1. Vaakasuoraan naruun kiinnitetty pallo pyörii 20 cm säteellä olevaa ympyrää. Pallo pyörii 360 astetta sekunnissa. Määritä keskihakuiskiihtyvyyden suuruus!
Tunnettu:
Kulmanopeus (ω ) = 360 o /sekunti = 1 kierros/sekunti = 6.28 radiaania/sekunti
Säde (r) = 20 cm = 0,2 m
Etsitään: Keskihakuinen kiihtyvyys (a r )
ratkaisu:
a r = v² / r —> v = rω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
a s = keskihakuinen kiihtyvyys, v = lineaarinen nopeus, r = säde, ω = kulmanopeus
Keskihakuisen kiihtyvyyden suuruus :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
r = 1.256 m / s²
[irp]
2. 30 cm säteeltään oleva pyörä pyörii nopeudella 180 rpm. Määritä pyörän reunalla olevan pisteen keskihakuinen kiihtyvyys!
Tunnettu:
Säde (r) = 30 cm = 0.3 m
Kulmanopeus ( ω ) = 180 kierrosta / 60 sekuntia = 3 kierrosta / sekunti = (3)(6.28 radiaania) / sekunti = 18.84 radiaania/sekunti
Etsitään: keskihakuinen kiihtyvyys ( a r ), kun r = 0.3 m
ratkaisu:
Keskihakuisen kiihtyvyyden suuruus:
a r = r ω 2
r = (0.3 m)(18.84 rad / s)
r = 5.65 m / s²
3. Kilpa-auto liikkuu ympyränmuotoisella radalla, jonka säde on 50 metriä. Jos auton nopeus on 72 km/h, määritä keskihakuiskiihtyvyyden suuruus!
Tunnettu:
Säde (r) = 50 metriä
Nopeus (v) = 72 km/h = (72)(1000 metriä) / 3600 sekuntia = 20 metriä/sekunti
Etsitään : keskihakuisen kiihtyvyyden suuruus (a r )
ratkaisu:
a r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/ s²
[irp]
4. Auton suurin keskihakuinen kiihtyvyys on 10 m/s² , joten auto voi kääntyä ajautumatta pois kaartuvasta reitiltä. Jos auto liikkuu vakionopeudella 108 km/h, mikä on kallistumattoman kaarteen säde?
Tunnettu:
Keskihakuinen kiihtyvyys (a r ) = 10 m/s 2
Auton nopeus (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 metriä s /sekunti c päällä d
Haluttu: säde (r)
ratkaisu:
r = v² / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 metriä s
[irp]
[wpdm_paketin tunnus='433']
[wpdm_paketin tunnus='439']
- Kulmayksiköiden muuntaminen - esimerkkitehtäviä ratkaisuineen
- Kulma- ja lineaarisiirtojen esimerkkitehtävät ja ratkaisut
- Kulmanopeuden ja lineaarisen nopeuden esimerkkitehtävät ratkaisuineen
- Kulmakiihtyvyyden ja lineaarikiihtyvyyden esimerkkitehtäviä ratkaisuineen
- Tasaiset pyöreät liikkeet - esimerkkitehtävät ratkaisuineen
- Keskihakuisen kiihtyvyyden esimerkkiongelmia ratkaisuineen
- Epätasaiset pyöreät liikkeet - esimerkkitehtävät ratkaisuineen
