaliikemäärä
ratkaisu:
Yhtenäisen pallon hitausmomentin kaava:
I = (2/5) herra 2
I = hitausmomentti t (kg m² ) , m = massa (kg), r = säde (m)
Homoisen pallon hitausmomentti:
I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg/ m²
Pallon pyörimismäärä:
L = Iω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² / s
[irp]
4. 1 kg:n painoinen hiukkanen pyörii vakiokulmanopeudella 2 rad/s. Mikä on kulmanopeus, jos ympyrän säde on 10 cm?
Tunnettu:
Kappaleen massa (m) = 1 kg
Ympyrän säde (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
Kulmanopeus (ω) = 2 rad/ s
Etsitään: Kulmaliikemäärä
ratkaisu:
Hiukkasten hitausmomentin kaava:
I = mr² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg/ m²
Kulmamomentti:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² / s
